30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 14

7 người thi tuần này 4.6 10.4 K lượt thi 50 câu hỏi 120 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? (ảnh 3)

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? (ảnh 4)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số f(x) nghịch biến trên D. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\frac{f (x_{1})}{f (x_{2})} < 1$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in D$ và $x_{1} < x_{2} .$

B. $\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} > 0$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in D$ và $x_{1} < x_{2} .$ .

C. $f (x_{1}) < f (x_{2})$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in D$ và $x_{1} < x_{2} .$ .

\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} < 0

với mọi

x_{1}, x_{2} \in D

và

x_{1} < x_{2} .

Xem đáp án

Câu 3:

Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ với trục hoành là

A. $(- \frac{3}{2}; 0)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; - 2)$

D. $(0; \frac{3}{2})$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 1\}$ và có bảng biến thiên

$Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R\{-1} và có bảng biến thiên Tổng số tiệm cận ngang (ảnh 1)$

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 5:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{x} - x$ là

A. $\frac{5^{x}}{\ln 5} - \frac{x^{2}}{2} + C .$

B. $5^{x} - x^{2} + C .$

C. $5^{x} \ln 2 - \frac{x^{2}}{2} + C .$

D. $\frac{5^{x}}{\ln 5} - 1 + C .$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;1;-1) và B(2;3;2). Tọa độ vectơ $\vec{A B}$ là

A. $(- 1; - 2; - 3) .$

B. $(1; 2; 3) .$

C. $(3; 4; 1) .$

D. $(1; 2; 1) .$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 1. Biết SA vuông góc với (ABCD) và $S A = \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{1}{4} .$

B. $\sqrt{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm $M (- 1; 2)$ bằng

A. 3.

- 5.

C. 25.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho biểu thức $P = x^{\frac{3}{4}} \sqrt{\sqrt{x^{5}}}, x > 0.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $P = x^{2} .$

B. $P = x^{- \frac{1}{2}} .$

C. $P = x^{- 2} .$

D. $P = x^{\frac{1}{2}} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên $ℝ \ \{x_{2}\}$ và có bảng biến thiên sau:

$Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R\{x2} và có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2020^{x} = m$ có nghiệm thực?

m \neq 0.

m > 0.

m \geq 1 .

m \geq 0.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (x) + 1 = 0.$

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 5, q = 2.$ Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là

\frac{1}{160} .

B. 25.

C. 32.

D. 160.

Xem đáp án

Câu 14:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + 4 x$ là

A. $- \cos x + 4 x^{2} + C .$

B. $\cos x + 4 x^{2} + C .$

C. $- \cos x + 2 x^{2} + C .$

D. $\cos x + 2 x^{2} + C .$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC vuông cân tại A và AB=AC=2; cạnh bên AA'=3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

A. 6.

B. 12.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) (3 - x) .$ Hàm số y= f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(3; + \infty) .$

D. $(- \infty; - 1) .$

Xem đáp án

Câu 17:

Biết rằng hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 4]$ tại $x_{0} .$ Giá trị của $x_{0} .$ bằng:

A. 4.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 18:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2.$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2.$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

Xem đáp án

Câu 19:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 20:

Với a là số thực dương tùy ý $\log_{2} (2 a)$ bằng:

A. $1 + \log_{2} a .$

B. $2 \log_{2} a .$

C. $2 + \log_{2} a .$

D. $1 - \log_{2} a .$

Xem đáp án

Câu 21:

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2 là:

A. $4 π .$

B. $\frac{4 π}{3} .$

C. $\frac{π}{3} .$

D. $\frac{32}{3} π .$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;2;4) trên mặt phẳng Oxy.

A. $P (3; 2; 0) .$

B. $Q (3; 0; 4) .$

C. $N (0; 2; 4) .$

D. $M (0; 0; 4) .$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz góc giữa hai vectơ $\vec{j} = (0; 1; 0)$ và $\vec{u} = (1; - \sqrt{3}; 0)$ là

A. $120^{0} .$

B. $30^{0} .$

C. $60^{0} .$

D. $150^{0} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2020} (3 x - x^{2})$ `.

A. $D = (- \infty; 0] \cup [3; + \infty) .$

B. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty) .$

D = (0; 3) .

D = [0; 3] .

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$ Bán kính của mặt cầu (S) là

A. 18.

B. 9.

C. 3.

D. $\frac{9}{2} .$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng $a \sqrt{3} .$ Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC)

A. $30^{0} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $60^{0} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = \frac{b x - c}{x - a}$ ( $a \neq 0$ và $a, b, c \in ℝ$ ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c - a b < 0.$

B. $a > 0, b > 0, c - a b < 0.$

a > 0, b < 0, c - a b < 0.

a < 0, b < 0, c - a b > 0.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho $F (x) = (a x^{2} + b x - c) e^{2 x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2020 x^{2} + 2022 x - 1) e^{2 x}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$ Tính $T = a - 2 b + 4 c .$

A. $T = 1012.$

B. $T = - 2012.$

C. $T = 1004 .$

D. $T = 1018 .$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{\frac{1}{3}\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{3}{3 x - 1}, f (0) = 1$ . Giá trị của f(-1) bằng

A. $3 \ln 2 + 3.$

B. $2 \ln 2 + 1 .$

C. $3 \ln 2 + 4.$

D. $12 \ln 2 + 3 .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $12 π .$

B. $9 π .$

C. $30 π .$

D. $15 π .$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho phương trình $\cos 2 x + \sin x - 1 = 0 () .$ Bằng cách đặt $t = \sin x (- 1 \leq t \leq 1)$ thì phương trình () trở thành phương trình nào sau đây?

A. $2 t^{2} + 1 = 0.$

B. $2 t^{2} - 1 = 0.$

C. $- 2 t^{2} - 1 = 0.$

D. $2 t^{2} + t - 2 = 0.$

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 6 x + 9)}^{\frac{π}{2}} .$

A. $D = ℝ \ \{0\} .$

B. $D = (3; + \infty) .$

C. $D = ℝ \ \{3\} .$

D. $D = ℝ .$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\ln x^{2} \leq 0.$

S = [- 1; 1] .

S = [- 1; 0] .

S = [- 1; 1] \ \{0\} .

S = (0; 1] .

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{3 x - 2} .$

A. $\int_{}^{} \frac{d x}{3 x - 2} = \ln |3 x - 2| + C .$

B. $\int_{}^{} \frac{d x}{3 x - 2} = - \frac{1}{2} \ln |3 x - 2| + C .$

C. $\int_{}^{} \frac{d x}{3 x - 2} = \frac{1}{3} \ln |3 x + 2| + C .$

D. $\int_{}^{} \frac{d x}{3 x - 2} = \frac{1}{3} \ln |2 - 3 x| + C .$

Xem đáp án

Câu 35:

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là $20 \sqrt{3} p$ cm. Thể tích của cột bằng

A. $\frac{13000 p^{2}}{π} (c m^{3}) .$

B. $\frac{5000 p^{2}}{π} (c m^{3}) .$

C. $\frac{15000 p^{2}}{π} (c m^{3}) .$

D. $\frac{52000 p^{2}}{π} (c m^{3}) .$

Xem đáp án

Câu 36:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên $ℝ .$ Tổng các phần tử của S bằng $a + b \sqrt{2}$ (với a,b là các số nguyên). Giá trị của biểu thức $Q = a b$ bằng

A. 6.

B. 0.

C. 8.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{3}$ và mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .

V = \frac{a^{3} .7 \sqrt{21}}{32} .

V = a^{3} \sqrt{3} .

V = \frac{a^{3} .7 \sqrt{21}}{96} .

Xem đáp án

Câu 38:

Cho tứ diện ABCD có AB=2 các cạnh còn lại bằng 4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

\sqrt{13} .

\sqrt{3} .

\sqrt{2} .

\sqrt{11} .

Xem đáp án

Câu 39:

Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng mới của tình A là 1200 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2020, năm nào dưới đây là năm dầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1600 ha?

A. 2043.

B. 2025.

C. 2024.

D. 2042.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho $\int_{}^{} f (4 x) d x = e^{2 x} - x^{2} + C .$ Khi đó $\int_{}^{} f (- x) d x$ bằng

A. $\frac{e^{2 x}}{4} + 4 x^{2} + C .$

B. $4 e^{\frac{x}{2}} - \frac{1}{4} x^{2} + C$ .

C. $- 4 e^{\frac{x}{2}} + \frac{1}{4} x^{2} + C$

D. $- e^{- \frac{x}{2}} + {(\frac{x}{4})}^{2} + C .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{\log_{2020} x} + \frac{1}{\log_{2020^{2}} x} + \frac{1}{\log_{2020^{3}} x} + ... + \frac{1}{\log_{2020^{n}} x} = \frac{210}{\log_{2020} x}$ đúng với mọi x dương, $x \neq 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = 3 n + 4.$

P = 16.

B. $P = 61 .$

P = 46 .

P = 64 .

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với $A B = A D = 2, C D = 1,$ cạnh bên SA=2 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm AB Tính diện tích $S_{m c}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE.

S_{m c} = 41 π .

S_{m c} = \frac{14}{4} π .

S_{m c} = \frac{41}{2} π .

D. $S_{m c} = 14 π .$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi $A, B (x_{A} \neq x_{B})$ là 2 điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại A,B song song với nhau và $A B = 2 \sqrt{2} .$ Tích $x_{A} . x_{B}$ bằng

A. -2

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 44:

Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4 m để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ. Gọi r là bán kính của nửa đường tròn. Tìm r (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất.

A. 1 m.

B. 0,5 m.

C. $\frac{4}{π + 4}$ m.

D. $\frac{2}{4 + π}$ m.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có $A A' = 2 \sqrt{13} a,$ tam giác ABC vuông tại C và $\hat{A B C} = 30^{0},$ góc giữa cạnh bên CC' và mặt đáy (ABC) bằng $60^{0} .$ Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'ABC theo a bằng

A. $\frac{33 \sqrt{39} a^{3}}{4} .$

B. $\frac{9 \sqrt{13} a^{3}}{2} .$

C. $\frac{99 \sqrt{13} a^{3}}{8} .$

D. $\frac{27 \sqrt{13} a^{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hai hàm số $y = \frac{x - 1}{x} + \frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 2}$ và $y = e^{- x} + 2021 + 3 m$ (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là $(C_{1})$ và $(C_{2})$ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $(- 2021; 2020]$ để $(C_{1})$ và $(C_{2})$ cắt nhau tại 3 điểm phân biệt?

A. 2694.

B. 2693.

C. 4041.

D. 4042.

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f (x) \leq e^{x^{2}} + m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A. $m > f (- 1) - e .$

B. $m \geq f (0) - 1.$

C. $m > f (0) - 1.$

D. $m \geq f (- 1) - e .$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho $\frac{S M}{S C} = \frac{1}{3} .$ Mặt phẳng $(α)$ chứa AM và cắt hai cạnh SB,SD lần lượt tại P và Q. Gọi V' là thể tích của $S . A P M Q; \frac{S P}{S B} = x; \frac{S Q}{S D} = y; (0 < x; y < 1),$ Khi tỉ số $\frac{V'}{V}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị của tổng $x + 3 y .$

A. 2.

B. $\frac{1}{6} .$

C. 1.

D. $\frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A, và 5 học sinh nữa trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì 1. Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B?

A. $\frac{4}{6453} .$

B. $\frac{1}{1287}$ .

C. $\frac{4}{6435} .$

D. $\frac{1}{1278}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số F(x) có F(0)=0. Biết $y = F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $G (x) = |F (x^{6}) - x^{3}|$ là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 3.

Xem đáp án

4.6

2073 Đánh giá

50%

40%