Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Triệu Sơn 1 (Thanh Hóa) có đáp án

72 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Tốt nghiệp THPT Toán

206 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 206 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

330 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

190 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

62 người thi tuần này

BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO MÔN ĐỊA LÍ (ĐỀ SỐ 17)

30 câu 55.7 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

65 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 213 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

156 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Gia Lai có đáp án

40 câu 1.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

47 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Tiếng Anh có đáp án năm 2025 (Đề 10)

40 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

183 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT Tiếng Anh có đáp án (Đề số 1)

40 câu 6.7 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Họ nghiệm của phương trình $\tan x = 1$ là

A. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

B. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

C. $x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

D. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải

Chọn B

Ta có: $\tan x = 1 \Leftrightarrow \tan x = \tan \frac{\pi }{4}$$ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,(k \in \mathbb{Z})$.

Câu 2/22

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = {n^2} - 3n + 2$. Giá trị của ${u_3}$ bằng

A. $2$.

B. $ - 16$.

C. 20.

D. $3$.

Lời giải

Chọn A

Thay $n = 3$ vào công thức tổng quát của dãy số, ta được:

${u_3} = {3^2} - 3 \cdot 3 + 2 = 9 - 9 + 2 = 2$.

Câu 3/22

Nghiệm của phương trình ${\log _3}(x - 1) = 2$ là

A. $x = 8$.

B. $x = 9$.

C. $x = 7$.

D. $x = 10$.

Lời giải

Chọn D

Điều kiện: $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$.

Phương trình đã cho tương đương với:

$x - 1 = {3^2}$

$ \Leftrightarrow x - 1 = 9$

$ \Leftrightarrow x = 10$ (thỏa mãn điều kiện).

Câu 4/22

Cho tứ diện ABCD có $AB = AC$ và $DB = DC$, gọi $E$ là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?

$Chọn C Xét $\Delta ABC$ có \(AB = AC\ (ảnh 1)$

A. $BC \bot AD$.

B. $BC \bot AE$.

C. $AB \bot DE$.

D. $BC \bot (ADE)$.

Lời giải

Chọn C

Xét $\Delta ABC$ có $AB = AC$ nên tam giác ABC cân tại $A$. Mà $E$ là trung điểm của cạnh đáy BC, do đó đường trung tuyến AE đồng thời là đường cao, suy ra $BC \bot AE$ $ \Rightarrow $ Khẳng định B đúng.

Tương tự, xét $\Delta DBC$ có $DB = DC$ nên tam giác DBC cân tại $D$. Có đường trung tuyến DE đồng thời là đường cao, suy ra $BC \bot DE$.

Ta có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AE}\\{BC \bot DE}\\{AE \cap DE = E}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot (ADE)$ $ \Rightarrow $ Khẳng định D đúng.

Vì $BC \bot (ADE)$ mà $AD \subset (ADE)$ nên suy ra $BC \bot AD$ $ \Rightarrow $ Khẳng định A đúng.

Khẳng định $AB \bot DE$ không có cơ sở để chứng minh là luôn đúng dựa trên các dữ kiện đã cho.

Câu 5/22

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $a,\,\,AA' = \sqrt 2 a$ (tham khảo như hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng

$Chọn C Xét $\Delta ABC$ có \(AB = AC\ (ảnh 1)$

A. $45^\circ $.

B. $90^\circ $.

C. $60^\circ $.

D. $30^\circ $.

Lời giải

Chọn A

Ta có góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng góc giữa $A'C$ và $AC$.

Áp dụng tam giác $AA'C$ vuông tại $A$ ta có $\tan \widehat {A'AC} = \frac{{A'A}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 2 a}}{{\sqrt 2 a}} = 1 \Rightarrow \widehat {A'AC} = 45^\circ $.

Câu 6/22

Hàm số $F\left( x \right) = {x^3} + {e^x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ nào sau đây?

A. $f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + {e^x}$.

B. $f\left( x \right) = 3{x^2} + {e^x}$.

C. $f\left( x \right) = 4{x^4} + {e^x}$.

D. $f\left( x \right) = {x^2} + {e^x}$.

Lời giải

Chọn B

Ta có ${\left[ {F\left( x \right)} \right]^\prime } = {\left( {{x^3} + {e^x}} \right)^\prime } = 3{x^2} + {e^x}$.

Câu 7/22

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):\,2x - 4y + 3z - 3 = 0$. Véc tơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$?

A. $\overrightarrow {{n_1}} \left( {2;\, - 4;\,3} \right)$.

B. $\overrightarrow {{n_2}} \left( { - 2;\,4;\,3} \right)$.

C. $\overrightarrow {{n_3}} \left( {2;\,4;\,3} \right)$.

D. $\overrightarrow {{n_4}} \left( {2;\,4;\, - 3} \right)$.

Lời giải

Chọn A

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ là $\overrightarrow {{n_1}} \left( {2;\, - 4;\,3} \right)$.

Câu 8/22

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

$Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\overrightarrow {AB} = \vec a,\,\,\overrightarrow {AD (ảnh 1)$

Hàm số \(y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng

A. $\left( { - \infty ;\,1} \right)$.

B. $\left( { - 2;\,0} \right)$.

C. $\left( { - 4;\, + \infty } \right)$.

D. $\left( { - \infty ;\, - 2} \right)$.

Lời giải

Chọn D

Câu 9/22

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\overrightarrow {AB} = \vec a,\,\,\overrightarrow {AD} = \vec b,\,\,\overrightarrow {AA'} = \vec c$. Phân tích vectơ $\overrightarrow {AC'} $ theo $\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c$

A. $\overrightarrow {AC'} = - \vec a + \vec b + \vec c$.

B. $\overrightarrow {AC'} = \vec a + \vec b - \vec c$.

C. $\overrightarrow {AC'} = \vec a + \vec b + \vec c$.

D. $\overrightarrow {AC'} = \vec a - \vec b + \vec c$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1; - 2;3} \right)$ và $B\left( {3;1;1} \right)$. Đường thẳng $AB$ có phương trình chính tắc là

A. $\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{4}$.

B. $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{3}$.

C. $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}$.

D. $\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

$\left[ {0;20} \right)$

$\left[ {20;40} \right)$

$\left[ {40;60} \right)$

$\left[ {60;80} \right)$

$\left[ {80;100} \right)$

Số học sinh

$5$

$9$

$12$

$10$

$6$

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

A. $\left[ {40;60} \right)$.

B. $\left[ {20;40} \right)$.

C. $\left[ {80;100} \right)$.

D. $\left[ {60;80} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {{\rm{e}}^x},y = 0,x = 0,x = 2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = \pi \int\limits_0^2 {{{\rm{e}}^{2x}}{\rm{d}}x} $.

B. $S = \int\limits_0^2 {{{\rm{e}}^x}{\rm{d}}x} $.

C. $S = \pi \int\limits_0^2 {{{\rm{e}}^x}{\rm{d}}x} $.

D. $S = \int\limits_0^2 {{{\rm{e}}^{2x}}{\rm{d}}x} $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 2;0} \right)$.

Đúng

Sai

b) Điểm cực đại của hàm số là $A\left( {0;4} \right)$.

Đúng

Sai

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ bằng $0$.

Đúng

Sai

d) Điểm uốn của đồ thị hàm số là $U\left( { - 1;2} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Một kỹ sư thiết kế một mô hình đường hầm như bên dưới. Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài $5{\mkern 1mu} (m)$. Khi cắt mô hình này bởi các mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm $x$ (đơn vị là mét) ta được thiết diện là một hình parabol có chiều cao $h(x) = 3 - \frac{2}{5}x$, độ dài đáy gấp đôi chiều cao của parabol (như hình vẽ bên cạnh) và diện tích của thiết diện là $S(x)$.

a) $OA = h(0) = 3 - \frac{2}{5}.0 = 3\,{\mkern 1mu} (m)$.

Đúng

Sai

b) Thể tích của đường hầm được tính theo công thức $V = \int_0^5 S (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\;({m^3})$.

Đúng

Sai

c) $\int h (x)dx = 3x - \frac{{{x^2}}}{5} + C$.

Đúng

Sai

d) Thể tích của hầm là $29,89{\mkern 1mu} {m^3}$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Lớp 12C có 40 học sinh. Trong một buổi kiểm tra định kỳ, số học sinh của lớp được chia làm hai phòng như sau.

Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12C. Xét các biến cố:

$A$: “Học sinh được chọn ở phòng 2”.

$B$: “Học sinh được chọn là học sinh nữ”.

a) Lớp 12C có 21 học sinh nam.

Đúng

Sai

b) Biến cố $AB$: “Học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2”.

Đúng

Sai

c) $P(B) = \frac{{21}}{{40}}$.

Đúng

Sai

d) $P(A|B) = \frac{4}{7}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9$.

a) Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( {2; - 1;1} \right)$ và bán kính $R = 3$.

Đúng

Sai

b) Điểm $M\left( {1;3;5} \right)$ nằm trong mặt cầu $\left( S \right)$.

Đúng

Sai

c) Đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và tâm $I$ của mặt cầu $\left( S \right)$ có dạng $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2t}\\{y = - t}\\{z = - t}\end{array}} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$.

Đúng

Sai

d) Mặt phẳng $\left( P \right):x + 2y - 2z + 8 = 0$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính $r = 2$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trong một trò chơi điện tử, hai bạn An và Bình thi xem ai chạy được quãng đường xa hơn. An chạy với vận tốc \[{v_A}\left( t \right) = 5\sqrt t \quad \left( {km/h} \right)\], quãng đường Bình chạy được cho bởi phương trình \[{S_B}\left( t \right) = 5t - \frac{5}{{2\pi }}\sin \left( {2\pi t} \right)\quad \left( {km} \right)\] (với t là thời gian tính theo giờ). Cuộc đua kết thúc khi An hoặc Bình chạy được 10 km đầu tiên, khi đó khoảng cách giữa hai bạn là bao nhiêu kilômét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $2$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = 4$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $SC$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số $P(t) = \frac{a}{{b + {e^{ - 0,75t}}}}$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ và $a$, $b$ là các hằng số. Tại thời điểm ban đầu $t = 0$, quần thể có 30 tế bào và tăng với tốc độ 15 tế bào/giờ. Theo mô hình này số lượng tế bào của quần thể luôn thuộc nửa khoảng $[\alpha ;\beta )$. Khi đó $2\alpha - \beta $ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Trên đường tròn tâm $O$ bán kính bằng $1$ có một điểm $P$ chuyển động (như hình bên). Khi gieo một con xúc xắc, nếu số chấm xuất hiện là $1$ hoặc $2$ thì điểm $P$ chuyển động theo chiều kim đồng hồ một góc $60^\circ $, còn trong các trường hợp khác thì điểm $P$ chuyển động theo chiều ngược kim đồng hồ một góc $60^\circ $. Khi gieo xúc xắc $8$ lần, xác suất để điểm $P$ trở về đúng vị trí ban đầu là $\frac{k}{{{3^5}}}$. Khi đó, giá trị của $k$ là bao nhiêu? (biết rằng $k$ là số tự nhiên).

$Vì $0 \le y \le 8$, ta có các trường hợp sau: (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;20} \right)\)	\(\left[ {20;40} \right)\)	\(\left[ {40;60} \right)\)	\(\left[ {60;80} \right)\)	\(\left[ {80;100} \right)\)
Số học sinh	\(5\)	\(9\)	\(12\)	\(10\)	\(6\)

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Họ nghiệm của phương trình \(\tan x = 1\) là