Đề số 6

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A.SC

B.AC

C.AB

D.AH

Xem đáp án

Câu 1:

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4.

A.24

B.20

C.9

D.12

Xem đáp án

Câu 2:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x}{x + 4}$ có phương trình là

A. $x = 3.$

B. $y = - 4.$

C. $y = 3.$

D. $x = - 4.$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tập $A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6},$ có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A?

A. $P_{3} .$

B. $C_{7}^{3} .$

C. $A_{7}^{3} .$

D. $P_{3} .$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S M N)$ và $(S A C)$ là

A.SC(G là trung điểm AB)

B.SD

C.SF(F là trung điểm CD)

D. $S O (O$ là tâm hình bình hành $A B C D) .$

Xem đáp án

Câu 5:

Mặt phẳng $(A' B C)$ chia khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ thành hai khối chóp.

A. $A . A' B C$ và $A' . B C C' B' .$

B. $B . A' B' C'$ và $A . B C C' B' .$

C. $A . A' B' C'$ và $A' . B C C' B' .$

D. $A . A' B C$ và $A . B C C' B' .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho đồ thị hàm $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là?

A.4

B.3

C.2

D.5

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 3; 2]$ và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

A.2

B.0

C.1

D.-2

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình $f (x) - 1 = 0$ là:

A.0

B.2

C.1

D.3

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0) .$

B. $(- 2; 2) .$

C. $(- \infty; - 2) .$

D. $(- 2; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI?

A.Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

B.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - \frac{1}{3}$ .

C.Hàm số có 2 điểm cực trị.

D.Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$

Xem đáp án

Câu 11:

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A.10

B.16

C.14

D.12

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 3; 1) .$

B.Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

C.Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 3) .$

D.Hàm số đồng biến trên $ℝ .$

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

Xem đáp án

Câu 14:

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.

A. $\frac{4}{9} .$

B. $\frac{5}{9} .$

C. $\frac{5}{18} .$

D. $\frac{7}{9} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A.2

B.3

C.4

D.1

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0.$

B. $a > 0, b < 0, c < 0.$

C. $a < 0, b > 0, c < 0.$

D. $a > 0, b < 0, c > 0.$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 3, u_{8} = 24$ thì $u_{11}$ bằng

A.33

B.30

C.28

D.32

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D' .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(A' A C)$ và $(A B C D)$ bằng

A. $45^{0} .$

B. $90^{0} .$

C. $60^{0} .$

D. $30^{0} .$

Xem đáp án

Câu 19:

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 2}{x} .$

B. $y = \frac{x + 1}{x} .$

C. $y = \frac{x - 1}{x} .$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(0; 3) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(3; + \infty) .$

D. $(- \infty; \frac{5}{2}) .$

Xem đáp án

Câu 21:

Số các số có 6 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi 34 được lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6 là:

A.966

B.720

C.669

D.696

Xem đáp án

Câu 22:

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2] .$ Tính tổng $S = M + m .$

A. $S = \frac{4}{3} .$

B. $S = \frac{1}{3} .$

C. $S = \frac{2}{3} .$

D. $S = 1.$

Xem đáp án

Câu 23:

Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây

A.2019

B.2020

C.2021

D.2018

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị $(C) .$ Hệ số góc k của tiếp tuyến với $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng -1 bằng

A.1

B.-5

C.10

D.25

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là

A.Vô số

B.7

C.5

D.3

Xem đáp án

Câu 26:

Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.2

B.9

C.3

D.5

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{3} \sin x - \cos x = m .$

A. $m \leq 2.$

B. $- 1 \leq m \leq 1.$

C. $m \leq - 2.$

D. $- 2 \leq m \leq 2.$

Xem đáp án

Câu 28:

Nghiệm của phương trình: $\sin 4 x + \cos 5 x = 0$ là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{9} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = - \frac{π}{18} + \frac{k π}{9} \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 3 t^{2} - 2,$ trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

A.1 m/s

B.3 m/s

C.2 m/s

D.4 m/s

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $\hat{S B A} = 30^{0} .$ Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3}}{2} .$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 31:

Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 50000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được $50 (m)$ giếng gần bằng số nào sau đây?

A. 20326446.

B. 21326446.

C. 13326446.

D. 22326446.

Xem đáp án

Câu 32:

Hàm số $y = | x^{3} + 3 x^{2} |$ đạt cực tiểu tại

A. $x = 0.$

B. $x = 4.$

C. $x = 0.$ và $x = a < - 3.$

D. $x = - 3$ và $x = 0.$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp đều S.ABCcó cạnh đáy bằng $a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách từ điểm Ađến $(S B C)$ biết thể tích khối chóp S.ABCbằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $a .$

C. $a \sqrt{2} .$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ (minh họa như hình bên dưới).

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{5} .$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{6} .$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = f (x) .$ Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = f (x - m)$ đồng biến trên khoảng $(2020; + \infty) .$ Số phần tử của tập S là

A.2020

B.2019

C.2018

D.Vô số

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x}{{[f (x)]}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A.2

B.3

C.5

D.4

Xem đáp án

Câu 37:

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{\cot x - 2}{\cot x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \end{array} .$

B. $m \leq 0.$

C. $1 \leq m < 2.$

D. $m > 2.$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như sau

Trong các số $a, b, c, d$ có bao nhiêu số dương?

A.3

B.1

C.2

D.4

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - (2 + m) x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. $m > \frac{1}{2} .$

B. $m \leq \frac{1}{2} .$

C. $m > - \frac{1}{2} .$

D. $m > - \frac{1}{2}; m \neq 4.$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ sau.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 2020; 2020]$ của tham số m để phương trình $2 f (| x |) - m = 0$ có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

A.2020

B.2022

C.2021

D.2019

Xem đáp án

Câu 41:

Ông An mua một chiếc vali mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt mật khẩu là các chữ số để mở khóa. Có 3 ô để cài đặt mật khẩu mỗi ô là một chữ số. Ông An muốn cài đặt để tổng các chữ số trong 3 ô đó bằng 5. Hỏi ông có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu như vậy?

A.21

B.30

C.12

D.9

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh đều bằng $a .$ Hình chiếu H của A trên $(A' B' C')$ là trung điểm của $B' C' .$ Thể tích của khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

C. $\frac{3 a^{3}}{8} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho phương trình $2 \cos^{2} x - (m + 2) \cos x + m = 0.$ Tìm tất cả các giá trị của mđể phương trình có đúng 2 nghiệm $x \in [0; \frac{π}{2}] .$

A. $0 < m \leq 1.$

B. $0 \leq m \leq 1.$

C. $0 \leq m < 2.$

D. $0 < m \leq 2.$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = | x^{2} - 2 x - 4 \sqrt{(x + 1) (3 - x)} + m - 3 | .$ Tính tổng tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số mđể $\max y = 2020 ?$

A.4048

B.24

C.0

D.12

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (x^{2} - 4 x) = m$ có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(0; + \infty)$ là

A.0

B.3

C.5

D.6

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = \frac{1}{3} {(f (x))}^{3} - {(f (x))}^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 1) .$

B. $(3; 4) .$

C. $(2; 3) .$

D. $(1; 2) .$

Xem đáp án

Câu 47:

Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{3} z}{y^{2} (x z + y^{2})} + \frac{y^{4}}{z^{2} (x z + y^{2})} + \frac{z^{3} + 15 x^{3}}{x^{2} z},$ biết $0 < x < y < z .$

A.12

B.10

C.14

D.18

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e, (a \neq 0)$ có đồ thị của đạo hàm $f' (x)$ như hình vẽ.

Biết rằng $e > n .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f' (f (x) - 2 x)$ bằng

A.10

B.14

C.7

D.6

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $A A' = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

A. $\frac{a}{3} .$

B. $\frac{2 a}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

D. $a \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Đề số 6

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3xx+4 có phương trình là

Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6}, có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

Mặt phẳng (A'BC) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối chóp.

Cho đồ thị hàm y=f(x) như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [−3;2] và có bảng biến thiên như sau Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [−1;2] là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình f(x)−1=0 là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI?

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

Cho hàm số y=x3+3x2−9x+15. Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2x2−3x+2 là

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Cho cấp số cộng (un) biết u1=3,u8=24 thì u11 bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (A'AC) và (ABCD) bằng

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng (−∞;+∞). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Số các số có 6 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi 34 được lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6 là:

Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=13x3−2x2+3x−13trên đoạn [0;2].Tính tổng S=M+m.

Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây

Cho hàm số y=x3−2x+1 có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 bằng

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số y=x4−(m2−9)x2+2021 có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là

Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình sau có nghiệm: 3sinx−cosx=m.

Nghiệm của phương trình: sin4x+cos5x=0 là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=−t3+3t2−2, trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SBA^=300. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Hàm số y=|x3+3x2| đạt cực tiểu tại

Cho hình chóp đều S.ABCcó cạnh đáy bằng a3.Tính khoảng cách từ điểm Ađến (SBC)biết thể tích khối chóp S.ABCbằng a364.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a3,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2 (minh họa như hình bên dưới). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=f(x−m) đồng biến trên khoảng (2020;+∞). Số phần tử của tập S là

Cho hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=x4+2x3−4x2−8x[f(x)]2+2f(x)−3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Giá trị của m để hàm số y=cotx−2cotx−m nghịch biến trên (π4;π2) là

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈ℝ) có đồ thị như sau Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=2x3−(2+m)x+m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈ℝ) có đồ thị như hình vẽ sau. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2020;2020] của tham số m để phương trình 2f(|x|)−m=0 có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu H của A trên (A'B'C') là trung điểm của B'C'. Thể tích của khối lăng trụ là

Cho phương trình 2cos2x−(m+2)cosx+m=0.Tìm tất cả các giá trị của mđể phương trình có đúng 2 nghiệm x∈[0;π2].

Cho hàm số y=|x2−2x−4(x+1)(3−x)+m−3|.Tính tổng tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số mđể maxy=2020?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x2−4x)=m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0;+∞) là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau: Hàm số y=13(f(x))3−(f(x))2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x3zy2(xz+y2)+y4z2(xz+y2)+z3+15x3x2z,biết 0<x<y<z.

Cho hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e,(a≠0) có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ. Biết rằng e>n. Số điểm cực trị của hàm số y=f'(f(x)−2x) bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên AA'=a2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x}{x + 4}$ có phương trình là

Cho tập $A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6},$ có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S M N)$ và $(S A C)$ là

Mặt phẳng $(A' B C)$ chia khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ thành hai khối chóp.

Cho đồ thị hàm $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 3; 2]$ và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình $f (x) - 1 = 0$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI?

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 3, u_{8} = 24$ thì $u_{11}$ bằng

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D' .$ Góc giữa hai mặt phẳng $(A' A C)$ và $(A B C D)$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2] .$ Tính tổng $S = M + m .$

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị $(C) .$ Hệ số góc k của tiếp tuyến với $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng -1 bằng

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là

Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{3} \sin x - \cos x = m .$

Nghiệm của phương trình: $\sin 4 x + \cos 5 x = 0$ là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 3 t^{2} - 2,$ trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $\hat{S B A} = 30^{0} .$ Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

Hàm số $y = | x^{3} + 3 x^{2} |$ đạt cực tiểu tại

Cho hình chóp đều S.ABCcó cạnh đáy bằng $a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách từ điểm Ađến $(S B C)$ biết thể tích khối chóp S.ABCbằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ (minh họa như hình bên dưới).

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

Cho hàm số $y = f (x) .$ Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = f (x - m)$ đồng biến trên khoảng $(2020; + \infty) .$ Số phần tử của tập S là

Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x}{{[f (x)]}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{\cot x - 2}{\cot x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như sau

Trong các số $a, b, c, d$ có bao nhiêu số dương?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - (2 + m) x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ sau.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 2020; 2020]$ của tham số m để phương trình $2 f (| x |) - m = 0$ có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh đều bằng $a .$ Hình chiếu H của A trên $(A' B' C')$ là trung điểm của $B' C' .$ Thể tích của khối lăng trụ là

Cho phương trình $2 \cos^{2} x - (m + 2) \cos x + m = 0.$ Tìm tất cả các giá trị của mđể phương trình có đúng 2 nghiệm $x \in [0; \frac{π}{2}] .$

Cho hàm số $y = | x^{2} - 2 x - 4 \sqrt{(x + 1) (3 - x)} + m - 3 | .$ Tính tổng tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số mđể $\max y = 2020 ?$

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (x^{2} - 4 x) = m$ có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(0; + \infty)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = \frac{1}{3} {(f (x))}^{3} - {(f (x))}^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{3} z}{y^{2} (x z + y^{2})} + \frac{y^{4}}{z^{2} (x z + y^{2})} + \frac{z^{3} + 15 x^{3}}{x^{2} z},$ biết $0 < x < y < z .$

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e, (a \neq 0)$ có đồ thị của đạo hàm $f' (x)$ như hình vẽ.

Biết rằng $e > n .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f' (f (x) - 2 x)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $A A' = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là