Câu hỏi:

16/12/2022 5,292

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó phương trình $f (f^{2} (x)) = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 7.

Đáp án chính xác

B. 8.

C. 5.

D. 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Cho hàm số y= f(x)= ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Khi đó phương trình f(f^2(x))=1 (ảnh 2)

Dựa vào mối tương giao giữa các đồ thị hàm số ta có:

$f (f^{2} (x)) = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f^{2} (x) = a \in (- 2; - 1) vo nghiem \\ f^{2} (x) = 0 \\ f^{2} (x) = b \in (1; 2) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 0 \\ f (x) = \sqrt{b} \in (1; \sqrt{2}) \\ f (x) = - \sqrt{b} \in (- \sqrt{2}; - 1) \end{array}$ .

+ Phương trình $f (x) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

+ Phương trình $f (x) = \sqrt{b}$ có 3 nghiệm phân biệt.

+ Phương trình $f (x) = - \sqrt{b}$ có 1 nghiệm.

Dựa vào đồ thị ta thấy các nghiệm trên không trùng nhau. Vậy phương trình có 7 nghiệm phân biệt.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $b < 0 < a .$

B. $b < a < 0.$

C. $a < b < 0.$

D. $0 < b < a .$

Xem đáp án » 17/12/2022 10,376

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai d = -7. Giá trị $u_{6}$ bằng:

A. -26

B. 30.

C. -33

D. -38

Xem đáp án » 17/12/2022 3,551

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1} (C)$ và đường thẳng $(d) : y = x + m .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm về hai phía trục hoành?

A. 10.

B. 11.

C. 19.

D. 9.

Xem đáp án » 17/12/2022 3,153

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ khi:

A. $m < 2.$

B. $m > 2$

C. $m \geq 3.$

D. $m < 3$

Xem đáp án » 16/12/2022 3,125

Câu 5:

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x} (a, b$ ) là các số dương khác 1) có đồ thị là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Vẽ đường thẳng $y = c (c > 1)$ cắt trục tung và $(C_{1}), (C_{2})$ lần lượt tại M,N,P Biết rằng $S_{O M N} = 3 S_{O N P} .$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $a = 3 \sqrt{b} .$

B. $a^{3} = b^{2} .$

C. $b = 3 \sqrt{b} .$

D. $a^{3} = b^{4} .$

Xem đáp án » 19/12/2022 2,962

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x + 2021$ đạt cực tiểu tại x = 0

B. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x + 2021$ không đạt cực trị tại x = 0

C. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x + 2021$ đạt cực đại tại x = 0

D. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x + 2021$ không có cực trị.

Xem đáp án » 16/12/2022 2,497

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó phương trình $f (f^{2} (x)) = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai d = -7. Giá trị $u_{6}$ bằng:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1} (C)$ và đường thẳng $(d) : y = x + m .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm về hai phía trục hoành?

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ khi:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Khi đó phương trình ff2x=1 có bao nhiêu nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2 và công sai d = -7. Giá trị u6 bằng:

Cho hàm số y=x+2x+1C và đường thẳng d:y=x+m. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng −10;10 để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm về hai phía trục hoành?

Cho hàm số y=x−2x−m nghịch biến trên khoảng −∞;3 khi:

Cho hai hàm số y=ax,y=bx(a,b) là các số dương khác 1) có đồ thị là C1,C2 như hình vẽ. Vẽ đường thẳng y=cc>1 cắt trục tung và C1,C2 lần lượt tại M,N,P Biết rằng SOMN=3SONP. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó phương trình $f (f^{2} (x)) = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai d = -7. Giá trị $u_{6}$ bằng:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1} (C)$ và đường thẳng $(d) : y = x + m .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm về hai phía trục hoành?

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ khi: