Câu hỏi:

29/03/2022 8,005

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy  ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên AA'=a2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh  a. Cạnh bên AA'=A căn 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là (ảnh 1)

Gọi D là điểm đối xứng với A qua B. Khi đó A'B//B'D.

Suy ra: d(A'B;B'C)=d(A'B;(B'CD))=d(B;(B'CD)).

Kẻ từ B đường thẳng vuông góc với CD và cắt CD tại K

Tam giác ACD vuông tại C (vì BA=BC=BD) có B là trung điểm của AD nên K là trung điểm của CD.BK=12AC=12a.

Kẻ BHB'K tại H suy ra: d(B;(B'CD))=BH.

Ta có: 1BH2=1BK2+1BB'2=4a2+12a2=92a2BH=a23.

Vậy d(B;(B'CD))=a23.

Đáp án C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

Xem đáp án » 28/03/2022 49,728

Câu 2:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=t3+3t22, trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

Xem đáp án » 29/03/2022 13,163

Câu 3:

Cho hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e,(a0) có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ.

Cho hàm số y=ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx+ e có đồ thị của đạo hàm f'(x)  như hình vẽ. Biết rằng e>n. Số điểm cực trị của hàm số   bằng (ảnh 1)

Biết rằng e>n. Số điểm cực trị của hàm số y=f'(f(x)2x) bằng

Xem đáp án » 29/03/2022 7,237

Câu 4:

Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=13x32x2+3x13trên đoạn [0;2].Tính tổng S=M+m.

Xem đáp án » 28/03/2022 5,598

Câu 5:

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.

Xem đáp án » 28/03/2022 4,308

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Hàm số 1/3*[(fx)^3-f(x)^2] đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số y=13(f(x))3(f(x))2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 29/03/2022 4,214