30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 23

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2:

Số điểm cực trị của hàm số $y=x^3-3x^2+5$ là

Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-4x^2+5$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ là

Câu 4:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x+1}$ là:

Câu 5:

Đồ thị ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

Câu 6:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 7:

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h =5 là

Câu 8:

Cho Cho x,y là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 9:

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${\log }_{a}b=6,{\log }_{c}b=3$. Khi đó ${\log }_{a}c$ bằng

Câu 10:

Hàm số $y=2^{x^2+3x}$ có đạo hàm là

Câu 11:

Nghiệm phương trình $3^{1-2x}=27$ là

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3{\left(x-1\right)}^2=2$ là

Câu 13:

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_2\left(x-1\right)<3$ là

Câu 14:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 15:

Nếu $\int f\left(x\right)\text{dx}=\frac{1}{x}+\ln \left|2x\right|+C$ thì hàm số f(x) là

Câu 16:

Cho miền hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB ta được 

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\overrightarrow{a}=(1;-1;2)$ và $\overrightarrow{b}=(2;1;-1)$. Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$.

Câu 18:

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${\left(2x-3\right)}^4$ là

Câu 19:

Câu 20:

Cho $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

Câu 21:

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng ?

Câu 22:

Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^4-x^2-1.$ Diện tích $\Delta ABC$ bằn

Câu 23:

Biết hàm số $y=4\sin x-3\cos x+2$ đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng $M+m$ là

Câu 24:

Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{x-1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 25:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều và $A{A}^{\text{'}}=AB=a$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Câu 26:

Đồ thị hàm số $y=a^x;y={\log }_b^{}x$ được cho bởi hình vẽ bên.

Câu 27:

Số nghiệm của phương trình $\ln \left(x+1\right)+\ln \left(x+3\right)=\ln \left(9-x\right)$ là

Câu 28:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\sqrt{x+2}}>2^{-x}$ l

Câu 29:

Cho hàm số $f\left(x\right)=3\sqrt{2+\sin x}$. Tìm họ nguyên hàm $\int f\text{'}\left(3x\right)dx$

Câu 30:

Một khối cầu có đường kính 4cm thì có diện tích bằng

Câu 31:

Cho hình nón có chiều cao h=2, bán kính đáy là $r=\sqrt{3}$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;1;1\right),B\left(-1;2;1\right)$. Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

Câu 33:

Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

Câu 34:

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-2x+3}-x}{2x-1}$.

Câu 35:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh $AB=a$ và $SA=2a$. Tính $\tan$ của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Câu 36:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=2^{x^3-x^2+mx+1}$ đồng biến trên khoảng (1;2)

Câu 37:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=4x^3+2x$ và f(0)=1. Số điểm cực tiểu của hàm số $g\left(x\right)=f^3\left(x\right)$ là

Câu 38:

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{x^2-2}{f^2\left(x\right)+3f\left(x\right)-4}$ có mấy đường tiệm cận đứng?

Câu 39:

Cho hàm số y= f(x) và $y=g\left(x\right)$ có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

Hình 1 Hình 2

Số nghiệm không âm của phương trình $\left|f\right(g\left(x\right))-3|=1$ là

Câu 40:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng $60°$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Câu 41:

Xét bất phương trình ${\log }_2^{2}2x-2\left(m+1\right){\log }_{2}x-2<0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left(\sqrt{2};+\infty \right)$.

Câu 42:

Cho $F\left(x\right)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right).{\text{e}}^x$. Khi đó $\int f^{\text{'}}\left(x\right).{\text{e}}^x\text{d}x$ bằng

Câu 43:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, biết $\left|\overrightarrow{u}\right|=2,\left|\overrightarrow{v}\right|=1$ và góc giữa hai véc tơ bằng $\frac{2\pi }{3}$. Tìm k để vecto $\overrightarrow{p}=k\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ vuông góc với vecto $\overrightarrow{q}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$.

Câu 44:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để số được chọn chia hết cho 7 là.

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat{ABC}={60}^0$. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là

Câu 46:

Cho hàm số y= f(x), hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c\left(a,b,c\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(f^{\text{'}}\left(x\right)\right)$ có mấy khoảng đồng biến?

Câu 47:

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ trên $\left[0;2\right]$ bằng

Câu 48:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M,N lần lượt là trung điểm $AB,AC;P$ thuộc đoạn CC' sao cho $\frac{CP}{C{C}^{\text{'}}}=x.$ Tìm x để mặt phẳng $\left(MNP\right)$ chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là $\frac{1}{2}$.

Câu 49:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với $\left|m\right|<2021$) để phương trình $2^{x-1}={\log }_4\left(x+2m\right)+m$ có nghiệm?

Câu 50:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Gọi H,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên $SB,SC,SD$. Xét khối nón (N) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác HKL và có đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích của khối nón (N).