Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Thanh Hóa !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\) là biến cố “chọn được hai số chẵn”.
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = C_{17}^2\).
Trong 17 số nguyên dương đầu tiên, có 8 số chẵn và 9 số lẻ, để chọn được hai số chẵn có số cách chọn là: \(n\left( A \right) = C_8^2\).
Vậy xác suất để chọn được hai số chẵn là: \(P = \frac{{C_8^2}}{{C_{17}^2}} = \frac{7}{{34}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp số: 7,38
Gắn tình huống bài toán vào mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] như hình vẽ:
Phương trình elip là: \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\].
Có thể xem phần elip nằm phía trên trục \[Ox\] là đồ thị hàm số: \[y = 4\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{25}}} ;\left( C \right)\].
Gọi \[{S_1}\] là diện tích phần \[B\]nằm phía trên trục \[Ox\], vậy nó là diện tích của \[\frac{1}{4}\]hình tròn:
\[{S_1} = \frac{1}{4}\pi {.1^2} = \frac{\pi }{4}\left( {{m^2}} \right)\].
Tổng diện tích phần \[B\]và phần \[C\] nằm phía trên trục \[Ox\] có thể xem là diện tích hình phẳng giới hạn bởi: \[y = 4\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{25}}} ;\] trục hoành và hai đường thẳng \[x = 3;x = 5\].
\[{S_2} = \int\limits_3^5 {4\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{25}}} dx} \approx 4,47\left( {{m^2}} \right)\].
Diện tích phần \[C\] nằm phía trên trục \[Ox\]:\[S = {S_2} - {S_1} = 3,69\left( {{m^2}} \right)\].
Diện tích khu vực \[C\] người ta lát gạch. \[2S = 7,38\left( {{m^2}} \right)\].
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,70.
Tổng chi phí (triệu đồng) để xí nghiệp sản xuất \(x\left( {{m^3}} \right)\) sản phẩm trong một ngày là:
\(C\left( x \right) = 2 + 0,5x + 0,005{x^2}\) với \(0 \le x \le 36\).
Chi phí trung bình (triệu đồng) trên mỗi mét khối sản phẩm là:
\(\bar C\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x} = \frac{{2 + 0,5x + 0,005{x^2}}}{x}\; = \frac{2}{x} + 0,5 + 0,005x\).
\(\bar C'\left( x \right) = - \frac{2}{{{x^2}}} + 0,005 = \frac{{0,005{x^2} - 2}}{{{x^2}}}\).
\({\bar C^{'\left( x \right)}} = 0 \Rightarrow {x^2} = 400 \Rightarrow x = \sqrt {400} = 20\).
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy chi phí trung bình thấp nhất là:
\(\bar C\left( {20} \right) \approx 0,70\) đạt được khi \(x = 20\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập