Đề số 13

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Với các số thực dương \(a,b\) bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a,\) góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}.\) Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {{x^3} - x} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\) với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận ngang là

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 3\) là

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)

Một cấp số cộng có \({u_1} = - 3,{u_8} = 39.\) Công sai của cấp số cộng đó là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(CD.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AB = a.\) Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC.\)

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc và \(OA = OB = OC = a.\) Khi đó thể tích của khối tứ diện \(OABC\) là

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Biểu thức \(Q = \sqrt {{a^2}.\sqrt[3]{{{a^4}}}} \) (với \(a >0;a \ne 1).\) Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Điểm cực đại của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 3\) là

Giá trị của biểu thức \(A = {2^{{{\log }_4}9 + {{\log }_2}5}}\) là

Số giao điểm của đường thẳng \(y = 4x\) và đường cong \(y = {x^3}\) là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a,\) cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng