Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
579 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−2x+1 là
A. y = 1
B. y = 2
C. x = -2
D. x = 1
Cho f,g là hai hàm số liên tục trên [1;3] thoả mãn điều kiện ∫13fx+3gxdx=10 đồng thời ∫132fx−gxdx=6. Tính ∫13fx+gxdx.
A. 6
B. 7
C. 10
D. 8
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) dưới đây.
Khi đó f(2) gọi là
B. Giá trị cực tiểu của hàm số.
C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 3:
Xét trên khoảng 0;+∞. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. ∫1xdx=lnx2+C.
B. ∫1xdx=lnx+C.
C. ∫1xdx=lnx+1+C.
D. ∫1xdx=13lnx3+C.
Câu 4:
Phương trình log12x2+3x−2x=0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. x2+3x−2x=2.
B. x2+3x−2x=1.
C. x2+3x−2x=0.
D. x2+3x−2x=12.
Câu 5:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x−2x trên nửa đoạn −∞;−1 là:
A. -3
B. -1
C. 1
D. Không tồn tại.
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có xét dấu đạo hàm như dưới đây?
Số điểm cực trị của hàm số gx=f−x−2 là:
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC. Gọi I là trung điểm của AB. Góc giữa SI và BC bằng?
A. 90°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
Câu 8:
Cho hai số phức z1=3−i và z2=−1+i. Phần ảo của số phức z1.z2 bằng
A. 4
C. 4i
D. 2i
Câu 9:
Cho số phức z¯ có điểm biểu diễn là điểm M trong hình vẽ dưới đây.
Khi đó, số phức z là
A. 1 + 3i
B. 1 - 3i
C. 3 + i
D. 3 - i
Câu 10:
Đạo hàm của hàm số y=2x là
A. y'=x.2x−1.
B. y'=2xln2.
C. y'=2xln2.
D. y'=2x.
Câu 11:
Cho n∈ℕ*, với điều kiện nào của a thì đẳng thức a−n=1an xảy ra?
A. ∀a∈ℝ.
B. a≠0.
C. a<0.
D. a>0.
Câu 12:
Điểm M thuộc khối cầu tâm O bán kính R nếu:
A. OM = R
B. OM < R
C. 0 < OM < R
D. OM≤R.
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x=−2ty=6+tz=1−3t và mặt phẳng P:2x−y+3z+12=0. Tìm sin của góc giữa d và (P)?
A. 0o.
B. 1
C. 0
D. 90o.
Câu 14:
Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z=1+2i2 là điểm nào dưới đây?
A. M(4;5)
B. N(4;-3)
C. Q(5;4)
D. P(-3;4)
Câu 15:
Cho một khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A. 32a3.
B. 23a3.
C. 233a3.
D. 12a3.
Câu 16:
Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn a4b=16. Giá trị của 4log2a+log2b bằng
C. 8
D. 16
Câu 17:
Cho cấp số cộng un biết ba số hạng đầu lần lượt là 9, x, 17. Số hạng tổng quát un là:
A. un=4n+5
B. un=9n−5
C. un=4n+1
D. un=4n+9
Câu 18:
Tập nghiệm của bất phương trình logx≥1 là
A. 10;+∞
B. 0;+∞
C. −∞;10
D. 10;+∞
Câu 19:
A. 7
C. 9
D. -9
Câu 20:
Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ?
A. 90
B. 100
C. 45
D. 24
Câu 21:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp bằng a34. Tính cạnh bên SA.
A. 3a2
B. a3
C. 23a
D. 3a
Câu 22:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
A. (0;1)
B. (-1;1)
C. 0;+∞
D. −∞;0
Câu 23:
Cho ∫fx dx=x55+ex−cosx+C thì f(x) bằng
A. x630+ex+sinx
B. x4+ex+sinx
C. x4+ex−sinx
D. x630+ex−sinx
Câu 24:
A. 4;−6;0
B. 13;12;34
C. 2;1;0
D. 13;−12;34
Câu 25:
Cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R=33
B. R=9
C. R=3
D. R=3
Câu 26:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng x−2+y−1+z3=1 là
A. n→=−3;−6;−2
B. n→=−2;−1;3
C. n→=2;−1;3
D. n→=3;6;−2
Câu 27:
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?
A. y=x3−3x2+3
B. y=−x4−2x2+3
C. y=−x2−2x+3
D. y=x4−4x2+3
Câu 28:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (a;b;c). Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Tọa độ hình chiếu của M lên trục Oy là (0;b;0).
B. Điểm đối xứng của M qua trục Oz có tọa độ là (-a;-b;c).
C. Điểm M∈Ox khi và chỉ khi b=c=0.
D. Khoảng cách từ M đến (Oxz) bằng b.
Câu 29:
Bác X có mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, chiều dài AB=2πm, chiều rộng BC = 3(m). Bác muốn trồng hoa trên dải đất (phần tô đậm) được giới hạn bởi đường MN (với M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC) và một đường hình sin (tham khảo hình vẽ). Diện tích đất trồng hoa bằng
A. 3m2
B. 5,57m2
C. 7,14m2
D. 6m2
Câu 30:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. a2
B. a32
C. 2a55
D. a3
Câu 31:
A. S=1;2
B. S=1;2∪2;+∞
C. S=0;2
D. S=2;+∞
Câu 32:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 4|f(x)| - 25 = 0 là:
B. 4
C. 2
Câu 33:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức z1, z2 của phương trình z2−2z+5=0. Khi đó diện tích tam giác OAB bằng
A. 52
D. 534
Câu 34:
Tích tất cả các nghiệm của phương trình log212−2x=5−x bằng
A. 12
B. 6
C. 32
D. 5
Câu 35:
Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu, khác số và có ít nhất một quả ghi số chẵn bằng
A. 27
B. 1335
C. 935
D. 1235
Câu 36:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+m2x+4 đồng biến trên từng khoảng xác định.
B. 3
C. 5
D. 0
Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3;−4,B8;6;2. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm C. Tính tỉ số BCAC.
C. 14
D. 12
Câu 38:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;−1;3,B1;0;1,C−1;1;2. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC?
A. x−2=y+11=z−31
B. x=−2ty=−1+tz=3+t
C. x−1−2=y1=z−11
D. −2x+y+z−2=0
Câu 39:
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫0π4ftanxdx=3 và ∫01x2fxx2+1dx=1. Tính I=∫01fxdx.
A. I = 3
B. I = 2
C. I = 4
D. I = 6
Câu 40:
A. 34
B. 234
D. 2
Câu 41:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-2; -7;6) và đường thẳng Δ:x−2−2=y+21=z−13. Biết điểm M thay đổi trên Δ sao cho MA−MB đạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất của MA−MB thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (6;7)
B. (5;6)
C. (4;5)
D. (3;4)
Câu 42:
Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang ( mặt trong của thùng) là một đường elip có trục lớn là 1m, trục bé 0,8m, chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3m. Được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình vẽ). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) là 0,6m. Tính thể tích V của dầu có trong thùng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A. V=1,27m3.
B. V=1,31m3.
C. V=1,19m3.
D. V=1,52m3.
Câu 43:
Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng 32 chiều cao của thùng nước và đo được thể tích tràn ra là 543πdm3. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng bằng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây?
A. 4633πdm3.
B. 4653πdm3.
C. 183πdm3.
D. 18πdm3.
Câu 44:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0;20) để bất phương trình fx+m<2m đúng với mọi x thuộc đoạn [-1;4].
A. 16
B. 18
D. 10
Câu 45:
Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d1:x−12=y−11=z−1−2, d2:x−31=y+12=z−22,d3:x−42=y−4−2=z−11. Mặt cầu bán kính nhỏ nhất tâm I(a;b;c), tiếp xúc với 3 đường thẳng d1, d2, d3. Giá trị tổng S=a+2b+3c là
A. 11
B. 13
Câu 46:
Cho một khối lăng trụ lục giác đều MNPQRS.M’N’P’Q’R’S’ có thể tích bằng 8103 cm3 và độ dài cạnh đáy là 6cm nội tiếp trong một khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hai đáy lăng trụ nội tiếp hai đáy khối hộp, minh họa đáy dưới MNPQRS nội tiếp đáy dưới hộp ABCD như hình dưới đây). Tang góc giữa A’B và mặt phẳng BCC’ bằng
A. 65
B. 54
C. 56
D. 45
Câu 47:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2+2x trên ℝ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx= fx2–8x+m có 5 điểm cực trị dương?
A. 0
B. 14
C. 13
Câu 48:
Câu 49:
Xét các số thực x, y thỏa mãn log12x+log2x2+y≤−2log14y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+4y.
A. 11+47
B. 11+57
C. 11-57
D. 11-47
116 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com