Điều kiện: $\sin 2x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow \sin 2x \ne - 1 \Leftrightarrow 2x \ne - \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x \ne - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

Tập xác định:$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Câu 4/22

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$. Kết quả phép toán \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {EH} \] là

$Chọn C Ta có \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow { (ảnh 1)$

A. $\overrightarrow {AE} $.

B. $\overrightarrow {BH} $.

C. $\overrightarrow {DB} $.

D. $\overrightarrow {BD} $.

Lời giải

Chọn C

Ta có \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {EH} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \].

Câu 5/22

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, gọi $I,I'$ lần lượt là trung điểm của $AB,A'B'$. Qua phép chiếu song song đường thẳng $AI'$, mặt phẳng chiếu $\left( {A'B'C'} \right)$ biến $I$ thành

A. $I'$.

B. $B'$.

C. $A'$.

D. $C'$.

Lời giải

Chọn B

$Chọn C Ta có \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow { (ảnh 1)$

Ta có $IB'{\rm{//}}AI'$ nên qua phép chiếu song song đường thẳng $AI'$ biến điểm $I$ thành điểm $B'$.

Câu 6/22

Cho hàm số $f\left( x \right) = 2\cos \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - 3{x^2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng.

A. $\int {f\left( x \right)dx = \sin 2x - {x^3} + C} $.

B. $\int {f\left( x \right)dx = - \sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right]} - {x^3} + C$.

C. $\int {f\left( x \right)dx = 2\sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right]} - {x^3} + C$.

D. $\int {f\left( x \right)dx = - 4\sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - 6x + C} $.

Lời giải

Chọn A

Ta có $\int {f\left( x \right)dx = \sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right]} - {x^3} + C$$ = \sin 2x - {x^3} + C$.

Câu 7/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $AB = a$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = a\sqrt 2 $. Tính thể tích khối chóp $S.OBC$

A. $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$.

B. $\frac{{{a^3}}}{6}$.

C. $\frac{{{a^3}}}{{12}}$.

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$.

Lời giải

Chọn A

$Chọn A Ta có $\int {f\left( x \right)dx = \sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right]} - {x^3} + C$$ = \sin 2x - {x^3} + C$. (ảnh 1)$

Ta có ${S_{OBC}} = \frac{1}{4}{S_{ABCD}} = \frac{1}{4}{a^2}$.

${V_{S.OBC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{OBC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .\frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$.

Câu 8/22

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $25$ cây dừa giống như sau

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. ${M_e} = \frac{{165}}{5}$.

B. ${M_e} = \frac{{175}}{7}$.

C. ${M_e} = \frac{{165}}{7}$.

D. ${M_e} = \frac{{165}}{3}$.

Lời giải

Chọn C

Ta có ${M_e} = 20 + \frac{{\frac{{25}}{2} - \left( {4 + 6} \right)}}{7}\left( {30 - 20} \right)$$ = \frac{{165}}{7}$.

Câu 9/22

Trong không gian $Oxyz$, hai đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}$ và $d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = - t}\\{z = - 2 + 3t}\end{array}} \right.$ có vị trí tương đối là:

A. trùng nhau.

B. cắt nhau.

C. song song.

D. chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong các dãy số hữu hạn sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $1,5,9,13,17$.

B. $2, - 4,8, - 16,32$.

C. $2,4,6,8,16$_.

D. $16,8,6,3,1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{2x}}$ và $F\left( 0 \right) = \frac{3}{2}$. Giá trị $F\left( {\frac{1}{2}} \right)$ là:

A. \[\frac{1}{2}e + 2\].

B. \[2e + 1\].

C. \[\frac{1}{2}e + 1\].

D. \[\frac{1}{2}e + \frac{1}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho bốn điểm \[A\left( {1; - 1;5} \right),B\left( {0;0;1} \right),{\rm{ }}C\left( {0;2;1} \right),{\rm{ }}D\left( {0;3;1} \right)\]. Mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa $A,B$ và song song với đường thẳng $CD$ có phương trình là:

A. $4x - z + 1 = 0$.

B. $4x + y - z + 1 = 0$.

C. $2x + z - 5 = 0$.

D. $x + 4z - 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x - 1}}\].

a) Đạo hàm của hàm số là \[y' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\].

Đúng

Sai

b) Giá trị cực đại của hàm số bằng \[ - 2\].

Đúng

Sai

c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là \[y = 2x - 2\].

Đúng

Sai

d) Điểm cực tiểu của hàm số bằng \[0\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x - x\sqrt x \,\left( {x \ge 0} \right)\] có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$.

a) \[\int {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{2}{5}{x^2}\sqrt x + C\].

Đúng

Sai

b) \[\int_1^3 {f'\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = F\left( 3 \right) - F\left( 1 \right)\].

Đúng

Sai

c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $\left( C \right)$ và trục hoành bằng $\frac{1}{{10}}$.

Đúng

Sai

d) \[\int x {\rm{d}}x = \frac{{{x^2}}}{2} + C\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Một nhóm có $50$ người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp Tết vừa qua, trong đó có $31$ người mua cành đào, $12$ người mua cây quất và $5$người mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người đó:

a) Xác suất người đó đã không mua cành đào và không mua cây quất là $\frac{7}{{25}}$.

Đúng

Sai

b) Xác suất người đó đã mua cây quất và không mua cành đào là $\frac{9}{{50}}$.

Đúng

Sai

c) Xác suất người đó đã mua cành đào và không mua cây quất là $\frac{{13}}{{25}}$.

Đúng

Sai

d) Xác suất người đó đã mua cành đào hoặc cây quất là $\frac{{20}}{{25}}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Tại một sân bay, chọn hệ trục $Oxyz$ có gốc tọa độ $O$ trùng với phòng bán vé của sân bay, mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ trùng với mặt đất sao cho trục $Ox$ hướng về phía nam, trục $Oy$ hướng về phía tây, trục $Oz$ hướng thẳng đứng. Một máy bay đang ở tại điểm $A$ cách mặt đất $120\,{\rm{km}}$, cách $75\,{\rm{km}}$ về phía đông và cách ${\rm{66}}\,{\rm{km}}$về phía nam so với phòng vé của sân bay. Biết rằng máy bay chuyển động thẳng đều với vận tốc là $240\,{\rm{km/h}}$ sẽ hạ cách tại điểm $B\left( {2;\,1;\,0} \right)$ trong sân bay.

a) Tọa độ của điểm $A\left( {66;\, - 75;\,120} \right)$.

Đúng

Sai

b) Thời gian mà máy bay sẽ bay từ điểm $A$ đến điểm $B$ là 39 phút.

Đúng

Sai

c) Giả sử có một lớp mây được mô phỏng bởi mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua ba điểm $M\left( {25;\,0;\,0} \right)$, $N\left( {0;\,25;\,0} \right)$, $P\left( {0;\,0;30} \right)$. Độ cao của máy bay khi máy bay xuyên qua đám mây là $18\,{\rm{km}}$.

Đúng

Sai

d) Đài quan sát không lưu đặt tại điểm $S\left( {0;\, - 124;\,0,1} \right)$ có phạm vi theo dõi là $125\,{\rm{km}}{\rm{.}}$Khi tiếp đất máy bay sẽ di chuyển thêm $2\,{\rm{km}}$ về phía tây rồi mới dừng hẳn. Lúc này đài quan sát sẽ không nhìn thấy máy bay.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là $400m$. Độ dốc của bề mặt cầu không vượt quá \[10^\circ \] . Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho đường tròn tâm $O$, bán kính bằng 2. Trên đường tròn, lấy 6 điểm chia đều đường tròn, lần lượt là $A,B,C,D,E,F$. Vẽ parabol ${C_1}$ tiếp xúc với hai đoạn thằng $OA$ và $OB$ lần lượt tại $A$ và $B$. Tương tự, vẽ parabol ${C_2}$ tiếp xúc với hai đoạn thẳng OB và OC và lần lượt tại $B$ và $C$. Tiếp tục bằng cách tương tự, ta vẽ các parabol ${C_3},{C_4},{C_5},{C_6}$ tiếp xúc với các cặp đoạn thẳng liên tiếp tạo bởi các điểm trên. Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bằng bao nhiêu?

$Từ đó ta có bất phương trình:\(\frac{h}{{1 (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho một lưới ô vuông gồm $16$ ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông có kích thước $1 \times 1$ như hình vẽ. Con kiến thứ nhất ở vị trí A muốn di chuyển lên vị trí B, con kiến thứ hai ở vị trí B muốn di chuyển xuống vị trí A. Biết rằng, con kiến thứ nhất chỉ có thể di chuyển ngẫu nhiên về phía bên phải hoặc lên trên, con kiến thứ hai chỉ có thể di chuyển ngẫu nhiên về phía bên trái hoặc xuống dưới. Hai con kiến xuất phát cùng một thời điểm và cùng có vận tốc di chuyển là $1$ mét/$1$ phút. Xác suất để hai con kiến không gặp nhau bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II. Mỗi kg sản phẩm loại I cần $2{\mkern 1mu} $kg nguyên liệu và $30$ giờ, thu lời được $40$ nghìn đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần $4{\mkern 1mu} $kg nguyên liệu và $15$ giờ, thu lời được $30$ nghìn đồng. Xưởng có $200{\mkern 1mu} $kg nguyên liệu và $1200$ giờ làm việc tối đa. Để có mức lời cao nhất xưởng sẽ sản xuất $m{\mkern 1mu} $kg sản phẩm loại I và $n{\mkern 1mu} $kg sản phẩm loại II, với $m,n$ là các số tự nhiên. Tính giá trị $m + 2n$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Phú Thọ) lần 3 có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Lê Khiết (Quảng Ngãi) lần 1 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Sơn La lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Phú Thọ lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm trường THPT Hưng Yên có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Triệu Sơn 1 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT số 02 Mộ Đức (Quảng Ngãi) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Quảng Ninh có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 1 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho đồ thị hàm số \[y = {a^x}\] và \[y = {\log _b}x\] như hình vẽ. Đâu là khẳng định đúng

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin 2x + 1}}\)

Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\). Kết quả phép toán \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {EH} \] là

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), gọi \(I,I'\) lần lượt là trung điểm của \(AB,A'B'\). Qua phép chiếu song song đường thẳng \(AI'\), mặt phẳng chiếu \(\left( {A'B'C'} \right)\) biến \(I\) thành

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\cos \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - 3{x^2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh \(AB = a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối chóp \(S.OBC\)

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \(25\) cây dừa giống như sau Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Trong không gian \(Oxyz\), hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = - t}\\{z = - 2 + 3t}\end{array}} \right.\) có vị trí tương đối là:

Trong các dãy số hữu hạn sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right) = \frac{3}{2}\). Giá trị \(F\left( {\frac{1}{2}} \right)\) là:

Cho bốn điểm \[A\left( {1; - 1;5} \right),B\left( {0;0;1} \right),{\rm{ }}C\left( {0;2;1} \right),{\rm{ }}D\left( {0;3;1} \right)\]. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(A,B\) và song song với đường thẳng \(CD\) có phương trình là:

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x - 1}}\].

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x - x\sqrt x \,\left( {x \ge 0} \right)\] có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\).

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\). Kết quả phép toán \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {EH} \] là

$Chọn C Ta có \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow { (ảnh 1)$

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \(25\) cây dừa giống như sau

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x - 1}}\].