Trường THPT A muốn làm một cái cửa nhà hình parabol cho nhà rèn luyện thể chất của nhà trường có chiều cao từ mặt nền nhà đến đỉnh là  mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là mét. Giá thuê mỗi mét vuông là triệu đồng. Vậy số tiền nhà trường phải trả để làm cửa là bao nhiêu triệu đồng?

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số , trong đó  là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng .

b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là .

c) .

d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là .

Trong không gian , cho mặt phẳng , đường thẳng và hai điểm .

a) Điểm thuộc mặt phẳng .

b) Hoành độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng bằng .

c) Điểm  Mặt cầu có tâm bán kính  tiếp xúc với . Khi đó .

d) Gọi là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ  đến bằng . Khi khoảng cách từ đến đạt giá trị nhỏ nhất thì đi qua điểm .