Câu hỏi:
11/02/2025 63
Trong không gian 
, cho mặt phẳng 
, đường thẳng 
và hai điểm 
.
a) Điểm 
thuộc mặt phẳng 
.
b) Hoành độ giao điểm của đường thẳng 
và mặt phẳng bằng 
.
c) Điểm 
Mặt cầu 
có tâm 
bán kính 
tiếp xúc với . Khi đó 
.
d) Gọi 
là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến bằng . Khi khoảng cách từ 
đến đạt giá trị nhỏ nhất thì đi qua điểm 
.
Trong không gian , cho mặt phẳng , đường thẳng và hai điểm .
a) Điểm thuộc mặt phẳng .
b) Hoành độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng bằng .
c) Điểm Mặt cầu có tâm bán kính tiếp xúc với . Khi đó .
d) Gọi là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến bằng . Khi khoảng cách từ đến đạt giá trị nhỏ nhất thì đi qua điểm .
Câu hỏi trong đề:
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 7) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Thay tọa độ điểm 
vào phương trình mặt phẳng 
ta có: 
(luôn đúng) 
.
b) Sai. Tọa độ giao điểm của 
và thỏa mãn hệ: 
.
Vậy hoành độ giao điểm của và bằng 
.
c) Sai. Điểm 
.
Mặt cầu 
có tâm 
bán kính 
tiếp xúc với nên
. Khi đó 
.
d) Đúng. Từ giả thiết suy ra 
nằm trên mặt trụ 
có trục là đường thẳng qua và vuông góc với . cắt theo giao tuyến là đường tròn 
tâm , bán kính 
.
Gọi 
là hình chiếu vuông góc của 
trên 
.
Ta có 
Khi 
di động trên thì 
là giao điểm của đoạn thẳng 
và
.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ 
(đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 
), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm 
và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí 
cách 
. Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ 
và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí 
có hoành độ 
. Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường 
là bao nhiêu phút?
(đơn vị trên mỗi trục tọa độ là ), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí cách . Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí có hoành độ . Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường là bao nhiêu phút?
Xem đáp án »
11/02/2025
6,257
Câu 2:
Trường THPT A muốn làm một cái cửa nhà hình parabol cho nhà rèn luyện thể chất của nhà trường có chiều cao từ mặt nền nhà đến đỉnh là 
mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 
mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 
triệu đồng. Vậy số tiền nhà trường phải trả để làm cửa là bao nhiêu triệu đồng?
mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là mét. Giá thuê mỗi mét vuông là triệu đồng. Vậy số tiền nhà trường phải trả để làm cửa là bao nhiêu triệu đồng?
Xem đáp án »
11/02/2025
5,491
Câu 3:
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 
thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số 
, trong đó 
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng 
.
b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là 
.
c) 
.
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là 
.
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng .
b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là .
c) .
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là .
Xem đáp án »
11/02/2025
2,494
Câu 4:
Tất cả các học sinh của trường Hạnh Phúc đều tham gia câu lạc bộ bóng chuyền hoặc bóng rổ, mỗi học sinh chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ. Có 
học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và 
học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Số học sinh nữ chiếm 
trong câu lạc bộ bóng chuyền và 
trong câu lạc bộ bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?
học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Số học sinh nữ chiếm trong câu lạc bộ bóng chuyền và trong câu lạc bộ bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?
Xem đáp án »
11/02/2025
2,444
Câu 5:
PHẦN III. Câu trả lời ngắn.
Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng một phòng thì có thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu nghìn đồng để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất?
PHẦN III. Câu trả lời ngắn.
Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng một phòng thì có thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu nghìn đồng để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất?
Xem đáp án »
11/02/2025
1,732
Câu 6:
Cho hai biến cố 
và 
Xác suất của biến cố với điều kiện biến cố 
đã xảy ra được gọi là xác suất của với điều kiện 
kí hiệu là 
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
và Xác suất của biến cố với điều kiện biến cố đã xảy ra được gọi là xác suất của với điều kiện kí hiệu là . Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
11/02/2025
1,118
Câu 7:
Chỉ số hay độ 
của một dung dịch được tính theo công thức: 
với 
là nồng độ ion hydrogen. Độ của một loại sữa có 
là bao nhiêu?
của một dung dịch được tính theo công thức: với là nồng độ ion hydrogen. Độ của một loại sữa có là bao nhiêu?
Xem đáp án »
11/02/2025
602
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận