1. Tốt nghiệp THPT
  2. Toán
  3. (2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 người thi tuần này 4.6 5.2 K lượt thi 34 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1411 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

27.7 K lượt thi 34 câu hỏi
523 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

155.9 K lượt thi 50 câu hỏi
506 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

5.4 K lượt thi 34 câu hỏi
490 người thi tuần này

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 1)

43.6 K lượt thi 50 câu hỏi
442 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

6.5 K lượt thi 22 câu hỏi
422 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

3.4 K lượt thi 22 câu hỏi
413 người thi tuần này

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P1)

12.2 K lượt thi 22 câu hỏi
328 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

10.4 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
lượt thi
1 đề

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
lượt thi
1 đề

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 4)
lượt thi
1 đề

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
lượt thi
1 đề

Đề chính thức thi Toán Tốt nghiệp 2025 có đáp án (Mã đề 101)
lượt thi
1 đề

Đề chính thức thi Toán Tốt nghiệp 2025 có đáp án (Mã đề 102)
lượt thi
1 đề

Đề chính thức thi Toán Tốt nghiệp 2025 có đáp án (Mã đề 103)
lượt thi
1 đề

Đề chính thức thi Toán Tốt nghiệp 2025 có đáp án (Mã đề 104)
lượt thi
1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 2

Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\) Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) ?

Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\) Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) ? (ảnh 1)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 3

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn đường thẳng sau đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số, đường đó là đường nào?

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn đường thẳng sau đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số, đường đó là đường nào? (ảnh 1)

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 4

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn điểm sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, điểm đó là điểm nào?

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn điểm sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, điểm đó là điểm nào? (ảnh 1)

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 5

Phát biểu nào sau đây là đúng với \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số bất kì liên tục trên \(\mathbb{R}\) ?

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm \({\rm{M}}(9;7;8)\) đến mặt phẳng \(({\rm{P}}):{\rm{ax}} + {\rm{by}} + {\rm{cz}} + {\rm{d}} = 0\) bằng 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt \({\rm{y}} - 2{\rm{x}} - 5{\rm{z}} + 8 = 0.\) 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu \({({\rm{x}} + 13)^2} + {({\rm{y}} - 14)^2} + {({\rm{z}} - 15)^2} = {4^2}\) có bán kính bằng 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{1}{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}\) ? 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, nếu hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [1; 2] thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) và các đường thẳng \({\rm{y}} = 0,{\rm{x}} = 1,{\rm{x}} = 2\) bằng 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Nếu các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}}) > 0,{\rm{P}}({\rm{B}}) > 0\) thì biểu thức \({\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}})\) bằng 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nếu một mẫu số liệu có phương sai bằng 0,09 thì có độ lệch chuẩn bằng 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nền nhà tầng một của một hội trường có độ cao 1 m so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có một cầu thang 21 bậc, độ cao của các bậc so với mặt đất theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có 21 số hạng: \({{\rm{u}}_1} = 1,\;{\rm{d}} = 0,16\) (đơn vị là mét). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là bao nhiêu mét?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}{\rm{x}} > - 3\) có tất cả bao nhiêu nghiệm là số nguyên?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + \) \(16{\rm{y}} + 21{\rm{z}} - 100 = 0.\) Giả sử \({\rm{I}}({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) là tâm của \(({\rm{S}}).\) Giá trị của biểu thức M \( = {\rm{a}} - 2\;{\rm{b}} + {\rm{c}}\) là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Khi sản xuất vỏ lon đồ hộp hình trụ có thể tích là \({\rm{V}} = 128\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\), các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng \({\rm{V}} = 128\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\) và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu cm ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hoạ sĩ thiết kế một micro có dạng khối tròn xoay, mặt cắt đứng chứa trục của khối tròn xoay có dạng như hình sau, trong đó \({\rm{OA}} = {\rm{OB}} = {\rm{OI}} = 2\;{\rm{cm}}\), \({\rm{MC}} = {\rm{MD}} = 1\;{\rm{cm}}\), đường thẳng OM là đường trung trực của đoạn thẳng CD, \({\rm{OM}} = 20\;{\rm{cm}},\widehat {{\rm{AOB}}} = {90^o }.\) Thể tích của micro này là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Hoạ sĩ thiết kế một micro có dạng khối tròn xoay, mặt cắt đứng chứa trục của khối tròn xoay có dạng như hình sau, trong đó (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

E-mail Filter là một phần mềm chặn email quảng cáo. Nếu một email là thư quảng cáo, phần mềm sẽ chuyển nó vào thư mục Spam với xác suất là 0,9. Ngược lại, nếu một email không là thư quảng cáo, phần mềm có thể chuyển nó vào thư mục Spam với xác suất 0,05. Thống kê trong một số lượng lớn email bị chuyển vào thư mục Spam thì thấy tỉ lệ thư quảng cáo là 72%. Xác suất một email là thư quảng cáo là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}\), \({\rm{d}} \in \mathbb{R}\) ) có đồ thị như hình bên.

Câu 19

a) Điểm cực tiểu của hàm số là 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

b) Điểm cực đại của hàm số là 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

c) Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;3).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([ - 1;3]\) bằng 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường hai đường thẳng Δ1:x=1y=2−3t1z=−t1 và Δ2:x=−1y=2+t2z=3+3t2

Câu 23

a) Đường thẳng \({\Delta _1}\) có một vectơ chỉ phương với toạ độ là \((0; - \sqrt 3 ; - 1).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

b) Đường thẳng \({\Delta _2}\) có một vectơ chỉ phương với toạ độ là \((0; - 1;\sqrt 3 ).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

c) Tích độ dài của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (0; - \sqrt 3 ; - 1),\overrightarrow {\rm{v}} (0;1;\sqrt 3 )\) bằng 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

d) Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) là \({60^o }.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.

Một phương tiện giao thông đang chuyển động thẳng đều với vận tốc \({\rm{a}}({\rm{m}}/{\rm{s}})\) thì người điều khiển phương tiện đạp phanh. Từ thời điểm đó, phương tiện chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số v = -4t + 12 (m/s), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

Câu 27

a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi dừng hẳn là 4 s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

c) \(\int {( - 4{\rm{t}} + 12)} {\rm{dt}} = - 4{{\rm{t}}^2} + 12{\rm{t}} + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi dừng hẳn là 18 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.

Một hộp có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy lần lượt hai viên bi, không hoàn lại.

Câu 31

a) Xác suất lần 1 lấy được bi xanh là \(\frac{1}{4}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

b) Xác suất lần 2 lấy được bi xanh biết lần 1 lấy được bi đỏ là \(\frac{1}{3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

c) Xác suất lần 2 lấy được bi xanh biết lần 1 lấy được bi xanh là \(\frac{4}{9}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

d) Xác suất lần 2 lấy được bi xanh là \(\frac{2}{5}.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?