Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) có đáp án

59 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

288 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

744 lượt thi 22 câu hỏi

309 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

811 lượt thi 22 câu hỏi

100 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

51 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

854 lượt thi 22 câu hỏi

61 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

745 lượt thi 22 câu hỏi

58 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

682 lượt thi 22 câu hỏi

63 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

653 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.

A. $2$.

B. $3$.

C. $1$.

D. $0$.

Lời giải

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên trên thì hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 2/22

Cho $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 3;\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = 4} } $. Tính $I = \int\limits_1^5 {\left[ {f\left( x \right) - \frac{x}{2}} \right]dx} $

A. $I = 1$.

B. $I = 7$.

C. $I = 5$.

D. $I = - 1$.

Lời giải

Chọn A

Ta có $I = \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx - \frac{1}{2}\int\limits_1^5 {xdx} } $$ = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx + \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} } - \left. {\frac{{{x^2}}}{4}\,} \right|_1^5$$ = 3 + 4 - 6 = 1$.

Câu 3/22

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( {2;1; - 3} \right)$, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $\left( Q \right):x + y + 3z = 0$, $\left( R \right):2x - y + z = 0$ là

A. $4x + 5y - 3z - 4 = 0$.

B. $4x + 5y - 3z - 22 = 0$.

C. $4x - 5y - 3z - 12 = 0$.

D. $4x - 5y - 3z - 8 = 0$.

Lời giải

Chọn B

Vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ là $\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right]$$ = \left( {4;5; - 3} \right)$.

Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là $4\left( {x - 2} \right) + 5\left( {y - 1} \right) - 3\left( {z + 3} \right) = 0$$ \Leftrightarrow 4x + 5y - 3z - 22 = 0$.

Câu 4/22

Trong không gia $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;1; - 1} \right),B\left( {2;3;2} \right)$. Vec tơ $\overrightarrow {AB} $ có tọa độ

A. $\left( {1;2;3} \right)$.

B. $\left( {3;4;1} \right)$.

C. $\left( { - 1; - 2;3} \right)$.

D. $\left( {2;3; - 2} \right)$.

Lời giải

Chọn A

Ta có tọa độ vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {1;2;3} \right)$.

Câu 5/22

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)$ liên tục trên [- 2; 3]. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Biết $\int\limits_{ - 2}^1 {f'(x)} dx = 3$ và diện tích $S = \frac{5}{3}$. Giá trị $f(3) - f( - 2)$bằng

A. $ - \frac{4}{3}$.

B. $\frac{4}{3}$.

C. $ - \frac{{14}}{3}$ .

D. $\frac{{14}}{3}$.

Lời giải

Chọn B

Ta có $\int\limits_{ - 2}^3 {f'(x)} dx = f(x)|_{ - 2}^3 = f(3) - f( - 2)$

Dựa vào đồ thị, $S = \frac{5}{3} = \int\limits_1^3 {\left| {f'(x)} \right|} dx = - \int\limits_1^3 {f'(x)} dx \Rightarrow \int\limits_1^3 {f'(x)} dx = - \frac{5}{3}$

$\int\limits_{ - 2}^3 {f'(x)} dx = \int\limits_{ - 2}^1 {f'(x)} dx + \int\limits_1^3 {f'(x)} dx = 3 - \frac{5}{3} = \frac{4}{3}$ $ \Rightarrow f(3) - f( - 2) = \frac{4}{3}$

Câu 6/22

Cho $F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x) = 6{x^5} + \frac{1}{{{x^3}}}$ thỏa mãn $F(1) = 0$. Tìm $F(x)$

A. $F(x) = {x^6} - \frac{1}{{2{x^2}}} + \frac{1}{2}$.

B. $F(x) = {x^6} + \frac{1}{{2{x^2}}} - \frac{3}{2}$.

C. $F(x) = {x^6} - \frac{1}{{2{x^2}}} - \frac{1}{2}$ .

D. $F(x) = {x^6} - \frac{3}{{{x^2}}} + 2$.

Lời giải

Chọn C

Ta có

$F(x) = \int {(6{x^5}} + \frac{1}{{{x^3}}})dx = {x^6} - \frac{1}{{2{x^2}}} + C$

$F(1) = 0 \Leftrightarrow {1^6} - \frac{1}{{{{2.1}^2}}} + C = 0 \Leftrightarrow C = - \frac{1}{2}$

Vậy $F(x) = {x^6} - \frac{1}{{2{x^2}}} - \frac{1}{2}$

Câu 7/22

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên [-3; 2] và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên [-1; 2]. Giá trị của M + m bằng bao nhiêu

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Lời giải

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, trên đoạn [-1; 2] ta thấy hàm số đạt GTLN tại x = -1 GTLN M = 3, hàm số đạt GTNN tại x = 0 GTNN m = 0. Suy ra M + m = 3 + 0 = 3.

Câu 8/22

Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành như sau

Độ dài (cm)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50]

Tần số

7

19

24

10

Tính khoảng tứ phân vị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) của mẫu số liệu trên?

A. 13,7.

B. 13,6.

C. 13,8.

D. 13,5.

Lời giải

Chọn A

Tứ phân vị thứ nhất của của mẫu số liệu thống kê là:

Ta có $\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15$ suy ra ${Q_1} \in \left[ {20;30} \right)$

${Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right) = \frac{{460}}{{19}}$.

Tứ phân vị thứ ba của của mẫu số liệu thống kê là:

Ta có $\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.60}}{4} = 45$ suy ra ${Q_3} \in \left[ {30;40} \right)$ nên ${Q_3} = \frac{{455}}{{12}}$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu thống kê là

${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{3125}}{{228}} \approx 13,7$.

Câu 9/22

Cho cấp số nhân $({u_n})$ thỏa mãn ${u_1} = 2$ và ${u_4} = 54$. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân $({u_n})$ là:

A. \[59048\;\].

B. \[111007\;\].

C. \[19682\;\].

D. \[177146\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y = 2\sin x - 3\cos x$ là:

A. $2\cos x - 3\sin x + C$.

B. $ - 2\cos x - 3\sin x + C$.

C. $2\cos x + 3\sin x + C$.

D. $ - 2\cos x + 3\sin x + C$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P):\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{3} = 1$?

A. ${\vec n_4} = (3;6; - 2)$.

B. ${\vec n_2} = ( - 3; - 6; - 2)$.

C. ${\vec n_1} = (2; - 1;3)$.

D. ${\vec n_3} = ( - 2; - 1;3)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}(x - 3) > - 2$ là:

A. $\left( {\frac{{13}}{4}; + \infty } \right)$.

B. $(3;7)$.

C. $\left( {3;\frac{{13}}{4}} \right)$.

D. $(7; + \infty )$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có $ABCD$ là hình chữ nhật, tam giác $SAB$ đều và mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$, $AB = a,$$AD = 2a$. $H$ là trung điểm $AB$.

a) [TH] \[{V_{S.ABCD}} = \sqrt 3 .{a^3}\] (đvtt).

Đúng

Sai

b) [VD] Khoảng cách từ điểm \[H\] đến mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] bằng \[\frac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}\].

Đúng

Sai

c) [TH] Số đo góc phẳng nhị diện \[\left[ {S,BC,D} \right]\] bằng \[60^\circ \].

Đúng

Sai

d) [NB] \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + d}}$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

a) [TH] Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là $\Delta :2x + y - 2 = 0$.

Đúng

Sai

b) [TH] Hàm số $f\left( x \right)$ có ba điểm cực trị.

Đúng

Sai

c) [VD] $a + b + c + d = - 5$.

Đúng

Sai

d) [TH] Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( {1;\,3} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Một miếng thịt sống được lấy ra khỏi ngăn đá của tủ lạnh và để trên bàn để rã đông. Nhiệt độ của miếng thịt khi nó được lấy ra khỏi ngăn đá là $ - {4^0}C$ và sau $t$ giờ nhiệt độ của miếng thịt tăng với tốc độ $T'(t) = 7{e^{ - 0,35t\,\,}}$($^0C/$giờ) (tính từ thời điểm miếng thịt được lấy ra từ ngăn đá tủ lạnh). Miếng thịt này được rã đông khi nhiệt độ của nó đạt đến ${10^{0\,}}C$.

a) [TH] Tại thời điểm 2h tính từ lúc lấy thịt ra khỏi ngăn đá, tốc độ thay đổi nhiệt độ của miếng thịt khoảng ${3,48^{0\,}}C$/giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đúng

Sai

b) [VD] Nhiệt độ miếng thịt tính từ thời điểm được lấy ra khỏi ngăn đá là $T(t) = 7{e^{ - 0,35t}} - 11\,\,{(^0}C)$

Đúng

Sai

c) [VD] Tính từ lúc lấy thịt ra khỏi ngăn đá, cần 3,44 giờ để miếng thịt được rã đông (làm tròn đến hàng phần trăm của giờ).

Đúng

Sai

d) [VD] Tính từ lúc lấy thịt ra khỏi ngăn đá, nhiệt độ của miếng thịt vào khoảng ${0^0}C$ sau $36$ phút (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {2;1; - 1} \right),\,\,B\left( {1;3;1} \right)\]. Gọi \[(P)\]là mặt phẳng đi qua hai điểm \[A,B\] và song song với trục \[Oy\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) [VD] Phương trình mặt phẳng \[(P):2x + z + 3 = 0\].

Đúng

Sai

b) [NB] Véc tơ \[\overrightarrow {AB} \] có giá vuông góc với véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \[(P)\].

Đúng

Sai

c) [VD] Mặt phẳng \[(Q)\]chứa trục \[Oy\], cách điểm $A$ một khoảng lớn nhất có phương trình là\[2x + by + cz + d = 0\]. Khi đó \[b + c + d = 1\].

Đúng

Sai

d) [TH] Khoảng cách từ \[M( - 3;2; - 2)\]tới mặt phẳng \[(P)\]bằng \[\frac{{11\sqrt 5 }}{5}\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Anh An gửi ngân hàng 288 triệu với kì hạn 1 năm và hưởng lãi suất 6,3%/năm theo thể thức lãi kép. Sau khi gửi được tròn 8 tháng, anh cần dùng đến 288 triệu trên để mua đồ nội thất. Nhân viên ngân hàng đã đề xuất cho anh hai phương án

Phương án 1: Anh rút hết tiền trước kì hạn. Khi đó toàn bộ số tiền anh gửi dã được tính lãi với lãi suất không kì hạn là 0,2%/năm (Tính theo thể thức lãi kép với kì hạn 1 tháng).

Phương án 2: Anh thế chấp sổ tiết kiệm đó để vay ngân hàng 300 triệu. Khi đó toàn bộ số tiền vay sẽ phải chịu lãi suất 15%/năm (tính theo thể thức lãi kép với kì hạn 1 tháng). Đủ kì hạn 1 năm của khoản tiền gửi, anh sẽ rút hết tiền và trả hết nợ cho ngân hàng.

Nếu thực hiện theo phương án 2 thì anh được lợi bao nhiêu triệu đồng so với phương án 1?(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Viên gạch men dùng để lát nề nhà là một hình vuông có cạnh bằng \[80\left( {cm} \right)\] (xem hình bên dưới). Mỗi viên gạch có \[4\] bông hoa, mỗi bông hoa gồm \[4\] cánh hoa. Mỗi cánh hoa (phần màu đậm) là phần giao nhau của hai hình tròn có cùng bán kính và khoảng cách giữa hai tâm là \[20\sqrt 2 \left( {cm} \right)\]. Tính diện tích hoa trên mỗi viên gạch (đơn vị \[c{m^2}\], làm tròn kết quả hàng đơn vị)

$Tính diện tích hoa trên mỗi viên gạch (đơn vị \[c{m^2}\], làm tròn kết quả hàng đơn vị) (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một công ty du lịch đặt hàng cho một cơ sở sản xuất lều bạt một lô hàng gồm 12 chiếc lều bạt du lịch giống hệt nhau, hình chóp tứ giác đều mà thể tích trong mỗi chiếc lều là $18\,\,{m^2}$(không tính đến đường viền, nếp gấp và lều không may bạt ở đáy). Hỏi cơ sở sản xuất lều bạt cần ít nhất bao nhiêu ${m^2}$ bạt? (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)$ với $a,b,c$ đều dương. Mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ đi qua điểm $M\left( {2; - 2;3} \right)$ sao cho độ dài $OA,OB,OC$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng có công sai bằng 2. Tính khoảng cách từ điểm $K\left( {2;5; - 1} \right)$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x)\) liên tục trên [- 2; 3]. Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ:

Biết \(\int\limits_{ - 2}^1 {f'(x)} dx = 3\) và diện tích \(S = \frac{5}{3}\). Giá trị \(f(3) - f( - 2)\)bằng