Câu hỏi:

29/03/2022 516

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - (2 + m) x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. $m > \frac{1}{2} .$

B. $m \leq \frac{1}{2} .$

C. $m > - \frac{1}{2} .$

D. $m > - \frac{1}{2}; m \neq 4.$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành ta có:

$2 x^{3} - (2 + m) x + m = 0 \Leftrightarrow (x - 1) (2 x^{2} + 2 x - m) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ 2 x^{2} + 2 x - m = 0 (1) \end{array} .$

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 $\Leftrightarrow {\begin{cases} 1 + 2 m > 0 \\ 4 - m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} m > - \frac{1}{2} \\ m \neq 4 \end{cases} \Rightarrow$ Đáp án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S M N)$ và $(S A C)$ là

A.SC(G là trung điểm AB)

B.SD

C.SF(F là trung điểm CD)

D. $S O (O$ là tâm hình bình hành $A B C D) .$

Xem đáp án » 28/03/2022 48,867

Câu 2:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 3 t^{2} - 2,$ trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

A.1 m/s

B.3 m/s

C.2 m/s

D.4 m/s

Xem đáp án » 29/03/2022 12,110

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e, (a \neq 0)$ có đồ thị của đạo hàm $f' (x)$ như hình vẽ.

Biết rằng $e > n .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f' (f (x) - 2 x)$ bằng

A.10

B.14

C.7

D.6

Xem đáp án » 29/03/2022 7,051

Câu 4:

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2] .$ Tính tổng $S = M + m .$

A. $S = \frac{4}{3} .$

B. $S = \frac{1}{3} .$

C. $S = \frac{2}{3} .$

D. $S = 1.$

Xem đáp án » 28/03/2022 5,311

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = \frac{1}{3} {(f (x))}^{3} - {(f (x))}^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 1) .$

B. $(3; 4) .$

C. $(2; 3) .$

D. $(1; 2) .$

Xem đáp án » 29/03/2022 4,133

Câu 6:

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.

A. $\frac{4}{9} .$

B. $\frac{5}{9} .$

C. $\frac{5}{18} .$

D. $\frac{7}{9} .$

Xem đáp án » 28/03/2022 3,811

Câu 7:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $A A' = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

A. $\frac{a}{3} .$

B. $\frac{2 a}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

D. $a \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 29/03/2022 3,371

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - (2 + m) x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S M N)$ và $(S A C)$ là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 3 t^{2} - 2,$ trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e, (a \neq 0)$ có đồ thị của đạo hàm $f' (x)$ như hình vẽ.

Biết rằng $e > n .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f' (f (x) - 2 x)$ bằng

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2] .$ Tính tổng $S = M + m .$

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = \frac{1}{3} {(f (x))}^{3} - {(f (x))}^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $A A' = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=2x3−(2+m)x+m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=−t3+3t2−2, trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

Cho hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e,(a≠0) có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ. Biết rằng e>n. Số điểm cực trị của hàm số y=f'(f(x)−2x) bằng

Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=13x3−2x2+3x−13trên đoạn [0;2].Tính tổng S=M+m.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau: Hàm số y=13(f(x))3−(f(x))2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên AA'=a2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - (2 + m) x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S M N)$ và $(S A C)$ là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 3 t^{2} - 2,$ trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e, (a \neq 0)$ có đồ thị của đạo hàm $f' (x)$ như hình vẽ.

Biết rằng $e > n .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f' (f (x) - 2 x)$ bằng

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2] .$ Tính tổng $S = M + m .$

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = \frac{1}{3} {(f (x))}^{3} - {(f (x))}^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $A A' = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là