Biết rằng ∫cos3x.sin3x+sin3x.cos3xdx=abcos4x+C với a,b∈ℤ,ab là phân số tối giản a<0,b>0, tính 2a + b A. −13 B. 13 C. −10 D. 10

Phương pháp: - Sử dụng các công thức: cos3x=3cosx+cos3x4,sin3x=3sinx−sin3x4,sina+b=sinacosb+cosasinb - Sử dụng công thức tính nguyên hàm: ∫sinkxdx=−1kcoskx+C. Cách giải: Ta có: ∫cos3x.sin3x+sin3x.cos3xdx =∫3cosx+cos3x4.sin3x+3sinx−sin3x4.cos3xdx =14∫3sin3xcosx+sin3xcos3x+3sinxcos3x−sin3xcos3xdx =34∫sin4xdx=−316cos4x+C ⇒a=−3,b=16. Vậy 2a+b=2.−3+16=10. Chọn D.

Biết rằng (cos^3x.sin 3x+ sin^3x.cos 3x) dx= a/b cos 4x+ C với

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.1 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 602 lượt thi
58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.2 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Biết rằng $\int_{}^{} (\cos^{3} x . \sin 3 x + \sin^{3} x . \cos 3 x) d x = \frac{a}{b} \cos 4 x + C$ với $a, b \in ℤ, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a < 0, b > 0)$ , tính 2a + b

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau. Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d.

Bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - x - 2) \geq \log_{0, 5} (x - 1) + 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc $[0; 2021] ?$

Cho hàm số $y = \frac{(2 m - 1) x - m}{x + m} (m \neq 0)$ có đồ thị $(C_{m})$ . Biết rằng tồn tại duy nhất một đường thẳng (d) có phương trình $y = a x + b$ sao cho $(C_{m})$ luôn tiếp xúc với (d). Giá trị của a+ b là

Một lớp học có 20 nữ và 15 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn sao cho có đủ nam, nữ và số nam ít hơn số nữ?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2020 x - 1}{2021 x + 1}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết rằng ∫cos3x.sin3x+sin3x.cos3xdx=abcos4x+C với a,b∈ℤ,ab là phân số tối giản a<0,b>0, tính 2a + b

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số bậc ba fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau. Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d.

Bất phương trình log2x2−x−2≥log0,5x−1+1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc 0;2021?

Cho hàm số y=2m−1x−mx+mm≠0 có đồ thị Cm. Biết rằng tồn tại duy nhất một đường thẳng (d) có phương trình y=ax+b sao cho Cm luôn tiếp xúc với (d). Giá trị của a+ b là

Một lớp học có 20 nữ và 15 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn sao cho có đủ nam, nữ và số nam ít hơn số nữ?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2020x−12021x+1 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng $\int_{}^{} (\cos^{3} x . \sin 3 x + \sin^{3} x . \cos 3 x) d x = \frac{a}{b} \cos 4 x + C$ với $a, b \in ℤ, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a < 0, b > 0)$ , tính 2a + b

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau. Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d.

Bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - x - 2) \geq \log_{0, 5} (x - 1) + 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc $[0; 2021] ?$

Cho hàm số $y = \frac{(2 m - 1) x - m}{x + m} (m \neq 0)$ có đồ thị $(C_{m})$ . Biết rằng tồn tại duy nhất một đường thẳng (d) có phương trình $y = a x + b$ sao cho $(C_{m})$ luôn tiếp xúc với (d). Giá trị của a+ b là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2020 x - 1}{2021 x + 1}$ là