Cho hàm số y=x3−32x2+1. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên (−25;1110). Tìm M. A.M=1 B.M=12 C.M=0 D.M=129250

Phương pháp giải: Khảo sát hàm số đã cho trong khoảng (−25;1110) để tìm GTLN của hàm số hoặc bấm máy tính để chọn đáp án đúng. Giải chi tiết: Xét hàm số y=x3−32x2+1 trên (−25;1110) ta có: y'=3x2−3x ⇒y'=0⇔[x=0∈(−25;1110)x=1∈(−25;1110)⇔{y(0)=1y(1)=12 Ta có: {y(0)=1y(1)=12 ⇒Max(−25; 1110)y=12 khi x=1. Đáp án B

Câu hỏi:

23/04/2022 4,377

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1.$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $(- 25; \frac{11}{10}) .$ Tìm M.

A. $M = 1$

B. $M = \frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

C. $M = 0$

D. $M = \frac{129}{250}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Khảo sát hàm số đã cho trong khoảng $(- 25; \frac{11}{10})$ để tìm GTLN của hàm số hoặc bấm máy tính để chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Xét hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1$ trên $(- 25; \frac{11}{10})$ ta có: $y^{'} = 3 x^{2} - 3 x$

$\Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \in (- 25; \frac{11}{10}) \\ x = 1 \in (- 25; \frac{11}{10}) \end{array}$ $\Leftrightarrow {\begin{cases} y (0) = 1 \\ y (1) = \frac{1}{2} \end{cases}$

Ta có: ${\begin{cases} y (0) = 1 \\ y (1) = \frac{1}{2} \end{cases}$ $\Rightarrow \underset{(- 25; \frac{11}{10})}{M a x} y = \frac{1}{2}$ khi $x = 1.$

Đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100m.

A. $\frac{200 \sqrt{2}}{3} (m)$

B. $60 \sqrt{5} (m)$

C. $\frac{200 \sqrt{3}}{3} (m)$

D. $75 \sqrt{2} (m)$

Xem đáp án » 23/04/2022 32,959

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A.4

B.2

C.3

D.1

Xem đáp án » 23/04/2022 13,511

Câu 3:

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

A. $m = \frac{1}{6}$

B. $m = - \frac{1}{6}$

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = - \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 23/04/2022 10,028

Câu 4:

Hàm số $y = | {(x - 1)}^{3} (x + 1) |$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.3

B.1

C.2

D.4

Xem đáp án » 23/04/2022 5,713

Câu 5:

Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{5}$

D.2

Xem đáp án » 23/04/2022 3,401

Câu 6:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

A.Vô số

B.3

C.7

D.5

Xem đáp án » 23/04/2022 3,007

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1.$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $(- 25; \frac{11}{10}) .$ Tìm M.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

Hàm số $y = | {(x - 1)}^{3} (x + 1) |$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=x3−32x2+1. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên (−25;1110). Tìm M.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=(3m+1)x+3+m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2−1.

Hàm số y=|(x−1)3(x+1)| có bao nhiêu điểm cực trị?

Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số y=−x3+3x+2 bằng:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x4−(m2−9)x2+2021 có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1.$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $(- 25; \frac{11}{10}) .$ Tìm M.

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

Hàm số $y = | {(x - 1)}^{3} (x + 1) |$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là: