Cho ∫f4xdx=e2x−x2+C. Khi đó ∫f−xdx bằng A.e2x4+4x2+C. B.4ex2−14x2+C. C.-4ex2+14x2+C D. −e−x2+x42+C.

Chọn C. Ta có ∫f4xdx=e2x−x2+C⇒f4x=e2x−x2+C'=2e2x−2x. Đặt x=−14t suy ra f4x=f−t=2e−12t+12t. Khi đó f−x=2e−12x+12x. Ta có ∫f−xdx=∫2e−12x+12xdx=−4e−x2+14x2+C.

Câu hỏi:

10/01/2023 2,591

Cho $\int_{}^{} f (4 x) d x = e^{2 x} - x^{2} + C .$ Khi đó $\int_{}^{} f (- x) d x$ bằng

A. $\frac{e^{2 x}}{4} + 4 x^{2} + C .$

B. $4 e^{\frac{x}{2}} - \frac{1}{4} x^{2} + C$ .

C. $- 4 e^{\frac{x}{2}} + \frac{1}{4} x^{2} + C$

D. $- e^{- \frac{x}{2}} + {(\frac{x}{4})}^{2} + C .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có $\int_{}^{} f (4 x) d x = e^{2 x} - x^{2} + C \Rightarrow f (4 x) = (e^{2 x} - x^{2} + C)' = 2 e^{2 x} - 2 x .$

Đặt $x = - \frac{1}{4} t$ suy ra $f (4 x) = f (- t) = 2 e^{- \frac{1}{2} t} + \frac{1}{2} t .$

Khi đó $f (- x) = 2 e^{- \frac{1}{2} x} + \frac{1}{2} x .$

Ta có $\int_{}^{} f (- x) d x = \int_{}^{} (2 e^{- \frac{1}{2} x} + \frac{1}{2} x) d x = - 4 e^{- \frac{x}{2}} + \frac{1}{4} x^{2} + C .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4 m để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ. Gọi r là bán kính của nửa đường tròn. Tìm r (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất.

A. 1 m.

B. 0,5 m.

C. $\frac{4}{π + 4}$ m.

D. $\frac{2}{4 + π}$ m.

Lời giải

Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4 m để uốn thành khung cửa sổ có dạng như (ảnh 2)

Câu 2

Cho $F (x) = (a x^{2} + b x - c) e^{2 x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2020 x^{2} + 2022 x - 1) e^{2 x}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$ Tính $T = a - 2 b + 4 c .$

A. $T = 1012.$

B. $T = - 2012.$

C. $T = 1004 .$

D. $T = 1018 .$

Lời giải

Cho F(x)= (ax^2+bx-c)e^2x là một nguyên hàm của hàm số f(x)= (2020x^2+2022x-1)e^2x (ảnh 1)

Cho F(x)= (ax^2+bx-c)e^2x là một nguyên hàm của hàm số f(x)= (2020x^2+2022x-1)e^2x (ảnh 2)

Câu 3

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 5, q = 2.$ Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là

\frac{1}{160} .

B. 25.

C. 32.

D. 160.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ với trục hoành là

A. $(- \frac{3}{2}; 0)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; - 2)$

D. $(0; \frac{3}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{x} - x$ là

A. $\frac{5^{x}}{\ln 5} - \frac{x^{2}}{2} + C .$

B. $5^{x} - x^{2} + C .$

C. $5^{x} \ln 2 - \frac{x^{2}}{2} + C .$

D. $\frac{5^{x}}{\ln 5} - 1 + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 6 x + 9)}^{\frac{π}{2}} .$

A. $D = ℝ \ \{0\} .$

B. $D = (3; + \infty) .$

C. $D = ℝ \ \{3\} .$

D. $D = ℝ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2020} (3 x - x^{2})$ `.

A. $D = (- \infty; 0] \cup [3; + \infty) .$

B. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty) .$

D = (0; 3) .

D = [0; 3] .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học