Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(x^2-6x+9\right)}^{\frac{\pi }{2}}.$

Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4 m để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ. Gọi r là bán kính của nửa đường tròn. Tìm r (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất.

Cho $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx-c\right)e^{2x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left(2020x^2+2022x-1\right)e^{2x}$ trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$ Tính $T=a-2b+4c.$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=5,q=2.$ Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là 

Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{x+2}$ với trục hoành là 

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=5^x-x$ là

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_{2020}\left(3x-x^2\right)$`.