Câu hỏi:

13/03/2026 10 Lưu

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \(ABCD\) là hình chữ nhật, tam giác \(SAB\) đều và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), \(AB = a,\)\(AD = 2a\). \(H\) là trung điểm \(AB\).

a) [TH] \[{V_{S.ABCD}} = \sqrt 3 .{a^3}\] (đvtt).
Đúng
Sai
b) [VD] Khoảng cách từ điểm \[H\] đến mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] bằng \[\frac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}\].
Đúng
Sai
c) [TH] Số đo góc phẳng nhị diện \[\left[ {S,BC,D} \right]\] bằng \[60^\circ \].
Đúng
Sai
d) [NB] \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\].
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AB = a,AD = 2a. H là trung điểm AB (ảnh 1)

a) Ta có \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)}\\{\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AB}\\{SH \bot AB}\end{array}} \right. \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\].

\[{S_{ABCD}} = AB.AD = 2{a^2}\].

\[SH = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\]

Vậy \[{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.2{a^2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\] Do đó câu a) sai.

b) Gọi  \[I\] là trung điểm \[CD\]. Kẻ \[HK \bot SI\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\].

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{CD \bot HI}\\{CD \bot SH}\end{array}} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SHI} \right) \Rightarrow HK \bot CD\,\,\,\,\left( 2 \right)\].

Từ \[\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow HK \bot \left( {SCD} \right).\]

Do đó, \[d\left( {H,\left( {SCD} \right)} \right) = HK = \frac{{SH.HI}}{{\sqrt {S{H^2} + H{I^2}} }} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.2a}}{{\sqrt {\frac{3}{4}{a^2} + 4{a^2}} }} = \frac{{2\sqrt {57} }}{{19}}a\]. Vậy câu b)  đúng.

c) Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot BC}\\{SH \bot BC}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\].

Mặt khác \[BC \bot AB\]

Do đó: \[\left[ {S,BC,D} \right] = \left( {SB,AB} \right) = \widehat {SBA} = 60^\circ .\] Vậy câu c)  đúng.

d) Theo chứng minh trên: \[SH \bot \left( {ABC} \right)\]. Do đó câu d) sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Đáp án: \(2,48\).

Theo phương án 1:

Số tiền gốc và lãi anh An nhận được sau khi gửi \(8\) tháng là:

\({A_1} = 288{\left( {1 + \frac{{0,2}}{{100.12}}} \right)^8} \approx 288,384\) (triệu đồng).

Theo phương án 2:

+ Số tiền nợ ngân hàng khi vay \(300\) triệu trong \(4\) tháng là: \(N = 300{\left( {1 + \frac{{15}}{{100.12}}} \right)^4}\).

+ Số tiền gốc và lãi sau khi gửi hết\(1\) năm là: \({A_2} = 288\left( {1 + \frac{{6,3}}{{100}}} \right)\).

+ Số tiền anh An còn lại sau khi rút tiền gửi và trả hết nợ ngân hàng là: \({A_3} = 300 + {A_2} - N = 300 + 288\left( {1 + \frac{{6,3}}{{100}}} \right) - 300{\left( {1 + \frac{{15}}{{100.12}}} \right)^4} \simeq 290,860\)( triệu đồng).

Vậy nếu thực hiện theo phương án 2 thì anh lợi được số tiền so với phương án 1 là:

\({A_3} - {A_1} \simeq 290,860 - 288,384 \simeq 2,48\)(triệu đồng).

Lời giải

Lời giải

Đáp án: \[15\].

Giả sử tất cả 70 học sinh đều đăng kí tham gia cả 3 CLB.

Khi đó tổng số đơn đăng kí thu được là: \[70.3 = 210\] (đơn)

Số đơn bị thừa ra so với thực tế là: \[210 - 155 = 55\] (đơn)

·       Mỗi khi 1 học sinh chuyển từ đăng kí 3 CLB xuống 2 CLB, số đơn sẽ giảm đi 1 đơn

·       Mỗi khi 1 học sinh chuyển từ đăng kí 3 CLB xuống 1 CLB, số đơn sẽ giảm đi 2 đơn

Để số học sinh đăng kí 3 CLB là ít nhất, ta cần có nhiều nhất số học sinh đăng kí ít CLB đi.

Do đó, số học sinh tối đa đăng kí 2 CLB là: \[55:1 = 55\] (học sinh)

Khi đó, số học sinh đăng kí tham gia cả 3 CLB ít nhất là: \[70 - 55 = 15\] (học sinh).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP