Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lang Chánh (Thanh Hóa) có đáp án

Chọn B

\(\int {\sin 2xdx = }  - \frac{1}{2}\cos 2x + C.\)

Nếu bài đang hỏi thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox của miền giới hạn bởi $y=\sqrt{x}$, $x=0$, $x=2$ thì công thức là:

Vì $y = \sqrt{x} \Rightarrow y^2 = x$

nên:

👉 Chọn B. $\pi \int_0^2 x\,dx$

Ta lấy trung điểm các lớp:

• [150;155): 152.5, tần số 3
• [155;160): 157.5, tần số 7
• [160;165): 162.5, tần số 10
• [165;170): 167.5, tần số 7
• [170;175): 172.5, tần số 3

Tổng n = 30.

1. Trung bình:

(do phân bố đối xứng quanh 162.5)

2. Phương sai:

Khoảng lệch:

• 152.5 − 162.5 = −10
• 157.5 − 162.5 = −5
• 162.5 − 162.5 = 0
• 167.5 − 162.5 = 5
• 172.5 − 162.5 = 10

Bình phương:

• 100, 25, 0, 25, 100

Nhân tần số:

• 3·100 = 300
• 7·25 = 175
• 10·0 = 0
• 7·25 = 175
• 3·100 = 300

Tổng = 950

3. Độ lệch chuẩn:

✔ Đáp án đúng: A. $\frac{\sqrt{285}}{3}$​​

Chọn C

Đường thẳng đi qua \(A\) và song song \(BC\) nhận \(\overrightarrow {BC}  = \left( { - 2; - 2;4} \right)\) làm vecto chỉ phương, suy ra \(\overrightarrow {u\,}  = \left( {1;1; - 2} \right)\)cũng là véc tơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng cần tìm: \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\).

Đáp án đúng là C

Gọi \(A\) là biến cố “chọn được hai số chẵn”.

Ta có: \(n\left( \Omega  \right) = C_{17}^2\).

Trong 17 số nguyên dương đầu tiên, có 8 số chẵn và 9 số lẻ, để chọn được hai số chẵn có số cách chọn là: \(n\left( A \right) = C_8^2\).

Vậy xác suất để chọn được hai số chẵn là: \(P = \frac{{C_8^2}}{{C_{17}^2}} = \frac{7}{{34}}\).

Đáp án đúng là C