Số điểm cực trị của hàm số y=x3−3x2+5 là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

Chọn B Ta có y'=3x2−6x y'=0⇔x=0x=2. Bảng xét dấu y': Từ bảng xét dấu của y' ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Số điểm cực trị của hàm số y= x^3-3x^2+5 là

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 1; 1), B (- 1; 2; 1)$ . Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

A.

A^{'} (3; 4; - 3)

.

B.

A^{'} (- 4; 3; 1)

.

C.

A^{'} (1; 3; 2)

.

D.

A^{'} (5; 0; 1)

.

Lời giải

Chọn B

Điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B nên B là trung điểm của đoạn AA'. Do đó

$\{\begin{cases} x_{A^{'}} = 2 x_{B} - x_{A} = - 4 \\ y_{A^{'}} = 2 y_{B} - y_{A} = 3 \\ z_{A^{'}} = 2 z_{B} - z_{A} = 1 \end{cases} \Rightarrow A^{'} (- 4; 3; 1)$ .

Câu 2

Số nghiệm của phương trình $\ln (x + 1) + \ln (x + 3) = \ln (9 - x)$ là

A.2.

B. 3.

C. 0.

D.1.

Lời giải

Chọn D

Đkxđ: $- 1 < x < 9$ .

$\begin{array}{l} \ln (x + 1) + \ln (x + 3) = \ln (9 - x) \Leftrightarrow \ln (x + 1) (x + 3) = \ln (9 - x) \\ \Leftrightarrow (x + 1) (x + 3) = 9 - x \Leftrightarrow x^{2} + 5 x - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 6 \end{array} . \end{array}$

So sánh điều kiện ta thấy x =1 là nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Câu 3

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 6, \log_{c} b = 3$ . Khi đó $\log_{a} c$ bằng

A. 2.

B. 9.

C.

\frac{1}{2}

.

D. 18.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - 1.$ Diện tích $Δ A B C$ bằn

A.

\frac{1}{2} \cdot

B. 1

C. 2

D.

\frac{3}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh $A B = a$ và $S A = 2 a$ . Tính $\tan$ của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

A.

\sqrt{3}

.

B.

\sqrt{7}

.

C.

\sqrt{5}

.

D.

\frac{\sqrt{5}}{2}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng ?

A. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 0) .$

B. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty) .$

C. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3) .$

D. Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- 3; - 2) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Số điểm cực trị của hàm số y=x3−3x2+5 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1,B−1;2;1. Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

Số nghiệm của phương trình lnx+1+lnx+3=ln9−x là

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn logab=6,logcb=3. Khi đó logac bằng

Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=12x4−x2−1. Diện tích ΔABC bằn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và SA=2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 1; 1), B (- 1; 2; 1)$ . Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

Số nghiệm của phương trình $\ln (x + 1) + \ln (x + 3) = \ln (9 - x)$ là

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 6, \log_{c} b = 3$ . Khi đó $\log_{a} c$ bằng

Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - 1.$ Diện tích $Δ A B C$ bằn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh $A B = a$ và $S A = 2 a$ . Tính $\tan$ của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng ?