Câu hỏi:

17/12/2022 373

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc. Các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $B C, C D, B D .$ Biết rằng $A B = 4 a; A C = 6 a; A D = 7 a .$ Thể tích V của khối tứ diện AMNP bằng

A. $V = 7 a^{3} .$

B. $V = 14 a^{3} .$

C. $V = 28 a^{3} .$

D. $V = 21 a^{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc. Các điểm M,N,P lần lượt (ảnh 1)

Ta có $S_{M N P} = S_{M C N} = \frac{1}{4} S_{B C D} \Rightarrow V = \frac{1}{4} V_{A B C D} = \frac{1}{4} . \frac{1}{6} . A B . A C . A D = \frac{1}{4} . \frac{1}{6} .4 a .6 a .7 a = 7 a^{3} .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $b < 0 < a .$

B. $b < a < 0.$

C. $a < b < 0.$

D. $0 < b < a .$

Lời giải

Cho hàm số y = ax-b/ x-1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng? (ảnh 2)

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó phương trình $f (f^{2} (x)) = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 7.

B. 8.

C. 5.

D. 6.

Lời giải

Chọn A.

Cho hàm số y= f(x)= ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Khi đó phương trình f(f^2(x))=1 (ảnh 2)

Dựa vào mối tương giao giữa các đồ thị hàm số ta có:

$f (f^{2} (x)) = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f^{2} (x) = a \in (- 2; - 1) vo nghiem \\ f^{2} (x) = 0 \\ f^{2} (x) = b \in (1; 2) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 0 \\ f (x) = \sqrt{b} \in (1; \sqrt{2}) \\ f (x) = - \sqrt{b} \in (- \sqrt{2}; - 1) \end{array}$ .

+ Phương trình $f (x) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

+ Phương trình $f (x) = \sqrt{b}$ có 3 nghiệm phân biệt.

+ Phương trình $f (x) = - \sqrt{b}$ có 1 nghiệm.

Dựa vào đồ thị ta thấy các nghiệm trên không trùng nhau. Vậy phương trình có 7 nghiệm phân biệt.

Câu 3

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai d = -7. Giá trị $u_{6}$ bằng:

A. -26

B. 30.

C. -33

D. -38

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1} (C)$ và đường thẳng $(d) : y = x + m .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm về hai phía trục hoành?

A. 10.

B. 11.

C. 19.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ khi:

A. $m < 2.$

B. $m > 2$

C. $m \geq 3.$

D. $m < 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x} (a, b$ ) là các số dương khác 1) có đồ thị là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Vẽ đường thẳng $y = c (c > 1)$ cắt trục tung và $(C_{1}), (C_{2})$ lần lượt tại M,N,P Biết rằng $S_{O M N} = 3 S_{O N P} .$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $a = 3 \sqrt{b} .$

B. $a^{3} = b^{2} .$

C. $b = 3 \sqrt{b} .$

D. $a^{3} = b^{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x + 2021$ đạt cực tiểu tại x = 0

B. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x + 2021$ không đạt cực trị tại x = 0

C. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x + 2021$ đạt cực đại tại x = 0

D. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x + 2021$ không có cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc. Các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC,CD,BD. Biết rằng AB=4a;AC=6a;AD=7a. Thể tích V của khối tứ diện AMNP bằng

Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Khi đó phương trình ff2x=1 có bao nhiêu nghiệm?

Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2 và công sai d = -7. Giá trị u6 bằng:

Cho hàm số y=x+2x+1C và đường thẳng d:y=x+m. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng −10;10 để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm về hai phía trục hoành?

Cho hàm số y=x−2x−m nghịch biến trên khoảng −∞;3 khi:

Cho hai hàm số y=ax,y=bx(a,b) là các số dương khác 1) có đồ thị là C1,C2 như hình vẽ. Vẽ đường thẳng y=cc>1 cắt trục tung và C1,C2 lần lượt tại M,N,P Biết rằng SOMN=3SONP. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc. Các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $B C, C D, B D .$ Biết rằng $A B = 4 a; A C = 6 a; A D = 7 a .$ Thể tích V của khối tứ diện AMNP bằng

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó phương trình $f (f^{2} (x)) = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai d = -7. Giá trị $u_{6}$ bằng:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1} (C)$ và đường thẳng $(d) : y = x + m .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm về hai phía trục hoành?

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ khi: