Câu hỏi:
22/02/2023 293Cho mặt cầu S (O;4) cố định. Hình nón (N) gọi là nội tiếp mặt cầu S(O;4) nếu hình nón (N) có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu S( O;4). Tính bán kính đáy r của (N) để khối nón (N) có thể tích lớn nhất ?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn D
Gọi I là đỉnh và H là tâm đáy của hình nón (N) . Do
thẳng hàng.
Dễ thấy để (N) có thể tích lớn nhất thì chỉ cần O nằm giữa đoạn IH.
Gọi đường cao của hình nón là:
Suy ra .
Thể tích khối nón là: .
Ta có , cho
Bảng biến thiên:
Vậy max khi
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm và . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Câu 2:
Trong không gian Oxyz cho điểm . Tìm tọa độ N đối xứng với M qua trục Oy .
Câu 3:
Trong không gian Oxyz cho hai vectơ thoả mãn . Tính độ dài vectơ
Câu 4:
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R= 6cm , biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó.
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là
Câu 6:
Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.
Câu 7:
Cho hình trụ có bán kính bằng 3a. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng , ta được một thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
về câu hỏi!