Câu hỏi:
29/03/2022 8,005Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên AA'=a√2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi D là điểm đối xứng với A qua B. Khi đó A'B//B'D.
Suy ra: d(A'B;B'C)=d(A'B;(B'CD))=d(B;(B'CD)).
Kẻ từ B đường thẳng vuông góc với CD và cắt CD tại K
Tam giác ACD vuông tại C (vì BA=BC=BD) có B là trung điểm của AD nên K là trung điểm của CD.BK=12AC=12a.
Kẻ BH⊥B'K tại H suy ra: d(B;(B'CD))=BH.
Ta có: 1BH2=1BK2+1BB'2=4a2+12a2=92a2⇒BH=a√23.
Vậy d(B;(B'CD))=a√23.
Đáp án C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e,(a≠0) có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ.
Biết rằng e>n. Số điểm cực trị của hàm số y=f'(f(x)−2x) bằng
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y=13(f(x))3−(f(x))2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận