Câu hỏi:
10/01/2023 1,549Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A, và 5 học sinh nữa trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì 1. Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn C.
Để cho tiện lập luận, ta đánh số 13 ghế theo thứ tự từ 1 đến 13.
Ta có số phần tử của không gian mẫu là
Xét biến cố H: “xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B”.
Xét biến cố K: “xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam”.
Xét biến cố G: “xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A ngồi cạnh bạn B”.
Ta tính số phần tử của biến cố K như sau:
- Xếp 5 bạn nữ vào 5 ghế có số 1, 4, 7, 10, 13 có 5! cách xếp.
- Xếp 8 bạn nam vào 8 ghế còn lại có 8! cách xếp.
Do đó
Ta tính số phần tử của biến cố G như sau:
Trường hợp 1: Bạn B xếp ở ghế có số 1 hoặc 13.
- Xếp bạn nữ B vào ghế có số 1 hoặc 13 có 2 cách xếp.
- Xếp 4 bạn nữ còn lại vào 4 ghế có số 4, 7, 10, 13 (nếu bạn B xếp ở ghế số 1) hoặc vào 4 ghế có số 1, 4, 7, 10 (nếu bạn B xếp ở ghế số 13) có 4! cách xếp.
- Xếp bạn nam A vào ngồi cạnh bạn B có 1 cách xếp.
- Xếp 7 bạn nam vào 7 ghế còn lại có 7! cách xếp.
Trường hợp 2: Bạn B xếp ở ghế có số 4, 7 hoặc 10.
- Xếp bạn nữ B vào ghế có số 4, 7 hoặc 10 có 3 cách xếp.
- Xếp 4 bạn nữ còn lại vào 4 ghế có số 1, 7, 10, 13 (nếu bạn B xếp ở ghế số 4) hoặc vào 4 ghế có số 1, 4, 10, 13 (nếu bạn B xếp ở ghế số 13) hoặc 4 ghế có số 1, 4, 7, 13 (nếu B xếp ở ghế số 10) có 4! cách xếp.
- Xếp bạn nam A vào ngồi cạnh bạn B có 2 cách xếp.
- Xếp 7 bạn nam vào 7 ghế còn lại có 7! cách xếp.
Do đó
Từ đó suy ra .
Vậy xác suất cần tìm là
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng mới của tình A là 1200 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2020, năm nào dưới đây là năm dầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1600 ha?
về câu hỏi!