30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 10

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó phương trình $f\left(f^2\left(x\right)\right)=1$ có bao nhiêu nghiệm?

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{3}+1}.a^{2-\sqrt{3}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}.$

Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho Gọi BM=2MC.Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Mặt phẳng (IJM) chia tứ diện ABCD thành hai phần, thể tích của phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a bằng

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D có thể tích V.Gọi M,N,P lần lượt thuộc các cạnh AB,BC,A'D' sao cho $AM=\frac{1}{2}AB,BN=\frac{1}{4}BC,A\text{'}P=\frac{1}{3}A\text{'}D\text{'}.$Thể tích của khối tứ diện MNPD' tính theo V bằng

Biết tập nghiệm của bất phương trình $2^x<3-\frac{2}{2^x}$ là khoảng (a;b). Tổng a+b bằng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37;13;30 và diện tích xung quanh bằng 480. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng? 

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)$ khi: 

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x}{1-x}.$ Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hình nón xoay đường sinh l = 2a. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có một góc bằng ${120}^0.$ Thể tích V của khối nón đó là 

Cho hai số thực a,b thỏa mãn $2{\log }_3\left(a-3b\right)={\log }_{3}a+{\log }_3\left(4b\right)$ và $a>3b>0.$ Khi đó giá trị của $\frac{a}{b}$ là 

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc. Các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $BC,CD,BD.$ Biết rằng $AB=4a;AC=6a;AD=7a.$ Thể tích V của khối tứ diện AMNP bằng 

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Nếu giá mỗi căn là 3.000.000 đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cứ tăng giá mỗi căn hộ thêm 200000 đồng/tháng thì sẽ có 2 căn bị bỏ trống. Hỏi công ty phải niêm yết giá bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất.

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}\left(C\right)$ và đường thẳng $\left(d\right):y=x+m.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng $\left(-10;10\right)$ để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm về hai phía trục hoành?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai d = -7. Giá trị $u_6$ bằng:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{1}{2f\left(x\right)-1}$ là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{10000-x^2}}{x-2}$ là