Đề số 5

Cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm của cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa và bằng (ảnh 1)

Ta có: hình chiếu của SA trên (ABC) là AH nên $(\hat{S A; (A B C)}) = \hat{(S A; A H)} = \hat{S A H}$

Xét tam giác vuông SAH ta có: $A H = \frac{a \sqrt{3}}{2}; S A = a$

Khi đó: $A H = \frac{a \sqrt{3}}{2}; \cos (\hat{S A H}) = \frac{A H}{S A} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \hat{S A H} = 30^{0} .$

Vậy góc giữa SA và $(A B C)$ bằng $30^{0} .$

Đáp án C

Câu 4

Cho các số thực $a, b, m, n$ với $a, b > 0, n \neq 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $a^{m} . b^{m} = {(a b)}^{m} .$

B. $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n} .$

C. ${(a^{m})}^{n} = a^{m . n} .$

D. $a^{m} . a^{n} = a^{m . n} .$

Lời giải

Vì $a^{m} . a^{n} = a^{m + n} .$

Đáp án D.

Câu 5

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên $[- 4; 0]$ lần lượt là M và n. Giá trị của $M + m$ bằng

A. $- \frac{4}{3} .$

B. $\frac{4}{3} .$

C. $- 4.$

D. $- \frac{28}{3} .$

Lời giải

Ta có $y' = x^{2} + 4 x + 3.$ Xét $y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \in (- 4; 0) \\ x = - 1 \in (- 4; 0) \end{array} .$

Có $y (- 4) = y (- 1) = \frac{16}{3}; y (- 3) = y (0) = - 4.$

Do đó $M = \frac{16}{3}; m = - 4 \Rightarrow M + m = \frac{4}{3} .$

Đáp án B

Câu 6

Tìm tập nghiệm của phương trình $4^{x^{2}} = 2^{x + 1}$

A. $S = {- 1; \frac{1}{2}} .$

B. $S = {0; 1} .$

C. $S = {\frac{1 - \sqrt{5}}{2}; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}} .$

D. $S = {- \frac{1}{2}; 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty) .$

B.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1) .$

C.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

D.Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số: $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2] .$

A. $m = 3.$

B. $m = 5.$

C. $m = \frac{17}{4} .$

D. $m = 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 1$

A. $x = 0.$

B. $x = 3.$

C. $x = 2.$

D. $x = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho các số phức $0 < a \neq 1, x > 0, y > 0, a \neq 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} 1 = 0.$

B. $\log_{a} (x^{α}) = α . \log_{a} x .$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y .$

D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A.Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh.

B.Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh.

C.Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.

D.Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.

A.720

B.90

C.20

D.120

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ đi qua điểm $A (1; 2) .$

A. $m = 2.$

B. $m = - 4.$

C. $m = - 5.$

D. $m = - 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

A. $V = \frac{a^{3}}{6} .$

B. $V = a^{3} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(- \infty; 0) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(0; 2) .$

D. $(- 2; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ có phương trình là

A. $y = - \frac{1}{3} x - 1.$

B. $y = 3 x - \frac{29}{3} .$

C. $y = 3 x - \frac{29}{3}, y = 3 x + 1.$

D. $y = - \frac{1}{3} x + \frac{29}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Đường thẳng đi qua $A (- 1; 2),$ nhận $\vec{n} = (2; - 4)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

A. $x - 2 y + 5 = 0.$

B. $x - 2 y - 4 = 0.$

C. $x + y + 4 = 0.$

D. $- x + 2 y - 4 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

A. $A_{16}^{5} .$

B. $A_{41}^{5} .$

C. $A_{25}^{5} .$

D. $C_{41}^{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tất cả các cạnh bên bằng nhau.

B. Tất cả các mặt bằng nhau.

C. Tất cả các cạnh bằng nhau.

D. Một cạnh đáy bằng cạnh bên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hinh vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là:

A.100

B.20

C.64

D.80

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ là

A. $y = 2.$

B. $y = 3.$

C. $x = 1.$

D. $x = \frac{3}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $| x^{3} - 3 x | = m^{2} + m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. $- 2 < m < - 1$ hoặc $0 < m < 1.$

B. $- 1 < m < 0.$

C. $m > 0.$

D. $m < - 2$ hoặc $m > 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = x - \sqrt{x^{2} + 1} .$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$

C. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - x - 2} .$

D. $y = x^{4} + 4 x^{2} - 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình lăng trụ đứng $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình thoi, biết $A A' = 4 a, A C = 2 a, B D = a .$ Thể tích của khối lăng trụ là

A. $8 a^{3} .$

B. $\frac{8 a^{3}}{3} .$

C. $4 a^{3} .$

D. $2 a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong $(C) .$ Hệ số góc của tiếp tuyến của tại điểm $M (a; b) \in (C)$ là

A. $k = f' (a) .$

B. $k = f (a) .$

C. $k = f (b) .$

D. $k = f' (b) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

C.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty) .$

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số không có cực trị.

B.Hàm số đạt cực đại tại $x = 0.$

C.Hàm số đạt cực đại tại $x = 5.$

D.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 0$ khi:

A. $m > 0.$

B. $- 1 \leq m < 0.$

C. $m \geq 0.$

D. $m < - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tập xác định của phương trình $\sqrt{x - 1} + \sqrt{x - 2} = \sqrt{x - 3}$ là

A. $[1; + \infty) .$

B. $ℝ \ {1; 2; 3} .$

C. $[3; + \infty) .$

D. $(3; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho $a, b$ là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3} .$ Giá trị của $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt[b]{b}}{\sqrt{a}})$ là

A. $\sqrt{3}$

B. $- \frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $- 2 \sqrt{3} .$

D. $- \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tập xác định của hàm số ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{π}$ là

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

B. $(1; 2) .$

C. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty) .$

D. $ℝ \ {1; 2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $(- 1; 3) .$

B.Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $(1; 1) .$

C.Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $(1; - 1) .$

D.Đồ thị hàm số có điểm cực đại là $(- 1; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại $M (1; 4)$ là:

A. $y = 8 x - 4.$

B. $y = 8 x + 4.$

C. $y = - 8 x + 12.$

D. $y = x + 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. $S = \emptyset .$

B. $S = {6} .$

C. $S = {6; 2} .$

D. $S = {2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 3^{x + 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A.3

B.2

C.1

D.0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho $n \in ℕ$ thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + ... + C_{n}^{n} = 1023.$ Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${[(12 - n) x + 1]}^{n}$ thành đa thức.

A.45

B.180

C.2

D.90

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB, P là điểm thuộc cạnh SD sao cho $S P = 2 D P .$ Mặt phẳng $(A M P)$ cắt cạnh SC tại N.Tính thể tích của khối đa diện $A B C D M N P$ theo V.

A. $V_{A B C D M N P} = \frac{7}{30} V .$

B. $V_{A B C D M N P} = \frac{19}{30} V .$

C. $V_{A B C D M N P} = \frac{2}{5} V .$

D. $V_{A B C D M N P} = \frac{23}{30} V .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Biết rằng đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + x - 2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{7} .$ Hỏi có mấy giá trị của $m ?$

A.0

B.2

C.3

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

A. 46 triệu đồng.

B. 51 triệu đồng.

C. 75 triệu đồng.

D. 36 triệu đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho tam giác ABC có $A B : 2 x - y + 4 = 0; A C : x - 2 y - 6 = 0.$ Hai điểm B và C thuộc Ox. Phương trình phân giác góc ngoài của góc $B A C$ là

A. $3 x + 3 y + 10 = 0.$

B. $x + y + 10 = 0.$

C. $3 x - 3 y - 2 = 0.$

D. $x - y + 10 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ

Hàm số $y = f (1 - x) + \frac{x^{2}}{2} - x$ nghịch biến trên

A. $(1; 3)$

B. $(- 3; 1)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(- 1; \frac{3}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 9) {(x - 4)}^{2} .$ Khi đó hàm số $y = f (x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- 3; 0) .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $(- \infty; - 3) .$

D. $(- 2; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty) .$

A. $m \geq \frac{4}{3} .$

B. $m \leq \frac{4}{3} .$

C. $m \leq \frac{1}{3} .$

D. $m \geq \frac{1}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = | 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m |$ có 5 điểm cực trị.

A.26

B.16

C.27

D.44

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình chóp tam giác SBCvới $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc và $S A = S B = S C = a .$ Tính thể tích của khối chóp $S . A B C .$

A. $\frac{1}{2} a^{3} .$

B. $\frac{2}{3} a^{3} .$

C. $\frac{1}{6} a^{3} .$

D. $\frac{1}{3} a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình chóp $S . A B C$ trong đó $S A, S B, S C$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $S A = a \sqrt{3}, A B = a \sqrt{3} .$ Khoảng cách từ A đến $(S B C)$ bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ trên các cạnh $A A', B B'$ lấy các điểm $M, N$ sao cho $A A' = 4 A' M, B B' = 4 B' N .$ Mặt phẳng $(C' M N)$ chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp $C' . A' B' M N$ và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện $A B C M N C' .$ Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{5} .$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5} .$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5} .$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, A B = A C = 2 a,$ hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết $S H = a,$ khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{3}} .$

C. $\frac{4 a}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m^{3} + 3 m^{2} = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

A. ${\begin{cases} - 1 < m < 3 \\ m \neq 0 \land m \neq 2 \end{cases} .$

B. ${\begin{cases} - 1 < m < 3 \\ m \neq 0 \end{cases} .$

C. ${\begin{cases} - 3 < m < 1 \\ m \neq - 2 \end{cases} .$

D. $- 3 < m < 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + 2}$ với m là tham số, $m \neq - 4.$ Biết $\min_{x \in [0; 2]} f (x) + \max_{x \in [0; 2]} f (x) = - 8.$ Giá trị của tham số m bằng

A.9

B.12

C.10

D.8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3702 Đánh giá

50%

40%

Đề số 5

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Hàm số y=x3+3x2−4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B=log3(2−a) có nghĩa

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC) bằng

Cho các số thực a,b,m,n với a,b>0,n≠0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33+2x2+3x−4 trên [−4;0] lần lượt là M và n. Giá trị của M+m bằng

Tìm tập nghiệm của phương trình 4x2=2x+1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x2+1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số: y=x2+2xtrên đoạn [12;2].

Giải phương trình log3(2x−1)=1

Cho các số phức 0<a≠1,x>0,y>0,a≠0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=mx−12x+mđi qua điểm A(1;2).

Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x2+3x+1 song song với đường thẳng y=3x+1 có phương trình là

Đường thẳng đi qua A(−1;2), nhận n→=(2;−4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hinh vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−3x−1 là

Cho hàm số y=x3−3x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình |x3−3x|=m2+m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, biết AA'=4a,AC=2a,BD=a. Thể tích của khối lăng trụ là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của tại điểm M(a;b)∈(C) là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số y=−x4+2mx2+1 đạt cực tiểu tại x=0 khi:

Tập xác định của phương trình x−1+x−2=x−3 là

Cho a,b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn logab=3. Giá trị của logba(bba) là

Tập xác định của hàm số (x2−3x+2)π là

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x4+2x2+1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M(1;4) là:

Tập nghiệm S của phương trình 2x−3=x−3 là:

Phương trình (13)x2−2x−3=3x+1 có bao nhiêu nghiệm?

Cho n∈ℕ thỏa mãn Cn1+Cn2+...+Cnn=1023. Tìm hệ số của x2 trong khai triển [(12−n)x+1]n thành đa thức.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB, P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP=2DP.Mặt phẳng (AMP)cắt cạnh SC tại N.Tính thể tích của khối đa diện ABCDMNP theo V.

Biết rằng đồ thị hàm số f(x)=13x3−12mx2+x−2 có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 7.Hỏi có mấy giá trị của m?

Cho tam giác ABC có AB:2x−y+4=0;AC:x−2y−6=0. Hai điểm B và C thuộc Ox. Phương trình phân giác góc ngoài của góc BAC là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ Hàm số y=f(1−x)+x22−x nghịch biến trên

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x2(x−9)(x−4)2. Khi đó hàm số y=f(x2) nghịch biến trên khoảng nào?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y=x3+x2+mx+1đồng biến trên (−∞;+∞).

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=|3x4−4x3−12x2+m| có 5 điểm cực trị.

Cho hình chóp tam giác SBCvới SA,SB,SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a.Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCtrong đó SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA=a3,AB=a3. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'trên các cạnh AA',BB'lấy các điểm M,Nsao cho AA'=4A'M,BB'=4B'N.Mặt phẳng (C'MN)chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V1là thể tích khối chóp C'.A'B'MNvà V2là thể tích khối đa diện ABCMNC'.Tính tỷ số V1V2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=AC=2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết SH=a, khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x3−3x2−m3+3m2=0 có ba nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y=2x−mx+2 với m là tham số, m≠−4. Biết minx∈[0;2]f(x)+maxx∈[0;2]f(x)=−8. Giá trị của tham số m bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức $B = \log_{3} (2 - a)$ có nghĩa

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên $(A B C)$ trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và $(A B C)$ bằng

Cho các số thực $a, b, m, n$ với $a, b > 0, n \neq 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên $[- 4; 0]$ lần lượt là M và n. Giá trị của $M + m$ bằng

Tìm tập nghiệm của phương trình $4^{x^{2}} = 2^{x + 1}$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số: $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2] .$

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 1$

Cho các số phức $0 < a \neq 1, x > 0, y > 0, a \neq 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ đi qua điểm $A (1; 2) .$

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ có phương trình là

Đường thẳng đi qua $A (- 1; 2),$ nhận $\vec{n} = (2; - 4)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $| x^{3} - 3 x | = m^{2} + m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình thoi, biết $A A' = 4 a, A C = 2 a, B D = a .$ Thể tích của khối lăng trụ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong $(C) .$ Hệ số góc của tiếp tuyến của tại điểm $M (a; b) \in (C)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 0$ khi:

Tập xác định của phương trình $\sqrt{x - 1} + \sqrt{x - 2} = \sqrt{x - 3}$ là

Cho $a, b$ là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3} .$ Giá trị của $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt[b]{b}}{\sqrt{a}})$ là

Tập xác định của hàm số ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{π}$ là

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại $M (1; 4)$ là:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 3^{x + 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho $n \in ℕ$ thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + ... + C_{n}^{n} = 1023.$ Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${[(12 - n) x + 1]}^{n}$ thành đa thức.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB, P là điểm thuộc cạnh SD sao cho $S P = 2 D P .$ Mặt phẳng $(A M P)$ cắt cạnh SC tại N.Tính thể tích của khối đa diện $A B C D M N P$ theo V.

Biết rằng đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + x - 2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{7} .$ Hỏi có mấy giá trị của $m ?$

Cho tam giác ABC có $A B : 2 x - y + 4 = 0; A C : x - 2 y - 6 = 0.$ Hai điểm B và C thuộc Ox. Phương trình phân giác góc ngoài của góc $B A C$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ

Hàm số $y = f (1 - x) + \frac{x^{2}}{2} - x$ nghịch biến trên

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 9) {(x - 4)}^{2} .$ Khi đó hàm số $y = f (x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty) .$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = | 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m |$ có 5 điểm cực trị.

Cho hình chóp tam giác SBCvới $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc và $S A = S B = S C = a .$ Tính thể tích của khối chóp $S . A B C .$

Cho hình chóp $S . A B C$ trong đó $S A, S B, S C$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $S A = a \sqrt{3}, A B = a \sqrt{3} .$ Khoảng cách từ A đến $(S B C)$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, A B = A C = 2 a,$ hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết $S H = a,$ khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m^{3} + 3 m^{2} = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + 2}$ với m là tham số, $m \neq - 4.$ Biết $\min_{x \in [0; 2]} f (x) + \max_{x \in [0; 2]} f (x) = - 8.$ Giá trị của tham số m bằng