Câu hỏi:
23/03/2022 469Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100m.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp giải:
Ta có hình vẽ, khi đó chiến sĩ ở vị trí A, mục tiêu ở vị trí C.
Quãng đường chiến sĩ phải bơi là AD, quãng đường chiến sĩ phải chạy bộ là DC.
Ta có:
Đặt
⇒ Quãng đường chiến sĩ phải bơi là:
Quãng đường chiến sĩ phải chạy bộ là:
⇒ Thời gian chiến sĩ đến được mục tiêu là:
Tìm x để đạt rồi suy ra quãng đường chiễn sĩ phải bơi.
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc của chiến sĩ khi bơi là
⇒ Vận tốc của chiến sĩ khi chạy bộ là:
Ta có hình vẽ, khi đó chiến sĩ ở vị trí A, mục tiêu ở vị trí C.
Quãng đường chiến sĩ phải bơi là AD, quãng đường chiến sĩ phải chạy bộ là DC.
Ta có:
Đặt
⇒ Quãng đường chiến sĩ phải bơi là:
Quãng đường chiến sĩ phải chạy bộ là:
⇒ Thời gian chiến sĩ đến được mục tiêu là:
Xét hàm số: trên ta có:
⇒ Quãng đường bơi mà chiến sĩ phải bơi để đến được mục tiêu nhanh nhất là:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số và các mệnh đề sau:
I. Hàm số có 3 điểm cực trị.
II. Hàm số đạt cực tiểu tại
III. Hàm số đạt cực đại tại
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng
V. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
Câu 7:
Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5?
về câu hỏi!