30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Câu 1/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và công sai d= 3 thì số hạng $21 \times 21$ bằng

A. 7.

B. 10.

C. 5.

D. 6.

Lời giải

Chọn B.

Ta có: $u_{5} = u_{1} + 4 d = - 2 + 4.3 = 10.$

Câu 2/50

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 4 y + 2 z - 4 = 0$ có bán kính R là

A. $R = \sqrt{5} .$

B. $R = 25.$

R = 5

R = 2

Lời giải

Chọn C.

Mặt cầu (S) có tâm $I (4; - 2; - 1)$ và bán kính $R = \sqrt{4^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - (- 4)} = 5.$

Câu 3/50

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. (-1; 0)

C. (-1;1)

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Chọn A.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$ và (0;1)

Câu 4/50

Cho $\log a = 10; \log b = 100.$ Khi đó $\log (a . b^{3})$ bằng

A. 30.

B. 290.

C. 310.

D. -290

Lời giải

Chọn C.

$\log (a . b^{3}) = \log a + \log (b^{3}) = \log a + 3 \log b = 10 + 3.100 = 310.$

Câu 5/50

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

C. $y = - x^{4} + 1.$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

Lời giải

Chọn A.

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy khi x= 0 thì hàm số nhận giá trị dương (loại phương án B). Hơn nữa hàm số có ba điểm cực trị nên y'= 0 có ba nghiệm phân biệt (tích hệ số của $x^{4}, x^{2}$ phải nhỏ hơn 0 (loại C, D)). Ta chọn A.

Câu 6/50

Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8.

A. $80 π .$

B. $24 π .$

C. $160 π .$

D. $48 π .$

Lời giải

Chọn D.

Hình trụ có đường cao bằng h = 2 thì độ dài đường sinh của hình trụ là l=h=2

Bán kính đáy của hình trụ bằng $r = 8 : 2 = 4.$

Diện tích toàn phần của hình trụ là

$S_{t p} = 2 π r l + 2 π r^{2} = 2 π .4.2 + 2 π {.4}^{2} = 48 π .$

Câu 7/50

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a. Tính thể tích khối chóp S. ABCD

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Lời giải

Chọn C.

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a. (ảnh 1)

Tam giác ABC đều nên $S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} .$

$V_{S . A B C} = \frac{1}{3} . S A . S_{Δ A B C} = \frac{1}{3} .2 a . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu 8/50

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2020 x} + 2 x$ là

A. $2020 e^{2020 x} + x^{2} + C .$

B. $\frac{1}{2020} e^{2020 x} + 2 x^{2} + C .$

C. $e^{2020 x} + \frac{1}{2} x^{2} + C .$

D. $\frac{1}{2020} e^{2020 x} + x^{2} + C .$

Lời giải

Chọn D.

Ta có: $\int_{}^{} (e^{2020 x} + 2 x) d x = \frac{1}{2020} e^{2020 x} + x^{2} + C .$

Câu 9/50

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2.

B. -1.

C. 1.

D. -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Trong không gian Oxyz cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{O M} = 2 \vec{i} + \vec{j} .$ Tọa độ điểm M là

M (0; 2; 1) .

M (1; 2; 0) .

M (2; 1; 0) .

M (2; 0; 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho đồ thị y= f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = a$ và $\int_{1}^{2} f (x) d x = b .$ Tính diện tich S của phần hình phẳng được tô đậm.

A. $S = - a - b .$

B. $S = a + b .$

C. $S = b - a .$

D. $S = a - b .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ có đường tiệm cận ngang là

A. y = 2

B. y = 0

C. y = 1

D. y = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Số nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 27$ là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho khối hộp có thể tích bằng 64 và chiều cao bằng 4. Diện tích của khối hộp đã cho bằng

A. 8.

B. 2.

C. 16.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 4.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình $2 f (x) + 3 m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt?

A. Vô số.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên $[a; b] .$ Hãy chọn đáp án đúng

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{a} f (x) d x = 0.$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} |f (x)| d x .$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x .$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \frac{1}{2} \int_{b}^{a} f (x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lập phương là

A. 9.

B. 64.

C. 48.

D. 84.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x . \ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

A. $y = 2 x - e .$

B. $y = x + e .$

C. $y = e x - 2 e .$

D. $y = 2 x + 3 e .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ $\vec{0}$ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?

A. 4.

B. 8.

C. 12.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý