Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-2; -7;6) và đường thẳng Δ:x−2−2=y+21=z−13. Biết điểm M thay đổi trên Δ sao cho MA−MB đạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất của MA−MB th...

Đáp án đúng là: D Gọi H, I lần lượt là hình chiếu của A, B lên đường thẳng Δ. Vì H∈Δ nên H2−2t; −2+t; 1+3t. Ta có AH→1−2t; −4+t; −2+3t và u→Δ=−2; 1; 3. Vì AH vuông góc với đường thẳng Δ nên AH→⊥u→Δ⇔AH→.u→Δ=0 ⇔−21−2t+1−4+t+3−2+3t=0⇔14t=12 ⇔t=67 ⇒H27; −87; 257. Tương tự, giả sử I2−2a; −2+a; 1+3a. Ta có BI→4−2a; 5+a; −5+3a và u→Δ=−2; 1; 3. Vì BI vuông góc với đường thẳng Δ nên BI→⊥u→Δ⇔BI→.u→Δ=0 ⇔−24−2a+15+a+3−5+3a=0 ⇔14a=18 ⇔a=97 ⇒I−47; −57; 347. Dựng đường thẳng d đi qua I và song song với HA và chọn điểm B' cùng phía với A so với Δ sao cho B'I=BI. Ta có MB=MB' ⇒MA−MB=MA−MB'≤AB'. Dấu "=" xảy ra khi A, B', M thẳng hàng và M nằm ngoài đoạn AB (hình vẽ). Vậy giá trị lớn nhất của MA−MB là AB'. Ta có AH=27−12+−87−22+257−32=5217, B'I=BI=−47+22+−57+72+347−62=10217. ⇒B'K=B'I−AH=5217 (do B'I>AH) và HI=3147. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AKB' ta có, AB'=AK2+B'K2=6517≈3,645.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-2; -7;6) và đường thẳng denta: (x-2)/-2 = (y+2)/1 = (z

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua