30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 19

46 người thi tuần này 4.6 10.8 K lượt thi 50 câu hỏi 120 phút

🔥 Đề thi HOT:

1159 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.9 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.4 K lượt thi 50 câu hỏi

406 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

298 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

269 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

538 lượt thi 44 câu hỏi

211 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

0.9 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

196 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số là:

A. 1.

B. $- 2$

C. 3

D. 0.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho $a > 0, a \neq 1,$ tính giá trị biểu thức $A = a^{6 \log_{a^{2}} 7}$ .

A. 42

B. 343.

C. 21.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 3:

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có độ dài 3 kích thước lần lượt bằng 1; 2; 3.

A. $V = 2.$

B. $V = 4 .$

C. $V = 6 .$

D. $V = 3 .$

Xem đáp án

Câu 4:

Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

A. 20; 30; 12

B. 12; 30; 20

C. 30; 12; 20

D. 12; 20; 30.

Xem đáp án

Câu 5:

Với mọi hàm số f(x), g(x) liên tục trên R cho các khẳng định sau:

     (I) $\int_{}^{} [f (x) - g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x - \int_{}^{} g (x) d x$

     (II) $\int_{}^{} [f (x) - g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x - \int_{}^{} g (x) d x$

     (III) Nếu $\int_{}^{} f (x) d x = F (x) + C$ thì $\int_{}^{} f (u) d u = F (u) + C$

     (IV) $\int_{}^{} k f (x) d x = k \int_{}^{} f (x) d x$ với mọi hằng số $k \in ℝ$

Có bao nhiêu khẳng định sai?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 6:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V khối tứ diện A'BCC' có thể tích là $V_{1} .$ Tính $\frac{V_{1}}{V}$ .

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho K là một khoảng. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị của nó là đường đi lên từ phải sang trái.

B. Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là đơn điệu trên K.

C. Hàm số y= f(x) đồng biến trên K nếu tồn tại một cặp $x_{1}, x_{2}$ thuộc K sao cho $x_{1} < x_{2}$ và $f (x_{1}) < f (x_{2}) .$

D. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K và

f' (x) < 0, \forall x \in K

thì hàm số đồng biến trên K.

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 1} .$

(- \infty; - 1); (- 1; + \infty)

(- \infty; + \infty)

C. Không tồn tại

(- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty)

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (H). Điểm nào sau đây thuộc (H)

A. $N (- 1; - 4)$

B. $P (1; 1)$

C. $Q (- 3; 7)$

D. $M (0; - 1)$

Xem đáp án

Câu 10:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2020 x - 1}{2021 x + 1}$ là

y = 1

x = \frac{2020}{2021}

y = - 1

y = \frac{2020}{2021}

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$ có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) với đường thẳng y = 4 là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm hàm số có đồ thị không nhận trục tung làm trục đối xứng:

y = \cos x

B. $y = \cos^{2} x$

C. $y = \sin 2 x$

y = \sin^{2} 2 x

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $n, k \in ℕ *$ và $n \geq k$ Tìm công thức đúng.

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! (k + 1)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Xem đáp án

Câu 14:

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau?

A. 60480

B. 151200

C. 136080

D. 15120

Xem đáp án

Câu 15:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ ?$

A. $y = \frac{1}{x}$

B. $y = \cot x$

C. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

D. $y = \frac{- x^{3}}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho khối tứ diện đều ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Sử dụng mặt phẳng trung trực của AB và mặt phẳng trung trực của CD ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?

A. $M A N C, B C D N, A M N D, A B N D$

B. $M A N C, B C M N, A M N D, M B N D$

C. $A B C N, A B N D, A M N D, M B N D$

D. $N A C B, B C M N, A B N D, M B N D$

Xem đáp án

Câu 17:

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R= 3cm và chiều cao h= 4cm.

A. $V = 36 π c m^{3}$

B. $V = 12 π c m^{3}$

C. $V = 24 π c m^{3}$

D. $V = 48 π c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tính thể tích V của khối nón có chiều cao h và đường kính đáy $\frac{h}{2}$

A. $V = \frac{1}{48} π h^{2}$

B. $V = \frac{1}{48} π h^{3}$

C. $V = \frac{1}{3} π h^{3}$

D. $V = \frac{1}{12} π h^{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số đồng biến trên $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2}); (- \frac{1}{2}; 3) .$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 3)

Xem đáp án

Câu 20:

Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và độ dài đường cao bằng 3h.

A. $V = B h$

B. $V = \frac{4}{3} B h$

C. $V = \frac{1}{3} B h$

D. $V = \frac{2}{3} B h$

Xem đáp án

Câu 21:

Tính thể tích của khối cầu biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng $5 π$ .

A. $\frac{125 π}{6}$

B. $\frac{500 π}{3}$

C. $100 π$

D. $25 π$

Xem đáp án

Câu 22:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} - (2 m - 3) x - m + 2$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 5

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm số nghiệm trên $[0; π)$ của phương trình $\sin 5 x = 0 ?$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Tính bán kính R của mặt cầu (S) biết diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó có giá trị bằng nhau.

R = \sqrt{3}

B. $R = \frac{\sqrt{3}}{3}$

R = 3 .

R = \frac{1}{3}

Xem đáp án

Câu 25:

Tính giá trị của biểu thức $A = 3 (3^{3 x} + 3^{- 3 x})$ biết $3^{x} + 3^{- x} = 4.$

A. $A = 192$

B. $A = 3$

C. $A = 156$

D. $A = 12$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau. Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 27:

Biết rằng $\int_{}^{} (\cos^{3} x . \sin 3 x + \sin^{3} x . \cos 3 x) d x = \frac{a}{b} \cos 4 x + C$ với $a, b \in ℤ, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a < 0, b > 0)$ , tính 2a + b

- 13

B. 13

- 10

D. 10

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ${(x^{2} + \frac{1}{2 x})}^{9}$ .

A. $\frac{21}{16}$

B. $84$

C. $\frac{27}{16}$

D. $64$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho phương trình $2^{|x + 4|} = 16^{x^{2} + 1} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình vô nghiệm.

B. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.

C. Tích các nghiệm của phương trình là một số dương.

D. Tổng các nghiệm của phương trình là một số dương.

Xem đáp án

Câu 30:

Một lớp học có 20 nữ và 15 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn sao cho có đủ nam, nữ và số nam ít hơn số nữ?

A. 192375

B. 84075

C. 113750

D. 129254

Xem đáp án

Câu 31:

Bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - x - 2) \geq \log_{0, 5} (x - 1) + 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc $[0; 2021] ?$

A. 2019

B. 2018

C. 2021

D. 2020

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = \frac{m x + n}{a x^{2} + b x + c} (m, n, a, b, c$ là các tham số thực). Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tối đa bao nhiêu đường tiệm cận (ngang và đứng)?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 33:

Cho một hình trụ và một hình lập phương có cùng chiều cao, đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn ngoại tiếp đáy của hình lập phương. Tính tỉ số thể tích của khối trụ và khối lập phương đó

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $2 π$

D. $π$

Xem đáp án

Câu 34:

Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách (mỗi toa có thể chứa tối đa 12 khách). Có 7 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

A. 0,123

B. 0,011

C. 0,018

D. 0,017

Xem đáp án

Câu 35:

Tung ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm lẻ.

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm của các tam giác $A B C, A B D, A C D .$ Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABCD. Tính thể tích của khối tứ diện OMNP

\frac{\sqrt{2}}{192}

B. $\frac{\sqrt{2}}{864}$

\frac{\sqrt{2}}{576}

\frac{\sqrt{2}}{1296}

Xem đáp án

Câu 37:

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; ...; 90\} .$ Chọn từ A hai tập con phân biệt gồm hai phần tử $\{a; b\}; \{c; d\},$ tính xác suất sao cho trung bình cộng của các phần tử trong mỗi tập hợp đều bằng 30.

