Câu hỏi:

02/04/2022 1,243

Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng $d : y = 3 x + 10$ .

A. $M (3; \frac{1}{4})$

B. $M (0; - 2)$ hoặc \[M\left( { - 2;4} \right)\]

Đáp án chính xác

C. $M (- 2; 4)$

D.

M (- \frac{5}{2}; 3)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TXĐ: $D = ℝ \ {- 1}$ .

Gọi $M (x_{0}; \frac{x_{0} - 2}{x_{0} + 1}) (x_{0} \neq - 1)$ thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ .

Ta có $y = \frac{x - 2}{x + 1} \Rightarrow y^{'} = \frac{3}{{(x + 1)}^{2}}$ nên tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại $M (x_{0}; \frac{x_{0} - 2}{x_{0} + 1})$ có hệ số góc là $k = y^{'} (x_{0}) = \frac{3}{{(x_{0} + 1)}^{2}}$ .

Vì tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng $d : y = 3 x + 10$ nên \[\frac{3}{{{{\left( {{x_0} + 1} \right)}^2}}} = 3 \Leftrightarrow {\left( {{x_0} + 1} \right)^2} = 1\]

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{0} + 1 = 1 \\ x_{0} + 1 = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{0} = 0 \\ x_{0} = - 2 \end{array} (t m)$ $\Rightarrow [\begin{array}{l} M (0; - 2) \\ M (- 2; 4) \end{array}$

Đáp án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho biết $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{5} 7$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{5}} \frac{49}{8}$ theo a và b.

A. $3 (2 b - \frac{3}{a})$

B. $3 (\frac{2}{a} - 3 b)$

C. $3 (\frac{2}{b} - 3 b)$

D. $3 (2 a - \frac{3}{b})$

Xem đáp án » 02/04/2022 3,504

Câu 2:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = \frac{x}{1 - x}$

B. $y = \frac{x + 1}{1 - x}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x}{x - 1}$

Xem đáp án » 02/04/2022 2,307

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = AB = BC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng $3 π$ . Thể tích khối chóp là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2022 2,093

Câu 4:

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn $a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \log_{6} 45$ . Tổng $a + b + c$ bằng:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 02/04/2022 2,085

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (1) = 3$ . Khi đó $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ bằng:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 02/04/2022 1,409

Câu 6:

Cho phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - m) + \log_{2} (3 - x) = 0$ , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Xem đáp án » 02/04/2022 1,403

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số y=x−2x+1 mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng d:y=3x+10.

Cho biết a=log25 và b=log57. Tính log53498 theo a và b.

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = AB = BC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng 3π. Thể tích khối chóp là:

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+log25c+log23=log645. Tổng a+b+c bằng:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(1)=3. Khi đó limx→1f(x)−f(1)x−1 bằng:

Cho phương trình log12(2x−m)+log2(3−x)=0, m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!