Cho một khối lăng trụ lục giác đều MNPQRS.M’N’P’Q’R’S’ có thể tích bằng 8103 cm3 và độ dài cạnh đáy là 6cm nội tiếp trong một khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hai đáy lăng trụ nội tiếp hai đáy khối h...

Đáp án đúng là: D Gọi O tâm lục giác đều MNPQRS, khi đó SMNPQRS=6SMNO=66234=543cm2. Suy ra chiều cao của khối lăng trụ lục giác đều là h=VS=8103543=15cm. Ta có A'B'⊥BCC' nên B' là hình chiếu của A' trên (BCC'). Khi đó A'B,BCC'=A'B,BB'=A'BB'^. Tam giác A'BB' vuông tại B' nên tanA'BB'^=A'B'BB'=1215=45.

Câu hỏi:

01/03/2024 59

Cho một khối lăng trụ lục giác đều MNPQRS.M’N’P’Q’R’S’ có thể tích bằng $810 \sqrt{3} {cm}^{3}$ và độ dài cạnh đáy là 6cm nội tiếp trong một khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hai đáy lăng trụ nội tiếp hai đáy khối hộp, minh họa đáy dưới MNPQRS nội tiếp đáy dưới hộp ABCD như hình dưới đây). Tang góc giữa A’B và mặt phẳng BCC’ bằng

A. $\frac{6}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{4}{5}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho một khối lăng trụ lục giác đều MNPQRS.M’N’P’Q’R’S’ có thể tích bằng 810 căn 3 cm3 và độ dài cạnh đáy là 6cm (ảnh 2)

Gọi O tâm lục giác đều MNPQRS, khi đó $S_{M N P Q R S} = 6 S_{M N O} = 6 \frac{6^{2} \sqrt{3}}{4} = 54 \sqrt{3} ({cm}^{2})$ .

Suy ra chiều cao của khối lăng trụ lục giác đều là $h = \frac{V}{S} = \frac{810 \sqrt{3}}{54 \sqrt{3}} = 15 (cm)$ .

Ta có $A^{'} B^{'} ⊥ (B C C^{'})$ nên B' là hình chiếu của A' trên (BCC').

Khi đó $(A^{'} B, (B C C^{'})) = (A^{'} B, B B^{'}) = \hat{A^{'} B B^{'}}$ .

Tam giác A'BB' vuông tại B' nên

\tan \hat{A^{'} B B^{'}} = \frac{A^{'} B^{'}}{B B^{'}} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}

.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ là

A. y = 1

B. y = 2

C. x = -2

D. x = 1

Xem đáp án » 01/03/2024 1,853

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 4|f(x)| - 25 = 0 là:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 01/03/2024 1,206

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tọa độ nào sau đây là tọa độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 - 6 t \\ z = 9 t \end{cases}, (t \in ℝ) ?$

A. $(4; - 6; 0)$

B. $(\frac{1}{3}; \frac{1}{2}; \frac{3}{4})$

C. $(2; 1; 0)$

D. $(\frac{1}{3}; \frac{- 1}{2}; \frac{3}{4})$

Xem đáp án » 01/03/2024 1,050

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC. Gọi I là trung điểm của AB. Góc giữa SI và BC bằng?

A. $90 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Xem đáp án » 01/03/2024 822

Câu 5:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (12 - 2^{x}) = 5 - x$ bằng

A. 12

B. 6

C. 32

D. 5

Xem đáp án » 01/03/2024 707

Câu 6:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức $z_{1}$ , $z_{2}$ của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Khi đó diện tích tam giác OAB bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. 4

C. 2

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án » 01/03/2024 554

Câu 7:

Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên $[- 1; 2], f (- 1) = 8; f (2) = - 1$ . Tích phân $\int_{- 1}^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

A. 7

B. 1

C. 9

D. -9

Xem đáp án » 01/03/2024 508

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−2x+1 là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 4|f(x)| - 25 = 0 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tọa độ nào sau đây là tọa độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ:x=2+4ty=1−6tz=9t,t∈ℝ?

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC. Gọi I là trung điểm của AB. Góc giữa SI và BC bằng?

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log212−2x=5−x bằng

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức z1, z2 của phương trình z2−2z+5=0. Khi đó diện tích tam giác OAB bằng

Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên −1;2,f−1=8;f2=−1. Tích phân∫−12f'x dx bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tọa độ nào sau đây là tọa độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 - 6 t \\ z = 9 t \end{cases}, (t \in ℝ) ?$

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (12 - 2^{x}) = 5 - x$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức $z_{1}$ , $z_{2}$ của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Khi đó diện tích tam giác OAB bằng

Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên $[- 1; 2], f (- 1) = 8; f (2) = - 1$ . Tích phân $\int_{- 1}^{2} f^{'} (x) d x$ bằng