\frac{406}{4005}

\frac{29}{572715}

C. $\frac{29}{267}$

\frac{29}{534534}

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Biết thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng $\frac{3 a^{3}}{20} .$ Tính tang của góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy.

\frac{2 \sqrt{3}}{5}

\frac{6 \sqrt{3}}{5}

\frac{2}{5}

\frac{6}{5}

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi $A', B', C', D'$ lần lượt là điểm đối xứng của A,B,C,D qua các mặt phẳng $(B C D), (A C D), (A B D), (A B C) .$ Tính thể tích của khối tứ diện $A', B', C', D'$

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ .

B. $\frac{9 \sqrt{2}}{32}$

\frac{16 \sqrt{2}}{81}

D. $\frac{125 \sqrt{2}}{324}$

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm tất cả các giá trị dương của n thỏa mãn ${(3^{n} + 7^{n})}^{2021} > {(3^{2021} + 7^{2021})}^{n} .$

A. $1 < n < 2021$

B. $0 < n < 1$

C. $n > 2021$

D. $0 < n < 2021$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = \frac{(2 m - 1) x - m}{x + m} (m \neq 0)$ có đồ thị $(C_{m})$ . Biết rằng tồn tại duy nhất một đường thẳng (d) có phương trình $y = a x + b$ sao cho $(C_{m})$ luôn tiếp xúc với (d). Giá trị của a+ b là

- 3

B. 1

- 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x + 2) (x - 3) .$ Điểm cực đại của hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2 x)$ là:

x = 3

x = 0

x = 1

D. $x = - 1$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 4$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A,B thuộc (C) sao cho ba điểm O,A,B thẳng hàng và $O A = 2 O B$ (O là gốc tọa độ)?

A. 2

B. 4

C. Vô số

D. 1

Xem đáp án

Câu 44:

Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn (tham khảo hình bên dưới).

Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất là (làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 498

B. 462

C. 504

D. 426

Xem đáp án

Câu 45:

Cho tứ diện OABC có ba cạnh $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc với nhau. Biết khoảng cách từ điểm O đến các đường thẳng BC,CA,AB lần lượt là $a, a \sqrt{2}, a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) theo a.

A. 2a

B. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$

C. $\frac{11 a}{6}$

D. $\frac{2 a \sqrt{33}}{11}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $f (x) = (x^{2} - m) |x - 2| + (m + 6) x - 2 x^{2}$ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị?

A. 5

B. 7

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại $A, B A C = 120^{0}$ và các cạnh bên hợp với đáy một góc bằng

Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (ABC). Tính thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(A C C' A')$ bằng $\frac{\sqrt{21}}{7} .$

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho $S = \{1; 2; 3; ...; 35\}$ , tìm số cách chọn một tập con của S gồm 26 phần tử sao cho tổng các phần tử của nó chia hết cho 5.

A. 15141523

B. 14121492

C. 1321250

D. 131213

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $f (x) = {(\sin x - m)}^{2} + {(\cos x - n)}^{2} (m, n$ là các tham số nguyên). Có tất cả bao nhiêu bộ (m,n) sao cho $\min_{x \in ℝ} f (x) + \max_{x \in ℝ} f (x) = 52 ?$

A. 4

B. 0

C. 8

D. 12

Xem đáp án

Câu 50:

Cho bất phương trình $\log_{\frac{37}{55}} \frac{2^{3} - 1}{2^{3} + 1} + \log_{\frac{37}{55}} \frac{3^{3} - 1}{3^{3} + 1} + ... + \log_{\frac{37}{55}} \frac{x^{3} - 1}{x^{3} + 1} < 1$ với $x \in ℕ, x > 2.$ Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho bằng bao nhiêu?

A. 54

B. 228

C. 207

D. 42

Xem đáp án

4.6

2169 Đánh giá

50%

40%