Câu hỏi:

23/04/2022 1,411

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0$ $a < 0, b < 0, c < 0$

B. $a < 0, b > 0, c < 0$ $a < 0, b > 0, c < 0$

Đáp án chính xác

C. $a > 0, b < 0, c < 0$ $a > 0, b < 0, c < 0$

D. $a > 0, b < 0, c > 0$ $a > 0, b < 0, c > 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét các điểm mà đồ thị hàm số đã đi qua, các điểm cực trị của hàm số để suy ra dấu của $a, b, c .$ $a, b, c .$

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ ta có:

+) Hàm số có một cực trị $\Leftrightarrow a b \geq 0$ $\Leftrightarrow a b \geq 0$

+) Hàm số có ba cực trị $\Leftrightarrow a b < 0$ $\Leftrightarrow a b < 0$

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nét cuối của đồ thị đi xuống dưới

$\Rightarrow a < 0$ $\Rightarrow a < 0$ ⇒ loại đáp án C và D.

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị $\Rightarrow a b < 0 \Rightarrow b > 0.$ $\Rightarrow a b < 0 \Rightarrow b > 0.$

Đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100m.

A. $\frac{200 \sqrt{2}}{3} (m)$ $\frac{200 \sqrt{2}}{3} (m)$

B. $60 \sqrt{5} (m)$ $60 \sqrt{5} (m)$

C. $\frac{200 \sqrt{3}}{3} (m)$ $\frac{200 \sqrt{3}}{3} (m)$

D. $75 \sqrt{2} (m)$ $75 \sqrt{2} (m)$

Xem đáp án » 23/04/2022 31,341

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A.4

B.2

C.3

D.1

Xem đáp án » 23/04/2022 13,447

Câu 3:

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

A. $m = \frac{1}{6}$

B. $m = - \frac{1}{6}$

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = - \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 23/04/2022 9,981

Câu 4:

Hàm số $y = | {(x - 1)}^{3} (x + 1) |$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.3

B.1

C.2

D.4

Xem đáp án » 23/04/2022 5,697

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1.$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $(- 25; \frac{11}{10}) .$ Tìm M.

A. $M = 1$

B. $M = \frac{1}{2}$

C. $M = 0$

D. $M = \frac{129}{250}$

Xem đáp án » 23/04/2022 4,368

Câu 6:

Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{5}$

D.2

Xem đáp án » 23/04/2022 3,382

Câu 7:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

A.Vô số

B.3

C.7

D.5

Xem đáp án » 23/04/2022 3,002

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = f (x)$ $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

Hàm số $y = | {(x - 1)}^{3} (x + 1) |$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1.$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $(- 25; \frac{11}{10}) .$ Tìm M.

Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số y=−x3+3x+2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></math> bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng: