Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lang Chánh (Thanh Hóa) có đáp án

77 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

246 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

785 lượt thi 22 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

856 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

811 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

733 lượt thi 22 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

748 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.

Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin 2x$ là:

A. $\frac{1}{2}\cos x + C.$

B. $ - \frac{1}{2}\cos 2x + C.$

C. $\frac{1}{2}\cos 2x + C.$

D. $ - \frac{1}{2}\cos x + C.$

Lời giải

Chọn B

$\int {\sin 2xdx = } - \frac{1}{2}\cos 2x + C.$

Câu 2/22

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f\left( x \right) = \sqrt x $, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 2$ quay quanh trục \[Ox\] là

A. $\pi \int\limits_0^2 {\sqrt x \,{\rm{d}}x} $.

B. $\pi \int\limits_0^2 {x\,{\rm{d}}x} $.

C. $\int\limits_0^2 {\sqrt x \,{\rm{d}}x} $.

D. $\int\limits_0^2 {x\,{\rm{d}}x} $.

Lời giải

Nếu bài đang hỏi thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox của miền giới hạn bởi $y=\sqrt{x}$ , $x=0$ , $x=2$ thì công thức là:

V = \pi \int_0^2 y^2 \, dx

Vì $y = \sqrt{x} \Rightarrow y^2 = x$

nên:

V = \pi \int_0^2 x \, dx

👉 Chọn B. $\pi \int_0^2 x\,dx$

Câu 3/22

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A đầu năm học của một trường THPT như sau:

Chiều cao

$\left[ {150;\;155} \right)$

$\left[ {155;\;160} \right)$

$\left[ {160;\;165} \right)$

$\left[ {165;\;170} \right)$

$\left[ {170;\;175} \right)$

Tần số

$3$

$7$

$10$

$7$

$3$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. $\frac{{\sqrt {285} }}{3}$.

B. $\frac{{\sqrt {287} }}{3}$.

C. $4\sqrt 2 $.

D. $\sqrt {71} $.

Lời giải

Ta lấy trung điểm các lớp:

[150;155): 152.5, tần số 3
[155;160): 157.5, tần số 7
[160;165): 162.5, tần số 10
[165;170): 167.5, tần số 7
[170;175): 172.5, tần số 3

Tổng n = 30.

1. Trung bình:

\bar{x}=\frac{\sum f_i x_i}{30}=162.5

(do phân bố đối xứng quanh 162.5)

2. Phương sai:

Khoảng lệch:

152.5 − 162.5 = −10
157.5 − 162.5 = −5
162.5 − 162.5 = 0
167.5 − 162.5 = 5
172.5 − 162.5 = 10

Bình phương:

100, 25, 0, 25, 100

Nhân tần số:

3·100 = 300
7·25 = 175
10·0 = 0
7·25 = 175
3·100 = 300

Tổng = 950

s^2=\frac{950}{30}=\frac{95}{3}

3. Độ lệch chuẩn:

s=\sqrt{\frac{95}{3}}=\frac{\sqrt{285}}{3}

✔ Đáp án đúng: A. $\frac{\sqrt{285}}{3}$

Câu 4/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm $A\left( {0; - 1;3} \right)$, $B\left( {1;3;1} \right)$, $C\left( { - 1;1;5} \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $A$ và song song với đường thẳng $BC$?

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.$.

B. $x - 2y + z = 0$.

C. $\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}$.

D. $\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}$.

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng đi qua $A$ và song song $BC$ nhận $\overrightarrow {BC} = \left( { - 2; - 2;4} \right)$ làm vecto chỉ phương, suy ra $\overrightarrow {u\,} = \left( {1;1; - 2} \right)$cũng là véc tơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng cần tìm: $\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}$.

Câu 5/22

Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {ad - bc \ne 0\,\,;c \ne 0} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là:

$Chọn C Đường thẳng đi qua $A$ và song (ảnh 1)$

A. $x = - 1,$$y = 1$.

B. $x = 1,$$y = 2$.

C. $x = 1,$$y = 1$.

D. $x = 2,$$y = 1$.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Câu 6/22

Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng

A. $\frac{9}{{17}}$.

B. $\frac{8}{{17}}$.

C.$\frac{7}{{34}}$

D. $\frac{9}{{34}}$.

Lời giải

Gọi $A$ là biến cố “chọn được hai số chẵn”.

Ta có: $n\left( \Omega \right) = C_{17}^2$.

Trong 17 số nguyên dương đầu tiên, có 8 số chẵn và 9 số lẻ, để chọn được hai số chẵn có số cách chọn là: $n\left( A \right) = C_8^2$.

Vậy xác suất để chọn được hai số chẵn là: $P = \frac{{C_8^2}}{{C_{17}^2}} = \frac{7}{{34}}$.

Câu 7/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình $x\; - \;2y\; - 3\;z\; + \;5\; = \;0.$ Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$?

A. ${\vec n_1}\left( {1; - 3; - 2} \right)$.

B. ${\vec n_2}\left( {1; - 2; - 3} \right)$.

C. ${\vec n_3}\left( {1;2;3} \right)$.

D. ${\vec n_4}\left( { - 1;2; - 3} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Câu 8/22

Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, \[AB = a,\,BC = 2a.\] Cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy, \[SA = 3a.\] Tính thể tích khối chóp \[S.ABCD\].

A. $3{a^3}.$

B. ${a^3}$.

C. $2{a^3}$

D. $6{a^3}.$

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có \[{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.3a.a.2a = 2{a^3}\].

Câu 9/22

Nghiệm của phương trình ${\log _3}(x - 2) = 1$ là:

A. $x = 3$.

B. $x = 1$.

C. $x = {\log _3}5$.

D. $x = 5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cấp số nhân $({u_n})$ có ${u_1} = 3$ và $q = 2$. Số hạng ${u_4}$ của cấp số nhân là

A. $6.$

B. $9.$

C.$24.$

D.$48.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hình lập phương $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ như hình vẽ.

$Cho hình lập phương $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {A{A_1}} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} $.

B. $\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {A{A_1}} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} $.

C. $\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{D_1}} $.

D. $\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {A{A_1}} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} $

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. $( - 2;0)$. B. $(4; + \infty )$. C. $( - \infty ;0)$. D. $( - 2; - 1)$. (ảnh 1)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $( - 2;0)$.

B. $(4; + \infty )$.

C. $( - \infty ;0)$.

D. $( - 2; - 1)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như sau:

$d) Đúng Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghị (ảnh 1)$

a) Trên đoạn $\left[ { - 1;4} \right]$, giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ là $f\left( 1 \right)$.

Đúng

Sai

b) Hàm số $y = f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị.

Đúng

Sai

c) Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$.

Đúng

Sai

d) $f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( 4 \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Một người điều khiển ô tô đang ở trên đường cao tốc muốn tách làn ra khỏi đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm tách làn 300 m, tốc độ của ô tô là ${\rm{72 km/h}}$. Năm giây sau đó, ô tô bắt đầu giảm tốc với tốc độ $v(t) = at + b{\rm{ }}({\rm{m/s}})$ với $(a,b \in \mathbb{R},a < 0)$, trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc. Biết rằng ô tô tách khỏi làn đường cao tốc sau 12 giây và duy trì sự giảm tốc trong 18 giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc.

a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu giảm tốc đến khi tách khỏi làn đường cao tốc là 200 m.

Đúng

Sai

b) Giá trị của $b$là 20.

Đúng

Sai

c) Quãng đường $S(t)$ (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong khoảng thời gian 16 giây kể từ khi giảm tốc nằm trong khoảng từ 250m đến 252m.

Đúng

Sai

d) Sau 18 giây kể từ khi giảm tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá ${\rm{35 km/h}}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Nghiên cứu số bệnh nhân bị bệnh X trong một bệnh viện, người ta thấy rằng có 2 nguyên nhân gây ra bệnh X là do nhiễm một trong hai chủng virus V19 và virus V20. Bệnh nhân nhiễm bệnh X do chủng virus V19 chiếm 70% số bệnh nhân và nhiễm bệnh X do chủng virus V20 là 30%. Trong những bệnh nhân nhiễm bệnh X do chủng virus V19 thì có 30% bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị nhiễm bệnh X do chủng virus V20 thì có 50% bị biến chứng. Rút ngẫu nhiên một bệnh án của bệnh nhân nhiễm bệnh X, các phát biểu sau đúng hay sai?

a) Xác suất của nhiễm bệnh X do chủng virus V19 bị biến chứng là $0,3$.

Đúng

Sai

b) Xác suất của nhiễm bệnh X do chủng virus V20 bị biến chứng là $0,5$.

Đúng

Sai

c) Xác suất của bệnh án bị biến chứng là $32\% $.

Đúng

Sai

d) Biết rằng bệnh án rút ra bị biến chứng, xác suất bệnh án đó của bệnh nhân nhiễm bệnh X do chủng virus V19 là $\frac{7}{{12}}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10; 3;0) và chuyển động đều theo đường cáp có véc tơ chỉ phương u =(2; -2;1) (hướng chuyển động cùng chiều với hướng véc tơ v với tốc độ là \[4,5\;({\rm{m/s}});\] (đơn vị trên mỗi trục là mét).

a) Phương trình tham số của đường cáp là:

\{\begin{cases} x = 10 + 2 t \\ y = 3 - 2 t \\ z = t \end{cases}, (t \in ℝ)

Đúng

Sai

b) Giả sử sau thời gian t (s) kể từ khi xuất phát ($t \ge 0$), cabin đến điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là $\left( {3t + 10;\; - 3t + 3;\;\frac{{3t}}{2}} \right)$.

Đúng

Sai

c) Cabin dừng ở điểm B có hoành độ ${x_B} = 550$, khi đó quãng đường AB dài 800 m.

Đúng

Sai

d) Đường cáp AB tạo với mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ một góc $30^\circ $.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $AB = 3$, $BC = 7$, $CA = 8$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Một khu vườn hình elip $(E),$ có độ dài trục lớn bằng \[10\,{\rm{m}}\] và trục nhỏ bằng \[8\,{\rm{m}}\] (như hình vẽ). Khu vực \[A\] để trồng hoa; khu vực \[B\] để trồng cỏ, là nửa hình tròn có tâm là một tiêu điểm của elip $(E),$ bán kính bằng \[1\,{\rm{m;}}\] còn lại là khu vực \[C\] (phần tô đậm) người ta lát gạch.

$và $AB = 3$, $BC = 7$, $CA = 8$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). (ảnh 1)$

Diện tích phần lát gạch bằng bao nhiêu ${{\rm{m}}^2}?$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Tại một xí nghiệp chuyên sản xuất vật liệu xây dựng, nếu trong một ngày xí nghiệp sản xuất $x\left( {{m^3}} \right)$ sản phẩm thì phải bỏ ra các khoản chi phí bao gồm: 2 triệu đồng chi phí cố định; 0,5 triệu đồng chi phí cho mỗi mét khối sản phẩm và $0,005{x^2}$ triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết rằng, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được tối đa $36\left( {{m^3}} \right)$ sản phẩm. Tìm chi phí trung bình (triệu đồng) trên mỗi mét khối sản phẩm thấp nhất mà xí nghiệp cần bỏ ra (làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử. Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất $0,95$ và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chặn với xác suất $0,01$. Thống kê cho thấy tỉ lệ thư rác là $3\% $. Chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn, xác suất để đó là thư rác bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Chiều cao	\(\left[ {150;\;155} \right)\)	\(\left[ {155;\;160} \right)\)	\(\left[ {160;\;165} \right)\)	\(\left[ {165;\;170} \right)\)	\(\left[ {170;\;175} \right)\)
Tần số	\(3\)	\(7\)	\(10\)	\(7\)	\(3\)

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.

Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin 2x\) là: