(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

107 người thi tuần này 4.6 629 lượt thi 34 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4250 lượt thi

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

477 lượt thi

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 4)

455 lượt thi

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

544 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 3 + 4t}\\{z = 5 - 7t}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + {t^2}}\\{y = 2 + 9t}\\{z = - 6 + 11t}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 9 + 17t}\\{y = 8 + 2t}\\{z = - 12 + {t^2}}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 15 + t}\\{y = 25 + \sqrt t }\\{z = 35 - t}\end{array}} \right.\)

Câu 2:

Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\) Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) ?

$Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\) Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) ? (ảnh 1)$

A. \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} ,\overrightarrow {{\rm{AA}}} .\)

B. \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} ,\overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{B}}^\prime }} \)

C. \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} ,\overrightarrow {{{\rm{A}}^\prime }{\rm{B}}} .\)

D. \(\overrightarrow {{\rm{AD}}} ,\overrightarrow {{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }} .\)

Câu 3:

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn đường thẳng sau đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số, đường đó là đường nào?

$Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn đường thẳng sau đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số, đường đó là đường nào? (ảnh 1)$

A. \(y = 2x.\)

B. \({\rm{y}} = \frac{{ - {\rm{x}}}}{2}.\)

C. \(y = - 2x.\)

D. \({\rm{y}} = \frac{{\rm{x}}}{2}.\)

Câu 4:

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn điểm sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, điểm đó là điểm nào?

$Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn điểm sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, điểm đó là điểm nào? (ảnh 1)$

A. \({\rm{M}}(0;1).\)

B. \({\rm{N}}( - 1;2).\)

C. \({\rm{P}}( - 2;3).\)

D. \({\rm{Q}}(0;3).\)

Câu 5:

Phát biểu nào sau đây là đúng với \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số bất kì liên tục trên \(\mathbb{R}\) ?

A. \(\int_0^2 f (x)dx = \int_1^0 f (x)dx + \int_1^2 f (x)dx.\)

B. \(\int_0^2 f (x)dx = \int_0^1 f (x)dx + \int_2^1 f (x)dx.\)

C. \(\int_0^2 f (x)dx = \int_1^0 f (x)dx + \int_2^1 f (x)dx.\)

D. \(\int_0^2 f (x)dx = \int_0^1 f (x)dx + \int_1^2 f (x)dx.\)

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm \({\rm{M}}(9;7;8)\) đến mặt phẳng \(({\rm{P}}):{\rm{ax}} + {\rm{by}} + {\rm{cz}} + {\rm{d}} = 0\) bằng

A. \(\frac{{|7{\rm{a}} + 8\;{\rm{b}} + 9{\rm{c}} + {\rm{d}}|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}} }}.\)

B. \(\frac{{|9{\rm{a}} + 7\;{\rm{b}} + 8{\rm{c}} + {\rm{d}}|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}} }}.\)

C. \(\frac{{|7{\rm{a}} + 8\;{\rm{b}} + 9{\rm{c}} + {\rm{d}}|}}{{\sqrt {{7^2} + {8^2} + {9^2}} }}.\)

D. \(\frac{{|9a + 7b + 8c + d|}}{{\sqrt {{9^2} + {7^2} + {8^2}} }}.\)

Câu 7:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt \({\rm{y}} - 2{\rm{x}} - 5{\rm{z}} + 8 = 0.\)

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (1;2;5).\)

B. \(\overrightarrow {{{\rm{n}}_2}} = (1; - 2; - 5).\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = ( - 2;1; - 5).\)

D. \(\overrightarrow {{{\rm{n}}_4}} = (2;1;5).\)

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu \({({\rm{x}} + 13)^2} + {({\rm{y}} - 14)^2} + {({\rm{z}} - 15)^2} = {4^2}\) có bán kính bằng

A. 16.

B. 2.

C. 256.

D. 4.

Câu 9:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{1}{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}\) ?

A. \({F_1}(x) = \tan x + C.\)

B. \({F_2}(x) = - \tan x + C.\)

C. \({F_3}(x) = - \cot x.\)

D. \({{\rm{F}}_4}({\rm{x}}) = \cot {\rm{x}}.\)

Câu 10:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, nếu hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [1; 2] thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) và các đường thẳng \({\rm{y}} = 0,{\rm{x}} = 1,{\rm{x}} = 2\) bằng

A. \(\int_2^1 | f(x)|dx.\)

B. \(\int_1^2 f (x)dx.\)

C. \(\pi \int_1^2 {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}}.\)

D. \(\pi \int_2^1 {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}}.\)

Câu 11:

Nếu các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}}) > 0,{\rm{P}}({\rm{B}}) > 0\) thì biểu thức \({\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}})\) bằng

A. \(\frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{B}})}}{{{\rm{P}}({\rm{A}})}}.\)

B. \(\frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{A}})}}{{{\rm{P}}({\rm{B}})}}.\)

C. \(\frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}})}}{{{\rm{P}}({\rm{B}})}}.\)

D. \(\frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}})}}{{{\rm{P}}({\rm{A}})}}.\)

Câu 12:

Nếu một mẫu số liệu có phương sai bằng 0,09 thì có độ lệch chuẩn bằng

A. 0,09.

B. 0,045.

C. 0,3.

D. 0,0081.

Câu 13:

Nền nhà tầng một của một hội trường có độ cao 1 m so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có một cầu thang 21 bậc, độ cao của các bậc so với mặt đất theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có 21 số hạng: \({{\rm{u}}_1} = 1,\;{\rm{d}} = 0,16\) (đơn vị là mét). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là bao nhiêu mét?

Câu 14:

Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}{\rm{x}} > - 3\) có tất cả bao nhiêu nghiệm là số nguyên?

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + \) \(16{\rm{y}} + 21{\rm{z}} - 100 = 0.\) Giả sử \({\rm{I}}({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) là tâm của \(({\rm{S}}).\) Giá trị của biểu thức M \( = {\rm{a}} - 2\;{\rm{b}} + {\rm{c}}\) là bao nhiêu?

Câu 16:

Khi sản xuất vỏ lon đồ hộp hình trụ có thể tích là \({\rm{V}} = 128\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\), các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng \({\rm{V}} = 128\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\) và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu cm ?

Câu 17:

Hoạ sĩ thiết kế một micro có dạng khối tròn xoay, mặt cắt đứng chứa trục của khối tròn xoay có dạng như hình sau, trong đó \({\rm{OA}} = {\rm{OB}} = {\rm{OI}} = 2\;{\rm{cm}}\), \({\rm{MC}} = {\rm{MD}} = 1\;{\rm{cm}}\), đường thẳng OM là đường trung trực của đoạn thẳng CD, \({\rm{OM}} = 20\;{\rm{cm}},\widehat {{\rm{AOB}}} = {90^o }.\) Thể tích của micro này là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Câu 18:

E-mail Filter là một phần mềm chặn email quảng cáo. Nếu một email là thư quảng cáo, phần mềm sẽ chuyển nó vào thư mục Spam với xác suất là 0,9. Ngược lại, nếu một email không là thư quảng cáo, phần mềm có thể chuyển nó vào thư mục Spam với xác suất 0,05. Thống kê trong một số lượng lớn email bị chuyển vào thư mục Spam thì thấy tỉ lệ thư quảng cáo là 72%. Xác suất một email là thư quảng cáo là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Đoạn văn 1

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}\), \({\rm{d}} \in \mathbb{R}\) ) có đồ thị như hình bên.

Câu 19:

a) Điểm cực tiểu của hàm số là 0.

Câu 20:

b) Điểm cực đại của hàm số là 4.

Câu 21:

c) Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;3).\)

Câu 22:

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([ - 1;3]\) bằng 4.

Đoạn văn 2

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 - \sqrt{3} t_{1} \\ z = - t_{1} \end{cases}$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 + t_{2} \\ z = 3 + \sqrt{3} t_{2} \end{cases}$

Câu 23:

a) Đường thẳng \({\Delta _1}\) có một vectơ chỉ phương với toạ độ là \((0; - \sqrt 3 ; - 1).\)

Câu 24:

b) Đường thẳng \({\Delta _2}\) có một vectơ chỉ phương với toạ độ là \((0; - 1;\sqrt 3 ).\)

Câu 25:

c) Tích độ dài của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (0; - \sqrt 3 ; - 1),\overrightarrow {\rm{v}} (0;1;\sqrt 3 )\) bằng 4.

Câu 26:

d) Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) là \({60^o }.\)

Đoạn văn 3

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.

Một phương tiện giao thông đang chuyển động thẳng đều với vận tốc \({\rm{a}}({\rm{m}}/{\rm{s}})\) thì người điều khiển phương tiện đạp phanh. Từ thời điểm đó, phương tiện chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số v = -4t + 12 (m/s), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

Câu 27:

a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\)

Câu 28:

b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi dừng hẳn là 4 s.

Câu 29:

c) \(\int {( - 4{\rm{t}} + 12)} {\rm{dt}} = - 4{{\rm{t}}^2} + 12{\rm{t}} + C.\)

Câu 30:

d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi dừng hẳn là 18 m.

Đoạn văn 4

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.

Một hộp có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy lần lượt hai viên bi, không hoàn lại.

Câu 31:

a) Xác suất lần 1 lấy được bi xanh là \(\frac{1}{4}.\)

Câu 32:

b) Xác suất lần 2 lấy được bi xanh biết lần 1 lấy được bi đỏ là \(\frac{1}{3}.\)

Câu 33:

c) Xác suất lần 2 lấy được bi xanh biết lần 1 lấy được bi xanh là \(\frac{4}{9}.\)

Câu 34:

d) Xác suất lần 2 lấy được bi xanh là \(\frac{2}{5}.\).

4.6

126 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack