Đề số 1

46 người thi tuần này 4.6 15.4 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1222 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.1 K lượt thi 34 câu hỏi

474 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

414 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.9 K lượt thi 60 câu hỏi

334 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

280 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

560 lượt thi 44 câu hỏi

236 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

223 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

197 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Có hai bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:

A. $\frac{17}{36}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{19}{36}$

D. $\frac{5}{12}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ là góc nào sau đây?

A. $\hat{S C A}$

B. $\hat{S I A}$ với I là trung điểm của BC.

C. $\hat{S C B}$

D. $\hat{S B A}$

Xem đáp án

Câu 3:

Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6.

A. $\frac{126}{1147}$

B. $\frac{252}{1147}$

C. $\frac{26}{1147}$

D. $\frac{12}{1147}$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100m.

A. $\frac{200 \sqrt{2}}{3} (m)$

B. $60 \sqrt{5} (m)$

C. $\frac{200 \sqrt{3}}{3} (m)$

D. $75 \sqrt{2} (m)$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0$

B. $a < 0, b > 0, c < 0$

C. $a > 0, b < 0, c < 0$

D. $a > 0, b < 0, c > 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp $S . A B C D$ đáy là hình chữ nhật có $A B = 2 a \sqrt{3}, A D = 2 a .$ Mặt bên $(S A B)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S . A B D$ là:

A. $4 \sqrt{3} a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp ${1; 2; 3; .....; 9} ?$

A. $9^{3}$

B. $3^{9}$

C. $A_{9}^{3}$

D. $C_{9}^{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A.0

B.3

C.2

D.1

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{x^{3} + a x^{2}}$ có 3 đường tiệm cận.

A. $a > 0$

B. $a < 0, a \neq \pm 1$

C. $a \neq 0, a \neq \pm 1$

D. $a \neq 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số và các mệnh đề sau:

I. Hàm số có 3 điểm cực trị.

II. Hàm số đạt cực tiểu tại

III. Hàm số đạt cực đại tại

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng

V. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A.3

B.2

C.4

D.1

Xem đáp án

Câu 11:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - x^{2} + 3$ có mấy điểm cực trị.

A.3

B.2

C.0

D.1

Xem đáp án

Câu 12:

Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{5}$

D.2

Xem đáp án

Câu 13:

Có tất cả 120 các chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $n (n - 1) (n - 2) = 720$

B. $n (n - 1) (n - 2) = 120$

C. $n (n + 1) (n + 2) = 120$

D. $n (n + 1) (n + 2) = 720$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S A = a .$ Gọi G là trọng tâm tam giác $A B D,$ khi đó khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a}{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại $x = 1.$

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 2 \end{array}$

B. $m = \pm 1$

C. $m = 1$

D. $m = 2$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật với $A B = 2 a, A D = a . A$ Tam giác $S A B$ là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C D)$ bằng $45^{0} .$ Khi đó thể tích khối chóp $S . A B C D$ là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $2 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Đồ thị trong hình là của hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x$

C. $y = x^{3} - 3 x$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.

A. $\frac{1}{450}$

B. $\frac{1}{600}$

C. $\frac{1}{300}$

D. $\frac{1}{210}$

Xem đáp án

Câu 19:

Tính thể tích V của khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} .$ Biết $A C^{'} = a \sqrt{3} .$

A. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

D. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho lăng trụ đứng tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'} .$ Biết tam giác $A B C$ đều cạnh a và $A A^{'} = a \sqrt{3} .$ Góc giữa hai đường thẳng $A B^{'}$ và mặt phẳng $(A^{'} B^{'} C^{'})$ bằng bao nhiêu?

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}} .$ Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0; 2)$

B. $(0; \frac{3}{2})$

C. $(\frac{3}{2}; 2)$

D. $(- 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1.$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $(- 25; \frac{11}{10}) .$ Tìm M.

A. $M = 1$

B. $M = \frac{1}{2}$

C. $M = 0$

D. $M = \frac{129}{250}$

Xem đáp án

Câu 23:

Biết đường thẳng $y = (3 m - 1) x + 6 m + 3$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(1; \frac{3}{2})$

B. $(0; 1)$

C. $(\frac{3}{2}; 2)$

D. $(- 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = | f (\sin x + \sqrt{3} \cos x) + m |$ có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5?

A.30

B.32

C.31

D.29

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên $S A = a \sqrt{5},$ mặt bên $S A B$ là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

A. $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{4 a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = 2 \sqrt{3} a .$ Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C .$

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{2}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x + 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$ Số phần tử của S bằng:

A.1

B.2

C.3

D.0

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là $(C) .$ Tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:

A. $x - 2 y - 1 = 0$

B. $2 x + y + 1 = 0$

C. $2 x + y + 1 = 0$

D. $2 x - y - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với đáy một góc $60^{0} .$ Gọi m là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC Mặt phẳng $(B M N)$ chia khối chóp $S . A B C D$ thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:

A. $\frac{7}{3}$

B. $\frac{7}{5}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{6}{5}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a .$ Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A C)$ cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$ bằng $45^{0} .$ Gọi $V_{1}; V_{2}$ lần lượt là thể tích khối chóp $S . A H K$ và $S . A C D$ với H,K lần lượt là trung điểm của SC và SD Tính độ dài đường cao của khối chóp $S . A B C D$ và tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $h = 2 a; k = \frac{1}{3}$

B. $h = a; k = \frac{1}{6}$

C. $h = 2 a; k = \frac{1}{8}$

D. $h = a; k = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp đó theo a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{10}}{6}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp đều $S . A B C$ có độ dài cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Gọi $O$ là tâm của đáy $A B C$ , $d_{1}$ là khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ và $d_{2}$ là khoảng cách từ O đến mặt phẳng $(S B C)$ . Tính $d = d_{1} + d_{2}$ .

A. $d = \frac{8 a \sqrt{22}}{33}$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{22}}{33}$

C. $d = \frac{8 a \sqrt{22}}{11}$

D. $d = \frac{8 a \sqrt{22}}{11}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. Đường thẳng $x = 1$

B. Đường thẳng $x = 2$

C. Đường thẳng $y = 2$

D. Đường thẳng $y = 1$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh $B C = 2 a$ , góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A^{'} B C)$ bằng $60^{0}$ . Biết diện tích tam giác $A^{'} B C$ bằng $2 a^{2}$ . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại ?

A. $m \neq 0$

B. $m = 0$

C. $m < 0$

D. $m > 0$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A.4

B.2

C.3

D.1

Xem đáp án

Câu 37:

Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây?

A. 2018

B. 2019

C. 2021

D. 2022

Xem đáp án

Câu 38:

Số các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên $[0; 4]$ bằng là:

A.2

B.1

C.0

D.3

Xem đáp án

Câu 39:

Nhận định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số bậc ba có thể có một cực trị, hai cực trị hoặc không có cực trị nào

B. Hàm số bậc ba có thể có hai cực trị hoặc không có cực trị nào.

C. Hàm số bậc ba có tối đa ba điểm cực trị.

D. Hàm số bậc ba có thể có một hoặc ba cực trị

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

A. $m = \frac{1}{6}$

B. $m = - \frac{1}{6}$

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

A.Vô số

B.3

C.7

D.5

Xem đáp án

Câu 42:

Biết rằng đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x + 1) (x^{2} - 7) - m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $\frac{1}{1 - x_{1}} + \frac{1}{1 - x_{2}} + \frac{1}{1 - x_{3}} + \frac{1}{1 - x_{4}} > 1$ ?

A.9

B.8

C.6

D.7

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong $(C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M (a; f (a)), (a \in K)$ .

A. $y^{'} = f^{'} (a) (x + a) + f (a)$

B. $y = f^{'} (a) (x - a) + f (a)$

C. $y = f (a) (x - a) + f^{'} (a)$

D. $y = f^{'} (a) (x - a) - f (a)$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc $45^{0}$ . Thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ là:

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{9}$

C. $V = \frac{a^{3}}{24}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{| x |}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ .

A. $y = 1; y = - 1$

B.Không có tiệm cận ngang

C. $y = 1$

D. $y = - 1$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = a$ , $A D = b$ , $A A^{'} = c$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ .

A. $V = a b c$

B. $V = \frac{1}{6} a b c$

C. $V = \frac{1}{2} a b c$

D. $V = \frac{1}{3} a b c$

Xem đáp án

Câu 47:

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Xem đáp án

Câu 48:

Hàm số $y = | {(x - 1)}^{3} (x + 1) |$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.3

B.1

C.2

D.4

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Biết $A C = 2 a$ và cạnh bên $A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Thể tích lăng trụ đó là:

A. $2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $4 \sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B, B C$ . Điểm I thuộc $S A$ . Biết mặt phẳng $(M N I)$ chia khối chóp $S . A B C D$ thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng $\frac{7}{13}$ lần phần còn lại. Tính tỉ số $k = \frac{I A}{I S}$ ?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

4.6

3085 Đánh giá

50%

40%