Câu hỏi:

10/12/2022 641

Xét các số thực dương a,b,x,y thỏa mãn a>1,b>1 a2x=b3y=ab6. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3xy+2x+y có dạng m+n30 (với m,n là các số tự nhiên). Tính S=m2n. 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có a2x=b3y=ab6a2x=a6b6b3y=a6b62x=logaa6b63y=logba6b6x=31+logaby=21+logba.

a>1,b>1 nên logab>0.

Do đó P=3xy+2x+y=181+logab1+logba+61+logab+21+logba

=44+24logab+20logba=44+46logab+5logba.

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số dương, ta có

6logab+5logba26logab.5logba=230.

Khi đó P44+4.230=44+830.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 6logab=5logba.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 44+830.

Suy ra m=44,n=8. Vậy m2n=28.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số bậc ba f(x)=ax3+ bx2+cx+ d có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số bậc ba f(x)= ax^3+bx^2+cx+ d có đồ thị như hình vẽ.  Tính tổng: T= a-b+c+d (ảnh 1)

Tính tổng: T=ab+c+d

Xem đáp án » 09/12/2022 16,947

Câu 2:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'x=x2+1x2,x. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Xem đáp án » 09/12/2022 9,570

Câu 3:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 09/12/2022 6,435

Câu 4:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x-12x2-3x+2 

Xem đáp án » 09/12/2022 4,231

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z28x+4y+2z4=0 có bán kính R     

Xem đáp án » 09/12/2022 3,070

Câu 6:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số =x39x2 

Xem đáp án » 09/12/2022 3,021

Câu 7:

Đồ thị hàm số y=x2x24 có đường tiệm cận ngang là 

Xem đáp án » 09/12/2022 2,935

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn