Đề số 9

29 người thi tuần này 4.6 15.4 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1222 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.1 K lượt thi 34 câu hỏi

474 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

414 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.9 K lượt thi 60 câu hỏi

334 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

280 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

560 lượt thi 44 câu hỏi

236 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

223 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

197 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = \frac{x}{1 - x}$

B. $y = \frac{x + 1}{1 - x}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x}{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng $d : y = 3 x + 10$ .

A. $M (3; \frac{1}{4})$

B. $M (0; - 2)$ hoặc \[M\left( { - 2;4} \right)\]

C. $M (- 2; 4)$

M (- \frac{5}{2}; 3)

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\] và điểm $I (1; - 1)$ . Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM.

A. $M (1 + \sqrt{2}; - 1 - \sqrt{2})$ và $M (1 - \sqrt{2}; - 1 + \sqrt{2})$ .

B. $M (- 1; 0)$ và $M (3; - 2)$ .

C. $M (\sqrt{2}; - 3 - 2 \sqrt{2})$ và $M (- \sqrt{2}; 2 \sqrt{2} - 3)$ .

D. $M (2; - 3)$ và $M (0; 1)$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Mệnh đề nào dưới đây về hàm số $y = {(x^{2} - 4)}^{2} + 1$ là đúng?

A. Nghịch biến trên $(- 2; 2)$

B. Đồng biến trên $ℝ$

C. Đồng biến trên $(- \infty; - 2)$ và\[\left( {2; + \infty } \right)\]

D. Đồng biến trên $(- 2; 0)$ và \[\left( {2; + \infty } \right)\].

Xem đáp án

Câu 5:

Cho một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 1. Tính thể tích khối càu nội tiếp trong hình nón.

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{4 \sqrt{3} π}{27}$

C. $\frac{4 π}{81}$

D. $\frac{\sqrt{3} π}{54}$

Xem đáp án

Câu 6:

Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suát không đổi là 6% trên năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút ra 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng (làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu triệu đồng?

A.420.

B.410.

C.400.

D. 390.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho biết $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{5} 7$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{5}} \frac{49}{8}$ theo a và b.

A. $3 (2 b - \frac{3}{a})$

B. $3 (\frac{2}{a} - 3 b)$

C. $3 (\frac{2}{b} - 3 b)$

D. $3 (2 a - \frac{3}{b})$

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = (2 x - 1) e^{x}$ trên đoạn $[- 1; 0]$ bằng:

A. $- \frac{3}{e}$

B. $- \frac{2}{\sqrt{e}}$

C.-1

D. $e$

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\] nhận giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[- \frac{1}{3}; \frac{10}{3}]$ tại:

A. $x = - \frac{1}{3}$

B. $x = 1$

C. $x = 3$

D. $y = \frac{10}{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Sau đây, có bao nhiêu hàm số mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang?

1) \[y = \frac{{\sin x}}{x}\] 2) $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{x}$

3) $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{x + 1}$ 4) $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} - 1}$

A.1

B.2

C.3

D.4

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a, ACD và BCD là các tam giác vuông tương ứng tại A và B. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 12:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = (2 x - 1) + \ln (2 x + 1)$ trên đoạn $[- \frac{1}{4}; 0]$ bằng:

A. $- \frac{3}{2} - \ln 2$

B. $- 1$

C. $\ln 2$

D. $1 + \ln 3$

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số \[y = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {3 - x} \right)\] có số điểm cực trị là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 14:

$\int \tan x d x$ bằng:

A. $- \frac{1}{\sin^{2} x} + C$

B.\[\ln \left| {\cos x} \right| + C\]

C. $\frac{1}{\cos^{2} x} + C$

D. $- \ln | \cos x | + C$

Xem đáp án

Câu 15:

Kết luận nào sau đây đúng về hàm số $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x^{2}}$ ?

A. $f^{'} (x) = - 2 {(\frac{1}{2})}^{x^{2}} . \ln 2$

B. nghịch biến trên $ℝ$

C. \[f\left( 0 \right) = 0\]

D. đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận ngang.

Xem đáp án

Câu 16:

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 3}$ là $F (x)$ bằng:

A. $- \frac{2}{{(2 x - 3)}^{2}}$

B. $\frac{1}{2 {(2 x - 3)}^{2}}$

C. $2 \ln | 2 x - 3 |$

D. $\frac{1}{2} \ln | 2 x - 3 |$

Xem đáp án

Câu 17:

Kết luận nào sau đây và hàm số $y = \log (x - 1)$ là sai?

A. Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình $x = 1$ .

B. Đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

C. $y^{'} = \frac{1}{(x - 1) \log e}$

D. $y^{'} = \frac{1}{(x - 1) \ln 10}$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong các hàm số sau đây có bao nhiêu hàm số có đúng một điểm cực trị?

1) $y = x^{2} + 1$ 2) $y = {(2 x^{2} - 1)}^{2}$

3) \[y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt[3]{{{x^2}}}\] 4) $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = AB = BC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng $3 π$ . Thể tích khối chóp là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

A.\[y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\]

B. $y = {(x + 1)}^{2} (1 - x)$

C. $y = {(x + 1)}^{2} (x - 1)$

D. $y = - (x + 1) {(x - 1)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

A. $y = \ln x$

B. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{e})}^{x}$

D. $\log_{\frac{1}{2}} x$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho một hình nón đỉnh S đáy là đường tròn (O), bán kính đáy bằng 1. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $2 π$

B. $π$

C. $2 \sqrt{2} π$

D. $\sqrt{2} π$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (1) = 3$ . Khi đó $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ bằng:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Đáy là tam giác vuông tại A, có BC = 2AC = 2a. Đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc $30^{0}$ . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng;

A. $12 π a^{2}$

B. $6 π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $3 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{(2 x - 1) \sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2} - 1}$ là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 26:

Một nguyên hàm của $\ln x$ bằng:

A.\[x - x\ln x\]

B. $\frac{1}{x}$

C. $x + x \ln x$

D. $1 - x + x \ln x$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{3} (2 - x) {(x - 3)}^{2}$ . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.\[\left( { - \infty ;1} \right)\] và $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$ và $(2; + \infty)$

C.\[\left( {1;2} \right)\]

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 28:

Qua điểm M(2;0) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2}$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 29:

Tập xác định của hàm số $y = \ln | x^{2} + 2 x - 3 |$ là:

A. $D = (- \infty; - 3] \cup [1; + \infty)$

B. $D = (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

C. $D = ℝ$

D. $D = ℝ \ {- 3; 1}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng a. Gọi AB và CD là hai đường kính tương ứng của hai đáy. Biết góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng $30^{0}$ . Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $\frac{a^{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C.\[\frac{{{a^3}}}{6}\]

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

Xem đáp án

Câu 31:

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn $a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \log_{6} 45$ . Tổng $a + b + c$ bằng:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $[1; 2]$ , thỏa mãn $f (x) = x . f^{'} (x) - x^{2}$ . Biết $f (1) = 3$ , tính f $f (2)$ .

A. 16

B. 2

C. 8

D. 4

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm \[f'\left( x \right) = - \frac{x}{{{x^2} + 1}}\]. Với a và b là các số dương thỏa mãn $a < b$ , giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên đoạn $[a; b]$ bằng:

A.\[f\left( b \right)\]

B. $f (a)$

C. $\frac{f (a) + f (b)}{2}$

D. $f (\frac{a + b}{2})$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho một hình trụ thay đổi nội tiếp trong một hình nón cố định cho trước (tham khảo hình vẽ bên). Gọi thể tích các khối nón và khối trụ tương ứng là V và V’. Biết rằng V’ là giá trị lớn nhất đạt được, khi đó tỉ số \[\frac{{V'}}{V}\] bằng:

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{4}{27}$

C. \[\frac{1}{2}\]

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Đặt $g (x) = | m + f (x + 1) |$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = g (x)$ có đúng 3 điểm cực trị.

A. $m < - 1$ hoặc $m > 3$

B. $- 1 < m < 3$

C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 3$

D. $- 1 \leq m \leq 3$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - m) + \log_{2} (3 - x) = 0$ , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian tọa độ $O x y z$ , cho điểm $M (1; 2; - 3)$ . Hình chiếu của M tương ứng lên $O x, O y, O z, (O y z), (O z x), (O x y)$ là $A, B, C, D, E, F$ . Gọi P và Q tương ứng là giao điểm của đường thẳng OM với các mặt phẳng $(A B C)$ và $(D E F)$ . Độ dài PQ bằng:

A. $\frac{6}{7}$

B. \[\frac{7}{6}\]

C. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Giả sử ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{4} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{12} x^{12} (a_{i} \in ℝ)$ . Giá trị của tổng $S = C_{4}^{0} a_{4} - C_{4}^{1} a_{3} + C_{4}^{2} a_{2} - C_{4}^{3} a_{1} + C_{4}^{4} a_{0}$ bằng:

A. 1

B. $- 4$

C.-1

D. 4

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin (\cos x) = 0$ trên đoạn $[1; 2021]$ .

A. 672

B. 643

C. 642

D. 673

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ$ , thỏa mãn $f^{'} (x) = 2 x - 1$ và $f (3) = 5$ . Giả sử phương trình $f (x) = 999$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Tính tổng $S = \log | x_{1} | + \log | x_{2} |$ .

A. 5

B. 999

C. 3

D. 1001

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với A’C chia hình lập phương trình hai phần thể tích. Tính tỉ số k hai phần thể tích này, biết .

A. $\frac{3}{25}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{2}{25}$

Xem đáp án

Câu 43:

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác lồi (H) có 30 đỉnh. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H).

A. $\frac{30. C_{27}^{3}}{C_{30}^{4}}$

B. $\frac{30. C_{25}^{3}}{4. C_{30}^{4}}$

C. $\frac{30. C_{27}^{3}}{4. C_{30}^{4}}$

D. $\frac{30. C_{25}^{3}}{C_{30}^{4}}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho một hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’. Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và \[\angle BAD = {60^0}\]. Một mặt phẳng tạo với đáy một góc $60^{0}$ và cắt tất cả các cạnh bên của hình hộp. Tính diện tích thiết diện tạo thành

A. $2 \sqrt{3} a^{2}$

B. $\sqrt{3} a^{2}$

C. $3 a^{2}$

D. $3 \sqrt{2} a^{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh bằng a không đổi. Độ dài CD thay đổi. Tính giá trị lớn nhất đạt được của thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho tứ diện ABCD có ABC, ABD, ACD là các tam giác vuông tương ứng tại A, B, C. Góc giữa AD và (ABC) bằng $45^{0}$ , $A D ⊥ B C$ và khoảng cách giữa AD và BC bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

B. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

D. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 6})$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 48:

Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = a. Các cặp mặt phẳng (ACD) và (BCD), (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau. Tính theo a độ dài cạnh CD.

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x - m$ . Tìm m để mọi bộ ba số phân biệt a, b, c thuộc đoạn $[- 1; 3]$ thì $f (a), f (b), f (c)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.

A. $m \leq - 22$

B. $m < - 2$

C. $m < 34$

D. $m < - 22$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a và $∠ B A D = 60^{0}$ . Mặt chéo ACC’A’ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC’A’ cũng là hình thoi có $∠ A^{'} A C = 60^{0}$ . Thể tích khối tứ diện ACB’D’ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

4.6

3085 Đánh giá

50%

40%