Câu hỏi:

03/02/2023 2,582 Lưu

Biết rằng cos3x.sin3x+sin3x.cos3xdx=abcos4x+C với a,b,ab là phân số tối giản a<0,b>0, tính 2a + b 

  A. 13                           
B. 13                            
C. 10      
D. 10 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Sử dụng các công thức: cos3x=3cosx+cos3x4,sin3x=3sinxsin3x4,sina+b=sinacosb+cosasinb

- Sử dụng công thức tính nguyên hàm: sinkxdx=1kcoskx+C.

Cách giải:

Ta có:

cos3x.sin3x+sin3x.cos3xdx

=3cosx+cos3x4.sin3x+3sinxsin3x4.cos3xdx

=143sin3xcosx+sin3xcos3x+3sinxcos3xsin3xcos3xdx

=34sin4xdx=316cos4x+C

a=3,b=16. Vậy 2a+b=2.3+16=10.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. 2019                         
B. 2018                         
C. 2021     
D. 2020

Lời giải

Phương pháp:

- Đưa về cùng cơ số.

- Sử dụng công thức logafx+logagx=logafxgx0<a1,fx,gx>0.

- Giải bất phương trình logarit: logafxbfxaba>1.

Cách giải:

     log2x2x2log0,5x1+1

log2x2x2log2x1+1

log2x2x2+log2x1+1

log2x2x2x11

x2x2x12

x3x22xx2+x+22

x32x2x0

12x0x1+2

Kết hợp điều kiện đề bài x0;2021,xx0;3;4;5;...;2021

Vậy bất phương trình đã cho có 2020 nghiệm nguyên thỏa mãn.

Chọn D.

Câu 3

  A. 0                               
B. 1                               
C. 2     
D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 192375                     
B. 84075                       
C. 113750     
D. 129254

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A.y=1x                        
B.y=cotx                      
C.y=1x2+1     
D. y=x3x2+1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP