Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 7)

 Thời gian (phút) đọc sách mỗi ngày của học sinh được cho trong bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là?

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

a) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng .

b) Trên khoảng , giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng .

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

d) Phương trình có đúng hai nghiệm.

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số , trong đó  là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng .

b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là .

c) .

d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là .

Trong không gian , cho mặt phẳng , đường thẳng và hai điểm .

a) Điểm thuộc mặt phẳng .

b) Hoành độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng bằng .

c) Điểm  Mặt cầu có tâm bán kính  tiếp xúc với . Khi đó .

d) Gọi là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ  đến bằng . Khi khoảng cách từ đến đạt giá trị nhỏ nhất thì đi qua điểm .

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp.

a) Nếu đáy bể là hình vuông cạnh bằng , lượng nước trong bể cao thì thể tích nước trong bể là .

b) Nếu thể tích bể bằng , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi chiều rộng bể là thì biểu thức xác định chiều cao bể theo  là: .

c) Nếu thể tích bể bằng , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi chiều rộng bể là thì công thức xác định diện tích xung quanh của bể là: .

d) Nếu thể tích bể bằng , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây thành bể là đồng/, đổ bê tông đáy bể là đồng/. Chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là đồng (kết quả làm tròn đến hàng trăm nghìn).