Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a3,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2 (minh họa như hình bên dưới). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng A.a66. B.a305. C.a56. D.a306.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ (minh họa như hình bên dưới).

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{5} .$

Đáp án chính xác

C. $\frac{a \sqrt{5}}{6} .$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{6} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a căn 2 (minh họa như hình bên dưới). (ảnh 2)

${\begin{cases} A B / / C D \\ A B ⊄ (S C D) \end{cases} \Rightarrow A B / / (S C D) .$

${\begin{cases} (S C D) ⊥ (S A D) \\ (S C D) \cap (S A D) = S D \end{cases}$ kẻ $A H ⊥ S D = {H} \Rightarrow d (B, (S C D)) = d (A, (S C D)) = A H .$

$S D = \sqrt{S A^{2} + A D^{2}} = \sqrt{{(a \sqrt{2})}^{2} + {(a \sqrt{3})}^{2}} = a \sqrt{5} .$

$Δ S A D ⊥ A : A H . S D = S A . A D \Leftrightarrow A H = \frac{S A . A D}{S D} = \frac{a \sqrt{2} . a \sqrt{3}}{a \sqrt{5}} = \frac{a \sqrt{30}}{5}$

Đáp án B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S M N)$ và $(S A C)$ là

A.SC(G là trung điểm AB)

B.SD

C.SF(F là trung điểm CD)

D. $S O (O$ là tâm hình bình hành $A B C D) .$

Xem đáp án » 28/03/2022 49,117

Câu 2:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 3 t^{2} - 2,$ trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

A.1 m/s

B.3 m/s

C.2 m/s

D.4 m/s

Xem đáp án » 29/03/2022 12,274

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e, (a \neq 0)$ có đồ thị của đạo hàm $f' (x)$ như hình vẽ.

Biết rằng $e > n .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f' (f (x) - 2 x)$ bằng

A.10

B.14

C.7

D.6

Xem đáp án » 29/03/2022 7,107

Câu 4:

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2] .$ Tính tổng $S = M + m .$

A. $S = \frac{4}{3} .$

B. $S = \frac{1}{3} .$

C. $S = \frac{2}{3} .$

D. $S = 1.$

Xem đáp án » 28/03/2022 5,413

Câu 5:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $A A' = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

A. $\frac{a}{3} .$

B. $\frac{2 a}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

D. $a \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 29/03/2022 4,495

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = \frac{1}{3} {(f (x))}^{3} - {(f (x))}^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 1) .$

B. $(3; 4) .$

C. $(2; 3) .$

D. $(1; 2) .$

Xem đáp án » 29/03/2022 4,155

Câu 7:

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.

A. $\frac{4}{9} .$

B. $\frac{5}{9} .$

C. $\frac{5}{18} .$

D. $\frac{7}{9} .$

Xem đáp án » 28/03/2022 3,974

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ (minh họa như hình bên dưới).

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S M N)$ và $(S A C)$ là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 3 t^{2} - 2,$ trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e, (a \neq 0)$ có đồ thị của đạo hàm $f' (x)$ như hình vẽ.

Biết rằng $e > n .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f' (f (x) - 2 x)$ bằng

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2] .$ Tính tổng $S = M + m .$

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $A A' = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = \frac{1}{3} {(f (x))}^{3} - {(f (x))}^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a3,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2 (minh họa như hình bên dưới). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=−t3+3t2−2, trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

Cho hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e,(a≠0) có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ. Biết rằng e>n. Số điểm cực trị của hàm số y=f'(f(x)−2x) bằng

Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=13x3−2x2+3x−13trên đoạn [0;2].Tính tổng S=M+m.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên AA'=a2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau: Hàm số y=13(f(x))3−(f(x))2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ (minh họa như hình bên dưới).

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S M N)$ và $(S A C)$ là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 3 t^{2} - 2,$ trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e, (a \neq 0)$ có đồ thị của đạo hàm $f' (x)$ như hình vẽ.

Biết rằng $e > n .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f' (f (x) - 2 x)$ bằng

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 2] .$ Tính tổng $S = M + m .$

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $A A' = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = \frac{1}{3} {(f (x))}^{3} - {(f (x))}^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?