Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 6)

112 người thi tuần này 4.6 508 lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

Câu 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho cấp số cộng với ; . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 6.

B. 3.

C. 12.

Lời giải

Công sai của cấp số cộng là:

. Chọn A.

Câu 2

Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Điều kiện: Tập xác định của hàm số y = log2025 (x - 2) là A. [2; + vô cùng) (ảnh 1) . Tập xác định: . Chọn C.

Câu 3

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Lời giải

Ta có , suy ra .

Có Hàm số nào sau đây đồng biến trên R A. y = x^3 - 3x^2 - 1 (ảnh 1) . Vậy hàm số đồng biến trên . Chọn B.

Câu 4

Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây?

D. .

Lời giải

Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm số bậc ba nên có dạng .

Nhìn vào nhánh phải của đồ thị ta thấy đồ thị có hướng đi lên suy ra .

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ .

Vậy hàm số thỏa đề là . Chọn A.

Câu 5

Nguyên hàm của hàm số là:

Lời giải

. Chọn A.

Câu 6

Vi khuẩn E.coli sống chủ yếu ở đường ruột và có số lượng lớn nhất trong hệ vi sinh vật của cơ thể. Một quần thể vi khuẩn E.coli được quan sát trong điều kiện thích hợp, có tốc độ sinh trưởng được cho bởi hàm số . Trong đó tính bằng giờ , tính bằng cá thể/giờ (Nguồn: R Larson and B.Edwards,Calculus 10e, Cengage). Biết tại thời điểm bắt đầu quan sát, số lượng cá thể được ước tính một cách chính xác khoảng 600 cá thể. Hàm số biểu thị số lượng cá thể theo thời gian là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi là điểm nằm trên đoạn sao cho . Giá trị tan của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian , cho hai vectơ và . Vectơ có tọa độ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp tuyến của ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Thể tích của khối chóp bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giây)

8,3

8,4

8,5

8,7

8,8

Tần số

2

3

9

5

1

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

A. 8,54.

B. 4.

C. 8,50.

D. 8,53.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) .

c) Hàm số có hai điểm cực trị.

d) Hàm số đồng biến trên khoảng .

Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. a) Hàm số đồng biến trên khoảng . b) . c) Hàm số có hai điểm cực trị.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳng

a) Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục Khi đó,

b) Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục Khi đó,

c) Giá trị của biểu thức bằng

d) Một vật thể có hình dạng được tạo khi quay hình phẳng quanh trục (đơn vị trên hai trục tính theo centimét). Thể tích của vật thể đó (làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị centimét khối) là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian , cho ba điểm không thẳng hàng , , .

a) Đường thẳng nhận làm vectơ chỉ phương.

b) Đường thẳng có phương trình .

c) Mặt phẳng có phương trình song song với mặt phẳng .

d) Điểm là điểm thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của các nhân viên trong công ty X (đơn vị: triệu đồng).

Nhóm

Tần số

13

18

11

11

5

2

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: .

b) Số phần tử của mẫu là .

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là .

d) Giá trị tứ phân vị thứ nhất là .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Giả sử hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . Giá trị của biểu thức là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc . Đi được giây người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Khi đặt hệ tọa độ vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu . Biết mặt cầu có phương trình . Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trường THPT A có học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là bao nhiêu? (Viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm cách một khoảng được tính bởi công thức (Ben) với là hằng số. Biết điểm thuộc đoạn thẳng và mức cường độ âm tại và lần lượt là (Ben) và (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai theo đơn vị Ben).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Nhóm
Tần số	13	18	11	11	5	2

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học