Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=12x4−x2−1. Diện tích ΔABC bằn A. 12⋅ B. 1 C. 2 D. 32.

Câu hỏi:

19/02/2023 4,467

Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - 1.$ Diện tích $Δ A B C$ bằn

\frac{1}{2} \cdot

B. 1

C. 2

\frac{3}{2} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có: $y^{'} = 2 x^{3} - 2 x y^{'} = 0 \Leftrightarrow x^{3} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$ .

Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là $A (0; - 1); B (1; - \frac{3}{2}); C (- 1; - \frac{3}{2})$ .

Tam giác ABC có điểm A thuộc trục tung, hai điểm B,C đối xứng nhau qua trục tung nên tam giác ABC cân tại A. Trung điểm $H (0; - \frac{3}{2})$ của BC thuộc trục tung và là chân đường cao hạ từ A của tam giác, suy ra:

$S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A H . B C = \frac{1}{2} |y_{A} - y_{H}| . |x_{B} - x_{C}| = \frac{1}{2} |- 1 + \frac{3}{2}| .2 = \frac{1}{2}$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 1; 1), B (- 1; 2; 1)$ . Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

A^{'} (3; 4; - 3)

A^{'} (- 4; 3; 1)

A^{'} (1; 3; 2)

A^{'} (5; 0; 1)

Lời giải

Chọn B

Điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B nên B là trung điểm của đoạn AA'. Do đó

$\{\begin{cases} x_{A^{'}} = 2 x_{B} - x_{A} = - 4 \\ y_{A^{'}} = 2 y_{B} - y_{A} = 3 \\ z_{A^{'}} = 2 z_{B} - z_{A} = 1 \end{cases} \Rightarrow A^{'} (- 4; 3; 1)$ .

Câu 2

Số nghiệm của phương trình $\ln (x + 1) + \ln (x + 3) = \ln (9 - x)$ là

A.2.

B. 3.

C. 0.

D.1.

Lời giải

Chọn D

Đkxđ: $- 1 < x < 9$ .

$\begin{array}{l} \ln (x + 1) + \ln (x + 3) = \ln (9 - x) \Leftrightarrow \ln (x + 1) (x + 3) = \ln (9 - x) \\ \Leftrightarrow (x + 1) (x + 3) = 9 - x \Leftrightarrow x^{2} + 5 x - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 6 \end{array} . \end{array}$

So sánh điều kiện ta thấy x =1 là nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Câu 3

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 6, \log_{c} b = 3$ . Khi đó $\log_{a} c$ bằng

A. 2.

B. 9.

\frac{1}{2}

D. 18.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh $A B = a$ và $S A = 2 a$ . Tính $\tan$ của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

\sqrt{3}

\sqrt{7}

\sqrt{5}

\frac{\sqrt{5}}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . e^{x}$ . Khi đó $\int f^{'} (x) . e^{x} d x$ bằng

- x^{2} + 2 x + C

- x^{2} + x + C

2 x^{2} - 2 x + C

- 2 x^{2} + 2 x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=12x4−x2−1. Diện tích ΔABC bằn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1,B−1;2;1. Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

Số nghiệm của phương trình lnx+1+lnx+3=ln9−x là

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn logab=6,logcb=3. Khi đó logac bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và SA=2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Số điểm cực trị của hàm số y=x3−3x2+5 là

Cho Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fx.ex. Khi đó ∫f'x.exdx bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - 1.$ Diện tích $Δ A B C$ bằn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 1; 1), B (- 1; 2; 1)$ . Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

Số nghiệm của phương trình $\ln (x + 1) + \ln (x + 3) = \ln (9 - x)$ là

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 6, \log_{c} b = 3$ . Khi đó $\log_{a} c$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh $A B = a$ và $S A = 2 a$ . Tính $\tan$ của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ là

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . e^{x}$ . Khi đó $\int f^{'} (x) . e^{x} d x$ bằng