Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số và các mệnh đề sau: I. Hàm số có 3 điểm cực trị. II. Hàm số đạt cực tiểu tại III. Hàm số đạt cực đại tại IV....

Giải chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số y=f'(x) ta có: Hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞) và nghịch biến trên (−∞;0). Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=1 và đạt cực tiểu tại x=0. Xét hàm số: g(x)=f(x2−3) ta có: g'(x)=(x2−3)'f'(x2−3) =2xf'(x2−3) ⇒g'(x)=0⇔2xf'(x2−3)=0 ⇔[x=0f'(x2−3)=0⇔[x=0x2−3=−2x2−3=1 ⇔[x=0x2=1x2=4⇔[x=0x=±1x=±2 Với x=3 ta có: g'(x)=6f'(6)>0 Ta có BBT: Dựa vào BBT ta thấy: Hàm số y=g(x) có 5 điểm cực trị ⇒I sai. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x=0 ⇒II đúng. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x=2 ⇒III sai. Hàm số g(x) nghịch biến trên (−2;−1) nghịch biến trên (−1;0) và đồng biến trên (0;1) ⇒IV sai. Hàm số g(x) nghịch biến trên (−1;0) và đồng biến trên (0;1)⇒V sai. Vậy chỉ có 1 mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. Đáp án D

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua