Câu hỏi:
01/03/2024 28Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của thùng nước và đo được thể tích tràn ra là . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng bằng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Theo đề, ta có
Thể tích nước trong thùng là:
Thể tích nước tràn ra bằng một nửa thể tích khối cầu nên
ta có
Theo đề
Vì .
Xét tam giác OBI vuông tại O,
ta có
Thể tích cần tìm là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 4|f(x)| - 25 = 0 là:
Câu 3:
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC. Gọi I là trung điểm của AB. Góc giữa SI và BC bằng?
Câu 6:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức , của phương trình . Khi đó diện tích tam giác OAB bằng
về câu hỏi!