Đăng nhập
Đăng ký
9601 lượt thi 50 câu hỏi 120 phút
Câu 1:
Cho cấp số cộng un với u1=−2 và công sai d= 3 thì số hạng 21×21 bằng
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z2−8x+4y+2z−4=0 có bán kính R là
Câu 3:
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B. (-1; 0)
C. (-1;1)
D. 1;+∞
Câu 4:
Cho loga=10;logb=100. Khi đó loga.b3 bằng
Câu 5:
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y=−x4+2x2+1.
B. y=−x4+2x2-1.
C. y=−x4+1.
D. y=−x4−2x2+1.
Câu 6:
A. 80π.
B. 24π.
C. 160π.
D. 48π.
Câu 7:
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a. Tính thể tích khối chóp S. ABCD
A. a3312.
B. a332.
C. a336.
D. a333.
Câu 8:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=e2020x+2x là
A. 2020e2020x+x2+C.
B. 12020e2020x+2x2+C.
C. e2020x+12x2+C.
D. 12020e2020x+x2+C.
Câu 9:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 10:
Trong không gian Oxyz cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM→=2i→+j→. Tọa độ điểm M là
Câu 11:
Cho đồ thị y= f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng ∫−21fxdx=a và ∫12fxdx=b. Tính diện tich S của phần hình phẳng được tô đậm.
A. S=−a−b.
B. S=a+b.
C. S=b−a.
D. S=a-b.
Câu 12:
Đồ thị hàm số y=x−2x2−4 có đường tiệm cận ngang là
Câu 13:
Số nghiệm của phương trình 3x2−2x=27 là
Câu 14:
Cho khối hộp có thể tích bằng 64 và chiều cao bằng 4. Diện tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 15:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x-1≥2x2-3x+2 là
Câu 16:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình 2f(x) + 3m=0 có 3 nghiệm phân biệt?
B. 1.
Câu 17:
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên a;b. Hãy chọn đáp án đúng
A. ∫abfxdx+∫bafxdx=0.
B. ∫abfxdx=∫bafxdx.
C. ∫abfxdx=∫bafxdx.
D. ∫abfxdx=12∫bafxdx.
Câu 18:
Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lập phương là
Câu 19:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x.lnx tại điểm có hoành độ bằng e là
A. y=2x−e.
B. y=x+e.
C. y=ex−2e.
D. y=2x+3e.
Câu 20:
Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ 0→ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?
Câu 21:
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'x=x2+1x−2,∀x∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;+∞.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;+∞.
Câu 22:
Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AB=2a,SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số 4Va3 có giá trị là
A. 45.
B. 433.
C. 453.
D. 53.
Câu 23:
Số nghiệm thực của phương trình 4x2−5.2x2+4=0 là
Câu 24:
Tập xác định của hàm số y=x2−7x+10−2021 là
A. 2;5.
B. −∞;2∪5;+∞.
C. ℝ\2;5.
D. −∞;2∪5;+∞
Câu 25:
Cho hàm số y=4+x+4−x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 4
Câu 26:
Cho hàm số bậc ba f(x)=ax3+ bx2+cx+ d có đồ thị như hình vẽ.
Tính tổng: T=a−b+c+d
Câu 27:
Cho mặt cầu (S) đi qua A3;1;0,B5;5;0 và có tâm I thuộc trục Ox,S có phương trình là:
A. x+102+y2+z2=52.
B. (x-10)2+y2+ z2=52
C. x−102+y2+z2=50.
D. x+102+y2+z2=50.
Câu 28:
Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=2a,AB=a. Mặt bên BB'CC' là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là
A. a333.
B. a32.
C. 2a33.
D. a33.
Câu 29:
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , có AB=1,AD=2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
A. Stp=10π.
B. Stp=4π.
C. Stp=6π.
D. Stp=2π.
Câu 30:
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. 2πa233.
B. πa224.
C. πa22.
D. πa222.
Câu 31:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số =x−39−x2 là
Câu 32:
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=e2x, trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=3 là
A. e62+12.
B. e63+13.
C. e62−12.
D. e63−13.
Câu 33:
Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị?
A. y=x4+2x2−5.
B. y=x3−6x2+x.
C. y=2x−7x+1.
D. y=−x3−4x+5.
Câu 34:
Biết rằng tích phân ∫012x+1exdx=a+b.e, tích ab bằng
Câu 35:
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin3x.cosx.
A. ∫fxdx=−sin4x4+C.
B. ∫fxdx=sin4x4+C.
C. ∫fxdx=sin2x2+C.
D. ∫fxdx=−sin2x2+C.
Câu 36:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn cosx.f'x+sinx.fx=2sinx.cos3x, với mọi x∈ℝ, và fπ4=924. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. fπ3∈2;3.
B. fπ3∈3;4.
C. fπ3∈4;6.D.
D. fπ3∈1;2.
Câu 37:
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình dưới.
Hàm số gx=fx+2021 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5.
Câu 38:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(x) > 0?
Câu 39:
Cho hàm số y= f(x) có đồ thị của hàm số y= f'(x) như hình vẽ.
Hàm số y=f3−x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (4;7)
B. −∞;−1
C. (2;3)
D. (-1;2)
Câu 40:
Cho bất phương trình: 9x+m+1.3x+2m>0 1. Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên thuộc −8;8 để bất phương trình (1) nghiệm đúng
Câu 41:
Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
Câu 42:
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a2, cạnh bên SA= 2a. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAC) bằng
A. 2114.
B. 213.
C. 217.
D. 212.
Câu 43:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a,AA'=a3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB',BC'.
A. 6a4.
B. 3a4.
C. 3a2.
D. 15a5.
Câu 44:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho hình vuông MNPQ và M10;10,N−10;10,P−10;−10, Q10;−10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông). Chọn ngẫu nhiên một điểm Ax;y∈S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OA→.OM→≤1 là
A. 121.
B. 249.
C. 149.
D. 19441.
Câu 45:
B. a334.
C. 3a334.
D. a336.
Câu 46:
Xét các số thực dương a,b,x,y thỏa mãn a>1,b>1 và a2x=b3y=ab6. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3xy+2x+y có dạng m+n30 (với m,n là các số tự nhiên). Tính S=m−2n.
A. S = 34
B. S = 28
C. S = 32
D. S = 24
Câu 47:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị của tham số m để phương trình 4m3+m2f2x+5=f2x+3 có 3 nghiệm phân biệt là m=ab với a,b là hai số nguyên tố. Tính T= a+ b
A. T= 43
B. T = 35
C. T =39
D. T =45
Câu 48:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD,ABB'A',ADD'A' lần lượt bằng 30 cm2,40cm2,48cm2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng
A. 310cm.
B. 510cm.
C. 552cm.
D. 255cm.
Câu 49:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a,AD=a3. SA vuông góc với đáy và SC tạo với mpSAB một góc 300. Tính thể tích khối chóp đã cho.
A. 2a363.
B. 26a3.
C. a363.
D. 4a33.
Câu 50:
Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biêt 3−x3−x22−mlog33x2−2x+5+3−x2+2xlog13x3−x22−m+4=0.Tích các phần tử của S là
1920 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com