Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau z−1=34, z+1+mi=z+m+2i (trong đó m là tham số thực) và sao cho z1−z2 là lớn nhất. Khi đó giá trị z1+z2 bằng A. 34 B. 234 C. 10 D. 2

Đáp án đúng là: D Đặt z=x+yi (x, y∈ℝ). Khi đó z−1=34⇔x−12+y2=34 (C). Suy ra điểm biểu diễn của số phức z1, z2 nằm trên đường tròn (C) tâm I(1;0) bán kính R=34. Lại có, z+1+mi=z+m+2i⇔x+12+y+m2=x+m2+y+22 ⇔2−2mx+2m−4y−3=0 (d). Suy ra điểm biểu diễn số phức z1, z2 nằm trên đường thẳng (d). Gọi Ax0; y0 là điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua. Khi đó, 2−2mx0+2m−4y0−3=0, ∀m ⇔ 2m(y0−x0)+2x0−4y0−3=0, ∀m ⇔ y0−x0=02x0−4y0−3=0⇔x0=y0=−32⇒A−32; −32. Ta có, IA=342<R nên điểm A nằm trong đường tròn (C). Do đó đường thẳng (d) luôn cắt đường tròn (C) tại 2 điểm M, N và điểm M, N chính là điểm biểu diễn của số phức z1, z2. Theo giả thiết thì z1−z2=MN lớn nhất ⇔ d≡ IA . Do đó z1+z2=OM→+ON→=2.OI→=2.OI=2.

Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau |z - 1|= căn 34, |z+1+mi|=|z+m + 2i| (trong đó m là tham số thực)

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau $|z - 1| = \sqrt{34}, |z + 1 + m i| = |z + m + 2 i|$ (trong đó m là tham số thực) và sao cho $|z_{1} - z_{2}|$ là lớn nhất. Khi đó giá trị $|z_{1} + z_{2}|$ bằng