Câu hỏi:

11/02/2025 54

Trong không gian , cho mặt phẳng , đường thẳng và hai điểm .

a) Điểm thuộc mặt phẳng .

b) Hoành độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng bằng .

c) Điểm  Mặt cầu có tâm bán kính  tiếp xúc với . Khi đó .

d) Gọi là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ  đến bằng . Khi khoảng cách từ đến đạt giá trị nhỏ nhất thì đi qua điểm .

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta có:  (luôn đúng) .

b) Sai. Tọa độ giao điểm của thỏa mãn hệ: .

Vậy hoành độ giao điểm của bằng .

c) Sai. Điểm . 

Mặt cầu có tâm bán kính  tiếp xúc với nên

. Khi đó .

d) Đúng. Từ giả thiết suy ra nằm trên mặt trụ có trục là đường thẳng qua và vuông góc với .  cắt theo giao tuyến là đường tròn tâm , bán kính .

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên .

Ta có

Khi di động trên thì là giao điểm của đoạn thẳng

.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trường THPT A muốn làm một cái cửa nhà hình parabol cho nhà rèn luyện thể chất của nhà trường có chiều cao từ mặt nền nhà đến đỉnh là  mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là mét. Giá thuê mỗi mét vuông là triệu đồng. Vậy số tiền nhà trường phải trả để làm cửa là bao nhiêu triệu đồng?

Xem đáp án » 11/02/2025 3,836

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là ), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí cách  . Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí có hoành độ . Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường là bao nhiêu phút?

Xem đáp án » 11/02/2025 3,735

Câu 3:

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số , trong đó  là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng .

b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là .

c) .

d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là .

Xem đáp án » 11/02/2025 1,188

Câu 4:

PHẦN III. Câu trả lời ngắn. 
Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng một phòng thì có thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu nghìn đồng để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất?

Xem đáp án » 11/02/2025 1,004

Câu 5:

Tất cả các học sinh của trường Hạnh Phúc đều tham gia câu lạc bộ bóng chuyền hoặc bóng rổ, mỗi học sinh chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ. Có  học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và  học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Số học sinh nữ chiếm  trong câu lạc bộ bóng chuyền và  trong câu lạc bộ bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?

Xem đáp án » 11/02/2025 826

Câu 6:

Cho hai biến cố Xác suất của biến cố với điều kiện biến cố đã xảy ra được gọi là xác suất của với điều kiện kí hiệu là . Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 11/02/2025 582

Câu 7:

Chỉ số hay độ của một dung dịch được tính theo công thức:  với  là nồng độ ion hydrogen. Độ của một loại sữa có là bao nhiêu?

Xem đáp án » 11/02/2025 251