Câu hỏi:

09/12/2022 148

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết $A B = 2 a, S B = 3 a .$ Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{4 V}{a^{3}}$ có giá trị là

A. $4 \sqrt{5} .$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{4 \sqrt{5}}{3} .$

Đáp án chính xác

D. $\frac{\sqrt{5}}{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có $Δ A B C$ vuông cân tại $C, A B = 2 a$ nên $C A = C B = a \sqrt{2} .$

$Δ S A B$ vuông tại A nên $S A = \sqrt{S B^{2} - A B^{2}} = a \sqrt{5} .$

$V = \frac{1}{3} S A . S_{Δ A B C} = \frac{1}{3} S A . \frac{1}{2} A C . C B = \frac{1}{6} a \sqrt{5} . a \sqrt{2} . a \sqrt{2} = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{3} .$

Vậy $\frac{4 V}{a^{3}} = \frac{4 \sqrt{5}}{3} .$

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Tính tổng: $T = a - b + c + d$

A. 1.

B. 3.

C. -1

D. 0.

Xem đáp án » 09/12/2022 25,755

Câu 2:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + 1) (x - 2), \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 2) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty, 2) .

Xem đáp án » 09/12/2022 9,889

Câu 3:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. (-1; 0)

C. (-1;1)

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án » 09/12/2022 8,357

Câu 4:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 4.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án » 09/12/2022 5,568

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 27$ là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án » 09/12/2022 4,476

Câu 6:

Cho bất phương trình: $9^{x} + (m + 1) {.3}^{x} + 2 m > 0 (1) .$ Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên thuộc $[- 8; 8]$ để bất phương trình (1) nghiệm đúng

A. 11.

B. 9.

C. 8.

D. 10.

Xem đáp án » 09/12/2022 4,207

Câu 7:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ có đường tiệm cận ngang là

A. y = 2

B. y = 0

C. y = 1

D. y = -2

Xem đáp án » 09/12/2022 3,779

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết $A B = 2 a, S B = 3 a .$ Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{4 V}{a^{3}}$ có giá trị là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Tính tổng: $T = a - b + c + d$

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + 1) (x - 2), \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x^{2} - 3 x + 2}$ là

Số nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 27$ là

Cho bất phương trình: $9^{x} + (m + 1) {.3}^{x} + 2 m > 0 (1) .$ Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên thuộc $[- 8; 8]$ để bất phương trình (1) nghiệm đúng

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ có đường tiệm cận ngang là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AB=2a,SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số 4Va3 có giá trị là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số bậc ba f(x)=ax3+ bx2+cx+ d có đồ thị như hình vẽ. Tính tổng: T=a−b+c+d

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'x=x2+1x−2,∀x∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x-1≥2x2-3x+2 là

Số nghiệm của phương trình 3x2−2x=27 là

Cho bất phương trình: 9x+m+1.3x+2m>0 1. Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên thuộc −8;8 để bất phương trình (1) nghiệm đúng

Đồ thị hàm số y=x−2x2−4 có đường tiệm cận ngang là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết $A B = 2 a, S B = 3 a .$ Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{4 V}{a^{3}}$ có giá trị là

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Tính tổng: $T = a - b + c + d$

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + 1) (x - 2), \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x^{2} - 3 x + 2}$ là

Số nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 27$ là

Cho bất phương trình: $9^{x} + (m + 1) {.3}^{x} + 2 m > 0 (1) .$ Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên thuộc $[- 8; 8]$ để bất phương trình (1) nghiệm đúng

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ có đường tiệm cận ngang là