Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left( {{{\rm{P}}_1}} \right):3{\rm{x}} + 4{\rm{y}} + 7 = 0$ và $\left( {{P_2}} \right):5x + 12z + 17 = 0.$

Câu 12:

a) Mặt phẳng $\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)$ có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là $(3;4;7).$

Xem đáp án

Câu 13:

b) Mặt phẳng $\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)$ có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là $(5;12;17).$

Xem đáp án

Câu 14:

c) Tích vô hướng của hai vectơ với tọa độ $(3;4;0)$ và $(5;0;12)$ bằng 15.

Xem đáp án

Câu 15:

d) Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)$ và $\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)$ (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng ${77^o }.$

Xem đáp án

Đoạn văn 2

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho các hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ và ${\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $\int_0^1 f (x)dx = 2,\int_0^1 g (x)dx = 5$

Câu 16:

a) $\int_0^1 8 f(x)dx = 8\int_0^1 g (x)dx.$

Xem đáp án

Câu 17:

b) $\int_0^1 3 g(x)dx = 3\int_0^1 g (x)dx \ne 3\int_0^1 f (x)dx.$

Xem đáp án

Câu 18:

c) $\int_0^1 {(8f(} x) - 3g(x))dx = \int_0^1 8 f(x)dx - 3\int_0^1 g (x)dx$

Xem đáp án

Câu 19:

d) $\int_0^1 {(8f(} x) - 3g(x))dx = 8 \cdot 2 - 5 \cdot 3 = 1.$

Xem đáp án

Đoạn văn 3

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số ${\rm{y}} = \frac{{{\rm{x}} - 2}}{{2{\rm{x}} + 1}}.$

Câu 20:

a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}$

Xem đáp án

Câu 21:

b) Đạo hàm của hàm số là ${y^\prime } = \frac{5}{{{{(2x + 1)}^2}}}$

Xem đáp án

Câu 22:

c) Các đường tiệm cận của hàm số là ${\rm{x}} = \frac{1}{2},{\rm{y}} = - \frac{1}{2}.$

Xem đáp án

Câu 23:

d) Đồ thị của hàm số có dạng như hình bên.

Xem đáp án

Đoạn văn 4

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một đội văn nghệ của một trường phổ thông gồm có 45 học sinh, trong đó có 22 học sinh nam và 23 học sinh nữ. Có 28 bạn biết đánh đàn (trong đó có 12 nam và 16 nữ) và 17 bạn không biết đánh đàn (trong đó có 10 nam và 7 nữ). Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong đội văn nghệ. Gọi A là biến cố học sinh được chọn là nam, B là biến cố học sinh được chọn biết đánh đàn.

Câu 24:

61 Đánh giá

50%

40%

Nhóm	Tần số
\([155;160)\)	2
\([160;165)\)	5
\([165;170)\)	21
\([170;175)\)	11
\([175;180)\)	1
	\({\rm{n}} = 40\)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ của vectơ \(\vec u = 3\vec i - \vec j - 2\vec k\) là

Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là hàm số \({\rm{y}} = {\rm{F}}({\rm{x}})\) thì giá trị của biểu thức \(\int_5^3 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng

Đạo hàm của hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = \cos 5{\rm{x}}\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm \({\rm{M}}({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) và nhận \(\vec n = (2; - 3;4)\) là vectơ pháp tuyến có phương trình là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz mặt cầu \({({\rm{x}} - 5)^2} + {({\rm{y}} + 8)^2} + {({\rm{z}} - 13)^2} = {9^2}\) có toạ độ tâm là

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho A và B là hai biến cố thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,6,{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,2\) và \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,1.\) Xác suất \({\rm{P}}({\rm{A}} \cup {\rm{B}})\) bằng

Tập nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{3}\) là \(a + k2\pi ,b + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\) với a, b là các hằng số dương thuộc \((0;\pi ).\) Giá trị của biểu thức \(\frac{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}}{\pi }\) là bao nhiêu?

Một cái bánh ít lá gai có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy là 4 cm và cạnh bên là 6 cm. Thể tích của cái bánh này bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

a) Mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là \((3;4;7).\)

b) Mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là \((5;12;17).\)

c) Tích vô hướng của hai vectơ với tọa độ \((3;4;0)\) và \((5;0;12)\) bằng 15.

d) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)\) và \(\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)\) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng \({77^o }.\)

a) \(\int_0^1 8 f(x)dx = 8\int_0^1 g (x)dx.\)

b) \(\int_0^1 3 g(x)dx = 3\int_0^1 g (x)dx \ne 3\int_0^1 f (x)dx.\)

c) \(\int_0^1 {(8f(} x) - 3g(x))dx = \int_0^1 8 f(x)dx - 3\int_0^1 g (x)dx\)

d) \(\int_0^1 {(8f(} x) - 3g(x))dx = 8 \cdot 2 - 5 \cdot 3 = 1.\)

a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\)

b) Đạo hàm của hàm số là \({y^\prime } = \frac{5}{{{{(2x + 1)}^2}}}\)

c) Các đường tiệm cận của hàm số là \({\rm{x}} = \frac{1}{2},{\rm{y}} = - \frac{1}{2}.\)

d) Đồ thị của hàm số có dạng như hình bên.

a) \({\rm{P}}({\rm{A}}) = \frac{{22}}{{45}}.\)

b) \({\rm{P}}({\rm{B}}) = \frac{{28}}{{45}}.\)

c) \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{10}}{{22}}.\)

d) \({\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ) = \frac{7}{{17}}.\)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

Danh sách câu hỏi:

Trong các hình dưới đây, có một hình là đồ thị của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}(0 < {\rm{a}} < 1)\), hình đó là hình nào?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ của vectơ \(\vec u = 3\vec i - \vec j - 2\vec k\) là

Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là hàm số \({\rm{y}} = {\rm{F}}({\rm{x}})\) thì giá trị của biểu thức \(\int_5^3 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng

Nếu hàm số \(y = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{bx}} + {\rm{c}}}}{{{\rm{mx}} + {\rm{n}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{m}}\), \({\rm{n}} \in \mathbb{R}\) ) có đồ thị như hình bên thì có điểm cực tiểu là

Đạo hàm của hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = \cos 5{\rm{x}}\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm \({\rm{M}}({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) và nhận \(\vec n = (2; - 3;4)\) là vectơ pháp tuyến có phương trình là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz mặt cầu \({({\rm{x}} - 5)^2} + {({\rm{y}} + 8)^2} + {({\rm{z}} - 13)^2} = {9^2}\) có toạ độ tâm là

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho A và B là hai biến cố thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,6,{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,2\) và \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,1.\) Xác suất \({\rm{P}}({\rm{A}} \cup {\rm{B}})\) bằng

Cho hình chóp S.ABC thoả mãn \({\rm{SA}} \bot ({\rm{ABC}}),\widehat {{\rm{SBA}}} = {40^o },\widehat {{\rm{SCA}}} = {35^o }.\) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(({\rm{ABC}})\) bằng

Tập nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{3}\) là \(a + k2\pi ,b + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\) với a, b là các hằng số dương thuộc \((0;\pi ).\) Giá trị của biểu thức \(\frac{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}}{\pi }\) là bao nhiêu?

Một cái bánh ít lá gai có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy là 4 cm và cạnh bên là 6 cm. Thể tích của cái bánh này bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

a) Mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là \((3;4;7).\)

b) Mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là \((5;12;17).\)

c) Tích vô hướng của hai vectơ với tọa độ \((3;4;0)\) và \((5;0;12)\) bằng 15.

d) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)\) và \(\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)\) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng \({77^o }.\)

a) \(\int_0^1 8 f(x)dx = 8\int_0^1 g (x)dx.\)

b) \(\int_0^1 3 g(x)dx = 3\int_0^1 g (x)dx \ne 3\int_0^1 f (x)dx.\)

c) \(\int_0^1 {(8f(} x) - 3g(x))dx = \int_0^1 8 f(x)dx - 3\int_0^1 g (x)dx\)

d) \(\int_0^1 {(8f(} x) - 3g(x))dx = 8 \cdot 2 - 5 \cdot 3 = 1.\)

a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\)

b) Đạo hàm của hàm số là \({y^\prime } = \frac{5}{{{{(2x + 1)}^2}}}\)

c) Các đường tiệm cận của hàm số là \({\rm{x}} = \frac{1}{2},{\rm{y}} = - \frac{1}{2}.\)

d) Đồ thị của hàm số có dạng như hình bên.

a) \({\rm{P}}({\rm{A}}) = \frac{{22}}{{45}}.\)

b) \({\rm{P}}({\rm{B}}) = \frac{{28}}{{45}}.\)

c) \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{10}}{{22}}.\)

d) \({\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ) = \frac{7}{{17}}.\)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu