30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Câu 1/50

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 3,$ công bội $q = \frac{1}{2} .$ Số hạng $u_{3}$ của cấp số nhân đã cho bằng

A. $\frac{3}{2} .$

B. $- \frac{3}{4} .$

C. $\frac{3}{4} .$

D. $\frac{3}{8} .$

Lời giải

Chọn C.

Ta có: $u_{3} = u_{1} . q^{2} = 3. {(- \frac{1}{2})}^{2} = \frac{3}{4} .$

Câu 2/50

Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

A. $y' = (2 x - 1) {.2}^{x^{2} - x} . \ln 2.$

B. $y' = 2^{x^{2} - x} . \ln 2.$

C. $y' = (x^{2} - x) {.2}^{x^{2} - x - 1} .$

y' = (2 x - 1) {.2}^{x^{2} - x}

Lời giải

Chọn A.

Ta có: $y = 2^{x^{2} - x} \Rightarrow y' = (2 x - 1) {.2}^{x^{2} - x} . \ln 2$

Câu 3/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $45^{0} .$

B. $90^{0} .$

C. $60^{0} .$

D. $30^{0} .$

Lời giải

Chọn A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ảnh 1)

Ta có: $\hat{(S C; (A B C D))} = \hat{(S C; A C)} = \hat{S C A}$

Khi đó: $\tan \hat{S C A} = \frac{S A}{A C} = \frac{a \sqrt{2}}{a \sqrt{2}} = 1 \Rightarrow \hat{S C A} = 45^{0}$

Câu 4/50

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì bán kính đáy là

r = \frac{2 a}{3} .

r = \frac{a}{4} .

r = \frac{a}{2} .

D. $r = a .$

Lời giải

Chọn C.

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì bán kính đáy là (ảnh 1)

Khi đó bán kính đáy $r = \frac{a}{2} .$

Câu 5/50

Khối đa diện đều có 8 mặt thì có số đỉnh là

A. 4

B. 12.

C. 6.

D. 8.

Lời giải

Chọn C.

Khối đa diện đều có 8 mặt là khối bát diện đều có số đỉnh là 6 và số cạnh là 12

Chọn đáp án C.

Câu 6/50

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. $y = \frac{2 x - 3}{x + 2} .$

B. $y = |x + 2| .$

C. $y = - x^{3} + x .$

D. $y = x^{4} .$

Lời giải

Chọn A.

Hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ có đạo hàm $y' = \frac{7}{{(x + 2)}^{2}} > 0 \forall x \in ℝ \ \{- 2\} .$

$\Rightarrow$ Hàm số luôn đồng biến trên $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$ nên không có cực trị.

Câu 7/50

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{- x + 3}{x + 1} .$

B. $y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 1} .$

C. $y = \frac{- x}{x + 1} .$

D. $y = \frac{- x + 1}{x + 1} .$

Lời giải

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 2)

Câu 8/50

Cho $x, y > 0$ và $α, β \in ℝ .$ Nhận định nào sau đây sai?

{(x^{α})}^{β} = x^{α . β} .

x^{α} + y^{α} = {(x + y)}^{α} .

{(x y)}^{α} = x^{α} . y^{α} .

x^{α} . x^{β} = x^{α + β} .

Lời giải

Cho x,y> 0 và alpha, beta thuộc R. Nhận định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Câu 9/50

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên $ℝ ?$

A. $y = x^{4} + x^{2} - 1.$

B. $y = x^{3} - x^{2} + 3 x + 11.$

C. $y = \tan x .$

D. $y = \frac{x + 2}{x + 4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(- 1; 0) .

(0; + \infty) .

(1; + \infty) .

(0; 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho khối nón có bán kính đáy r đường sinh l chiều cao h. Gọi $S_{x q}, S_{t p}, V$ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích khối nón đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

r = \sqrt{l^{2} - h^{2}} .

V = \frac{1}{3} π r^{2} h .

S_{t p} = π r (l + r) .

S_{x q} = π r h .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$ là

\{1\} .

\{- 1; 0\} .

\{0; 1\} .

\{0\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Khối chóp có diện tích đáy là B chiều cao là h có thể tích là

V = \frac{1}{3} B h .

B. $V = B h .$

V = \frac{1}{6} B h .

D. $V = \frac{1}{2} B h .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\frac{4 - 3 x}{4 x + 5}$ là

y = \frac{3}{4} .

B. $x = - \frac{5}{4} .$

y = - \frac{3}{4} .

D. $x = \frac{3}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) là

A. $I (1; 2) .$

I (3; 1) .

I (1; 3) .

D. $I (\frac{2}{3}; 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?

A. $y = {(\frac{2}{5})}^{- x} .$

y = {(\frac{e}{4})}^{x} .

C. $y = \log_{3} x^{2} .$

D. $y = \log (x^{3}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 24 thì thể tích bằng

A. 8

B. 9.

C. $6 \sqrt{6} .$

D. $3 \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tập xác định của hàm số $y = \log_{4} x$ là

A. $(- \infty; + \infty) .$

(- \infty; 0) .

(0; + \infty) .

D. $[0; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 4.

B. $- 2$

C. 3.

D. $- 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

A. $A_{12}^{3} .$

B. 4.

C. $C_{12}^{3} .$

D. $P_{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý