khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

21/04/2026 703 Lưu

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB = 3\), \(BC = 7\), \(CA = 8\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Thanh Hóa !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

2,97

Trả lời: 2,97

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) (ảnh 1)

Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(BC\).

Khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SA\\AH \bot BC\end{array} \right.\) nên suy ra \(d\left( {SA,BC} \right) = AH = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{BC}} = \frac{{2\sqrt {9.6.2.1} }}{7} = \frac{{12\sqrt 3 }}{7} \approx \)\(2,97\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một khu vườn hình elip \((E),\) có độ dài trục lớn bằng \[10\,{\rm{m}}\] và trục nhỏ bằng \[8\,{\rm{m}}\] (như hình vẽ). Khu vực \[A\] để trồng hoa; khu vực \[B\] để trồng cỏ, là nửa hình tròn có tâm là một tiêu điểm của elip \((E),\) bán kính bằng \[1\,{\rm{m;}}\] còn lại là khu vực \[C\] (phần tô đậm) người ta lát gạch.

 và \(AB = 3\), \(BC = 7\), \(CA = 8\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). (ảnh 1)

Diện tích phần lát gạch bằng bao nhiêu \({{\rm{m}}^2}?\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải

Đáp án:

7,38

Đáp số: 7,38

Gắn tình huống bài toán vào mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] như hình vẽ:

và \(AB = 3\), \(BC = 7\), \(CA = 8\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). (ảnh 2)

Phương trình elip là: \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\].

Có thể xem phần elip nằm phía trên trục  \[Ox\] là đồ thị hàm số: \[y = 4\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{25}}} ;\left( C \right)\].

Gọi \[{S_1}\] là diện tích phần \[B\]nằm phía trên trục \[Ox\], vậy nó là diện tích của \[\frac{1}{4}\]hình tròn:

\[{S_1} = \frac{1}{4}\pi {.1^2} = \frac{\pi }{4}\left( {{m^2}} \right)\].

Tổng diện tích phần \[B\]và phần \[C\] nằm phía trên trục  \[Ox\] có thể xem là diện tích hình phẳng giới hạn bởi: \[y = 4\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{25}}} ;\] trục hoành và hai đường thẳng \[x = 3;x = 5\].

\[{S_2} = \int\limits_3^5 {4\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{25}}} dx}  \approx 4,47\left( {{m^2}} \right)\].

Diện tích phần \[C\] nằm phía trên trục  \[Ox\]:\[S = {S_2} - {S_1} = 3,69\left( {{m^2}} \right)\].

Diện tích khu vực \[C\] người ta lát gạch. \[2S = 7,38\left( {{m^2}} \right)\].

Câu 2

Tại một xí nghiệp chuyên sản xuất vật liệu xây dựng, nếu trong một ngày xí nghiệp sản xuất \(x\left( {{m^3}} \right)\) sản phẩm thì phải bỏ ra các khoản chi phí bao gồm: 2 triệu đồng chi phí cố định; 0,5 triệu đồng chi phí cho mỗi mét khối sản phẩm và \(0,005{x^2}\) triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết rằng, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được tối đa \(36\left( {{m^3}} \right)\) sản phẩm. Tìm chi phí trung bình (triệu đồng) trên mỗi mét khối sản phẩm thấp nhất mà xí nghiệp cần bỏ ra (làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải

Đáp án:

0,70

Đáp án: 0,70.

Tổng chi phí (triệu đồng) để xí nghiệp sản xuất \(x\left( {{m^3}} \right)\) sản phẩm trong một ngày là:

\(C\left( x \right) = 2 + 0,5x + 0,005{x^2}\) với \(0 \le x \le 36\).

Chi phí trung bình (triệu đồng) trên mỗi mét khối sản phẩm là:

\(\bar C\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x} = \frac{{2 + 0,5x + 0,005{x^2}}}{x}\; = \frac{2}{x} + 0,5 + 0,005x\).

\(\bar C'\left( x \right) =  - \frac{2}{{{x^2}}} + 0,005 = \frac{{0,005{x^2} - 2}}{{{x^2}}}\).

\({\bar C^{'\left( x \right)}} = 0 \Rightarrow {x^2} = 400 \Rightarrow x = \sqrt {400}  = 20\).

Bảng biến thiên:

\(\bar C\left( {20} \right) \approx 0,70\) đạt được khi \(x = 20\). (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta thấy chi phí trung bình thấp nhất là:

\(\bar C\left( {20} \right) \approx 0,70\) đạt được khi \(x = 20\).

Câu 3

Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo.

Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo. (ảnh 1)

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} - x\) với hệ số \(a < 0\). Để kỷ niệm ngày thành lập \(2/3\), công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng \(\frac{2}{3}\). Tính \(a + b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.

Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin 2x\) là:
A. \(\frac{1}{2}\cos x + C.\)                 
B. \( - \frac{1}{2}\cos 2x + C.\)        
C. \(\frac{1}{2}\cos 2x + C.\)                    
D. \( - \frac{1}{2}\cos x + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiên cứu số bệnh nhân bị bệnh X trong một bệnh viện, người ta thấy rằng có 2 nguyên nhân gây ra bệnh X là do nhiễm một trong hai chủng virus V19 và virus V20. Bệnh nhân nhiễm bệnh X do chủng virus V19 chiếm 70% số bệnh nhân và nhiễm bệnh X do chủng virus V20 là 30%. Trong những bệnh nhân nhiễm bệnh X do chủng virus V19 thì có 30% bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị nhiễm bệnh X do chủng virus V20 thì có 50% bị biến chứng. Rút ngẫu nhiên một bệnh án của bệnh nhân nhiễm bệnh X, các phát biểu sau đúng hay sai?
a) Xác suất của nhiễm bệnh X do chủng virus V19 bị biến chứng là \(0,3\).
Đúng
Sai
b) Xác suất của nhiễm bệnh X do chủng virus V20 bị biến chứng là \(0,5\).
Đúng
Sai
c) Xác suất của bệnh án bị biến chứng là \(32\% \).
Đúng
Sai
d) Biết rằng bệnh án rút ra bị biến chứng, xác suất bệnh án đó của bệnh nhân nhiễm bệnh X do chủng virus V19 là \(\frac{7}{{12}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {ad - bc \ne 0\,\,;c \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là:
Chọn C Đường thẳng đi qua \(A\) và song (ảnh 1)
A. \(x = - 1,\)\(y = 1\).                          
B. \(x = 1,\)\(y = 2\).      
C. \(x = 1,\)\(y = 1\).                           
D. \(x = 2,\)\(y = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một người điều khiển ô tô đang ở trên đường cao tốc muốn tách làn ra khỏi đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm tách làn 300 m, tốc độ của ô tô là \({\rm{72 km/h}}\). Năm giây sau đó, ô tô bắt đầu giảm tốc với tốc độ \(v(t) = at + b{\rm{ }}({\rm{m/s}})\) với \((a,b \in \mathbb{R},a < 0)\), trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc. Biết rằng ô tô tách khỏi làn đường cao tốc sau 12 giây và duy trì sự giảm tốc trong 18 giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc.
a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu giảm tốc đến khi tách khỏi làn đường cao tốc là 200 m.
Đúng
Sai
b) Giá trị của \(b\)là 20.
Đúng
Sai
c) Quãng đường \(S(t)\) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong khoảng thời gian 16 giây kể từ khi giảm tốc nằm trong khoảng từ 250m đến 252m. 
Đúng
Sai
d) Sau 18 giây kể từ khi giảm tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá \({\rm{35 km/h}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập