Câu hỏi:
02/04/2022 735Cho hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\] và điểm . Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
TXĐ: .
Gọi thuộc đồ thị hàm số .
Ta có nên tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại có hệ số góc là .
⇒ Phương trình tiếp tuyến tại M là: , có 1 VTCP là .
Ta có: .
Vì tiếp tuyến tại M vuông góc với IM nên .
\[ \Leftrightarrow \left( {{x_0} - 1} \right) + \frac{4}{{{{\left( {1 - {x_0}} \right)}^3}}} = 0\]
⇒ và .
Đáp án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = AB = BC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng . Thể tích khối chóp là:
Câu 6:
Cho phương trình , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?
Câu 7:
Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng .
về câu hỏi!